初一数学实数运算及分数指数幂

1、课题实数的运算与分数指数幕1、掌握分数指数哥的运算公式和性质；教学目标2、同底数哥的运算法那么，哥的乘方以及积的乘方；3、掌握实数的混合运算.教学容一、课前知识检测 TOC o 1-5 h z 4的平方根是A.2B.2C.2D.77的立方根用符号表示是A.3111r7B.3/7C.3nD.3T以下说确的是A3824B.27的立方根是-644C.125没有立方根D.立方根等于它本身的数是0和1.27的立方根与9的平方根的和是A. 0 B . 6 C.6.如果近x 2 125 0 ,那么x等于A. 5B . 5 C. 25、,4.在实数 1.414, 23, 1 ,0.30300300033A.

2、1B. 2 C. 3D. 0 或 6D. 25,3/516, J 1 1 中，无理数的个数是413D. 4.以下说法：无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数;有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是A.1B.2C.3D.4。二、填空题.16的平方根是，算术平方根是。.一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是。32.假设x5,那么x，假设，x5那么x.满足芯x万的所有整数x是。.用“或=连接4V334,v276/6-1。3.当x时，23x有意义；当x时，V2x5有意义。.数轴上的点与对应。.将坐标平面上的点A0，i=an(a0),其中m,n为正

3、整数，n1.n.ammm上面规定中的an和an叫做分数指数哥，a是底数.有理数指数哥、整数指数哥和分数指数哥统称为有理数指数哥.有理数指数哥的运算性质，设a0,b0,p,q为有理数，那么1apaqapq,apaqapq2apqapqpp3abpapbp,aa-.bbp实数与数轴上点的对应实数与数轴上的点一一对应，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离注意：数轴上的数从左至右逐渐增大三、例题解析考点1：用数轴上的点表示实数i.如图1,在数轴上表示实数、.15的点可能是 TOC o 1-5 h z *A.点P;B.点Q;C.点MD.点N15-1一/,*2.如图2,数轴上点P表示的数可

4、能是A.万； B ,万； C. 3.2; D, 10 .jP.321O123图2考点2:绝对值的意义.绝对值等于5的数是,它们互为.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为.以下说确的是A.一个有理数的绝对值一定大于它本身；B.只有正数的绝对值等于它本身；C.负数的绝对值是它的相反数；D.一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数.4.把一3.5、|2|、一1.5、|0|、31、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来3“南辕北辙这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质

5、量好会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.考点3:实数的大小比拟.实数a在数轴上对应的点如图3所示，那么a、一a、1的大小关系正确的选项是 TOC o 1-5 h z A.-aa1；B.sk-a1；._八,一,a01C.1vava；D.av1va.”、图3.实数m、n在数轴上的位置如图4所示，那么以下不等关系正确的是.-2A.nvm；B.n2vm2；1-1mn0m| n | 或“/5 i=104-632.小东在学习了YaE后，认为a.Ya也成立，因此他认为一个化简过程,bb；b,b21_301_45ZLjl=442是正确的.你认为他的化简对吗将说理由.555,525cm2 的1cm假设不能，

6、请说.小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2圆，且铁丝还有剩余.问小颖能成功吗？假设能，请估计可剩多少厘米的铁丝？误差小于明理由.考点6:近似数与有效数字2.地球上的陆地面积约为149000000km,这个数据用科学记数法表示为（保存三个有效数字）.把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为.一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1104千米和6.10104千米，这两组数据之间A.有差异；B.无差异；C.差异是0.001104千米；D.差异是100千米.考点7:分数指数哥一般地，我们规定：m.mannam（a0）,anm（a0,m,n均为正整数，n1）mn

7、man.aa有理数指数哥的运算性质：sta其中s,t为有理数,a0,b0abbt1.计算以下各式的值:21,51183;2252;3一；423164812.计算：(17)2(21)294.利用哥的运算性质计算: TOC o 1-5 h z .假设1。廿=4,1。?=3,那么10T=. HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 11派5:a2a22,求以下各式的值： HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 3311、22a2a21a2a2；2-2aa6四、总结反思五、课后作业一、选择题4的平方根是iA.2B.2

8、C.2D.J47的立方根用符号表示是A.3f7B.V7C.3TD.V7以下说确的是4.27的立方根与9的平方根的和是A. 0B. 6C.6D. 0或625.如果5x125 0，那么x等于A.5B. 5C. 25D.256.在实数1.414,23, 1 43,0.3030030003,r 诟6，i1 : 12中，无理数的个数是A. V 8 24B.2的立方根是 644C.125没有立方根D.立方根等于它本身的数是 0和11234.以下说法：无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数;有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题.假设x35,那么x,假设，x25那么x.满足君xJ7的所有整数x是.用“或连接4V33百何6,6-1.3.当x时，v123x有意义；当x时，V2x5有意义.数轴上的点与对应.三、解答题 TOC o 1-5 h z .求以下各数的平方根和算