初一数学培优专题讲义四立体图形和有理数整式的加减

1、1.5.初一数学培优专题讲义四立体图形和有理数、整式的加减、生活中的立体图形、展开与折叠：圆柱的底面是圆锥的底面是棱柱的侧面是图形是由,展开后的侧面是,展开后的侧面是棱柱和构成的.棱柱;要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥等的展开图【例1】（07盐城）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（D【例2】（10眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（C.)即时练习：1.圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（A.直角三角形B.梯形C.长方形D.等腰三角形2.如图所示的图形中分别是由圆柱；长方体；三棱柱；正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是（）【例3】（09江苏）

2、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（)圆柱圆锥1球正方体A.1个B.2个C.3个D.4个即时练习：1.（10宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（A.圆柱B.圆锥C.三棱柱2.右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（D.正方形）.A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形3.（09漳州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正方体Q 主（正）视图左视图5主视图俯视图*左视图（第4题图）俯视图4. （08宁波）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示, 立方块的个数是（）那么搭成这个几何体所用的小

3、A. 8B. 7C. 65. （07柳州、北海）如图所示的一块长方体木头,D. 5想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是().00/0ABCD （第5题图）. （10荷泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（第6题图）).下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的左视图、俯视图.三、寻找规律：.观察下列由棱长为 1的小立方体摆成的图形，寻找规律:如图中：共有1个小立体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如

4、图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有个。四、根据三视图数正方体的个数问题（最大、最小问题）：9.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.主幌用左题图那么构成这个立体图形的小正方体有A、4个B、5个C、6个D、7个10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的11、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米）,这个零件的体积为.立方厘米,表面积为平方厘米.1.觇图图形，至少需用块正方体，最多需用正方体五、求代数式的值:（一）例1、整体代人：已知a为有理数，且a3+a2+a

5、+1=0，求 1+a+a2+a3+a2007 的值。（二）化简后代人:例2.已知a4=5,ab=-1,求(2a+3b2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b2a)的值。（三）变形后代人例3、已知a+b+c=0,求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值。111111、.变式练习：已知：a+b+c=0,则a(一+)+b(+)+c(+)+4=bccaab(四)变形后巧算：例4、化简：x2x+3xYx+5x+2001x-2002x。（五）设K法：（引入参数）例5.若仪一8c-口求x+y+z的值.（六）特殊值法：例6.（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,贝Ua+b+c+d+e

6、+f=,b+c+d+e=（七卜巧用变形、降次（难题）1例7、（1）已知，若代数式x2+3x+1=0,则*+=x（2）已知，a=2b,c=5a,代数式6a2b-c=a4bc（3）已知：1+1=2则3x-5xy+3y_xy-x3xy-y（4）、若x2-3x-1=0,求代数式2x3-3x211x+8的值（5）已知：三个正数a、b、c满足abc=1,求代数式a+b+C的值aba1bcb1acc1（八）利用分类讨论的方法：例8、（1）、已知x=7,y=12,求代数式x+y的值.（2）、已知a=3,b=5,Ha-b=ba,求2a+b的值（九）利用数形结合的思想例9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：求代数式a+b-b-1I-a-cI-1-c|的值.（十）整式加减中的无关题例10、代数式2x2+ax-y+6与2bx23x+5y1的差与字母x的取值无关，求代数