常州市七年级下册数学期末考试试题(含答案)

1、最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【含答案】一.选择题（在下列各愿的四个选项中，只有一项是符合愿意的，请在谷题卡中填涂符合题意的选项，本题共12个小题，每小题3分,共36分）1.下列说法不正确的是（）A 0的平方根是0C. - 1的立方根是士 12.下列实数中：3145926, |0，,（ ）A 1个 B. 2个B. 1的算术平方根是1D. 4的平方根是 2山，三，举，其中无理数有 JIqC 3个 D. 4个.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A.对旅客上飞机前的安检情况的调查B.对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查C.了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩D.航天飞机升空前的安

2、全检查.点P（3,-4）到x轴的距离是（345- 4.如果点P（m+3,m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则rn=（）- 1- 320.如图，点E在AC勺延长线上，下列条件不能判断AC/BD的是（A. /3=/4B./D=/DCED./D+/ACD=180 TOC o 1-5 h z .已知nwn,下列不等式中，正确的是（）A.n+3n+3B.m-4n-4C.gmnD.-2m-2n55.如图，直线a/b,直线l与a、b交于A、B两点，过点B作BC，AB交直线a于点C,若/2=35,则/1的度数为（）253555D. 115.不等式组卜?-lA.二元一次方程组卜+尸力的解是二元一次方程x-2y=

3、24的一个解，则a的值是（）A.-1B.2C.-1D.-2.已知点M（3a-9,1-a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（）123D. 4.二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（）A.叶产1000y Ix+y=100011肝4y=999I肝产1000.+999I1000二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）.某校开展主恩为“蓝天有我，垃圾分类”宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调

4、查，则上述调查中抽取出来的样本容量为.1-心的相反数是.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AB甫设管道和BO主管道衔接（AOLBO,路线最短，工程造价最低，根据是.关于x的一元一次不等式3x-m2的解集为xA4,则m的值为.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把点P(y-1,-x+1)叫做点P的伴随点.已知点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,点A的伴随点为A，这样依次得到点A,AA，A.若点Ai的坐标为(3,2),则419的坐标为.三

5、、解答题(共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，).计算：-12019+(-2)2X出月历.解下列不等式(组)：3x+14x3.fs-2412e15.如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位.(1)请写出AB路点的坐标；(2)若把ABQSJ上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ABC,在图中画出ABG;(3)求ABC的面积.“书香长沙？2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生

6、进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息,解答下列问题：(1)此次共调查了名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；(4)若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数.已知：如图，/A=/ADE/覆/E.(1)求证：BE/CD(2)若/ED仔3/C,求/C的度数.2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是

7、老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人.(1)请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少(2)如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆(其中B型车最多7辆)，已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案.阅读理解：我们把：j称为二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc,例如：;j=2x5-3X4=-2.(1)填空：若T I =0,则x0. 5 k卜0,则x的取值范围(2)若对于正整数myn满足，11门n+3B.m-4n-4C.mnD.-2m-2n55【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可.【解答

8、】解：:mn,n+3n+3,选项A不符合题意;:mn,m4-2n,.选项D符合题意.故选：D.8.如图，直线a/b,直线l与a、b交于AB两点，过点B作BC，AB交直线a于点A. 25C. 55B. 35D.115C,若/ 2=35 ,则/ 1的度数为（）【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，得出/1+/ABG/ 2= 180 ,再根据BCLAR 2 2=35 ,即可得出/的度数.【解答】解：.直线a/b,/1+/ABG/2=180 ,又. BClAB /2=35 ,./ 1 = 180 90 35 =55 ,故选：C.9.不等式组、的解集在数轴上表示正确的是（A.D.【分析】先根据不等式组

9、求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可.【解答】解：原不等式组可化简为：（个2在数轴上表不为:-1故选：A.二元一次方程组尸产力的解是二元一次方程x-2y=24的一个解，则a的值是（）A.-1B.2C.-1D.-2【分析】把a看做已知数表示出方程组的解,代入已知方程计算即可求出a的值.【解答】解:+得：2x=12a,解得：x=6a,把x=6a代入得：y=-3a,把x=6a,y=-3a代入方程得：6a+6a=24,解得：a=2,故选：B.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是()A.1B.2C.3D.4【分析】直接利用点的坐标特点得出a的取值范围，进而得出a

