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文档简介
1、上海市长宁区、金山区2017届九年级上学期期末(一模)数学试卷2017.1(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答,在草稿纸、本试卷上大题一律无效。除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标是( )A. (-1,2) B. (1,2) C. (2,-1) D. (2,1)2.在中,那么的正弦值是( )A. B. C. D. 3.如图,下列能判断的条件是( )A. B. C. D
2、. 已知与的半径分别是2和6,若与相交,那么圆心距的取值范围是( )A. 24 B.26C. 48 D. 410已知非零向量与,那么下列说法正确的是( )如果,那么; B. 如果,那么C. 如果,那么; D. 如果,那么已知等腰三角形的腰长为6,底边长为4,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是( )相离 B. 相切 C. 相交 D.不能确定二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)如果,那么=_.已知二次函数,那么该二次函数的图像的对称轴是_.已知抛物线于轴的交点坐标是(0,-3),那么=_.已知抛物线经过点(-2,),那么=_.设是锐角,如果,那么=
3、_.在直角坐标平面中,将抛物线先向上平移1个单位,再向右平移1个单位,那么平移后的抛物线解析式是_.已知的半径是2,如果是外一点,那么线段长度的取值范围是_.如图,点G是的重心,联结并延长交于点,交与,若,那么=_.如图,在地面上离旗杆底部18米的处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30,已知测角仪的高度为1.5米,那么旗杆的高度为_米.如图,与相交于两点,与的半径分别是1和,=2,那么两圆公共弦的长为_.如图,在梯形中,与交于点,点在的延长线上,如果,那么=_.如图,在中,是的中点,点在边上,将沿翻折,使得点落在点处,当时,=_.解答题(本大题共7题,满分78分)19 . (本题满分10分)计算
4、:20.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)如图,在中,是中点,联结.若且,求的长.过点作的平行线交于点,设,请用向量、表示和(直接写出结果)21.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)如图,中,于点D,经过点,与交于点,与交与点.已知,.求(1)的半径; (2)的长. 22.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)如图,拦水坝的横断面为梯形,坝顶宽为6米,坝高为2米,迎水坡的坡角为30,坝底宽为()米.(1)求背水坡的坡度;(2)为了加固拦水坝,需将水坝加高2米,并保持坝顶宽度不变,迎水坡和背水坡的坡度也不变,求加高后坝
5、底的宽度.23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图,已知正方形,点在的延长线上,联结、,与边交于点,且与交于点G.求证:.(2)在边上取点,使得,联结交于点.求证:(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点、(点在点的右侧),且与轴正半轴交于点,已知(2,0)当(-4,0)时,求抛物线的解析式;为坐标原点,抛物线的顶点为,当时,求此抛物线的解析式;为坐标原点,以为圆心长为半径画,以为圆心,长为半径画圆,当与外切时,求此抛物线的解析式.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)
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