10、的值.【解答】解：.点M(3a-9,1-a)在第三象限，.3a-90gQ，解得：1a2的解集为x4,则m的值为10【分析】解关于x的不等式得xA,结合题意列出关于m的方程，解之可得.【解答】解：:3x-m2,/.3x2+m,贝Uxn等，又24,.=434解得m=10,故答案为：10.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是x!时，数值越来越大，会有输出值；当x时，数值越来越小，不可能大于10,永远不会有输出值故xW，故答案为xl.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把点P(y-1,-x

11、+1)叫做点P的伴随点.已知点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,点A的伴随点为A，这样依次得到点A,AA，A,.若点Ai的坐标为(3,2),则A019的坐标为(-3、0).【分析】根据伴随点的定义可找出：A(3,2),A(1,-2),A(-3,0),A(-1,4),A(3,2),，根据点的坐标的变化可找出点A的坐标4个一循环，再结合2019=504X4+3可得出点A.的坐标与点A3的坐标相同，此题得解.【解答】解：.A(3,2),A(1,2),A(3,0),A(1,4),A(3,2),，.点A的坐标4个一循环.2019=504X4+3,点A019的坐标与点A的坐标相同.A019的坐标为(一3,

12、0),故答案为:(-3,0).三、解答题(共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，).计算：-12019+(-2)2X1【分析】直接利用算平方根、立方根的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=-1+2-3=2.解下列不等式(组)：3x+14x-3.fx-24(5【分析】(1)移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【解答】解：(1)移项：3x-4x-3-1,合并得：-x4;f-24誓冲IJa解不等式，得xW6,解不等式，得x-7,原

13、不等式组的解集为x-7.21.如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位.(1)请写出AB络点的坐标；(2)若把ABQSJ上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ABC,在图中画出ABC;(3)求ABC的面积.【分析】(1)依据ABC勺位置，即可得到AB略点的坐标;(2)依据平移的方向和距离，即可得到ABC;(3)依据三角形面积公式，即可得到ABC的面积.【解答】解：(1)由图可得，A(-2,3),B(1,0),C(5,0);(2)如图所示，ABC即为所求;I(3)AABC的面积为彳X4X3=6.22.“书香长沙？2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购

14、进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息,解答下列问题：(1)此次共调查了200名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度;(4)若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数.【分析】(1)从两个统计图中可得喜欢“文史类”的人数为76人,占调查人数的38%可求出调查人数，(2)求出“生活类”“小说类”的人数，即可补全条形统计图，(3)用360乘以样本中“小说类”所占的百分比即可，(4)样

15、本估计总体，估计总体中舄的人数喜欢“文史类”.【解答】解：(1)76+38*200人，故答案为：200.200X15唳30人，200-24-76-30=70A,补全条形统计图如图所示：360X患=126,故答案为：126.3000X38%=1140人,答：该校3000人学生中喜欢“文史类”书筋的学生人数1140人.23.已知：如图，/A=/ADE/量/E.(1)求证：BE/CD(2)若/ED仔3/C,求/C的度数.【分析】(1)欲证明BE/CD只要证明/ABE=/C即可.(2)利用平行线的性质构建方程组即可解决问题.【解答】(1)证明：./A=/ADE.DE/AC.E=/ABE./E=/C,.

16、/ABEf/c,.BE/CD(2)解：.DEIAC/EDC/C=180,/EDC=3/C,.4/C=180,./C=45.242019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人(1)请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少(2)如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆(其中B型车最多7辆)，已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经

17、济的租车方案.【分析】（1）设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人,根据“学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总数共540人”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租赁B型大巴车mffi,则租赁A型大巴车（14-n）辆，由B型大巴车最多有7辆及租赁的14辆车至少能坐下540人，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出m的值，设租赁总租金为w元，根据总租金=每辆车的租金金额x租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出最经济的租赁车辆方案.【解答】解：（1）设去去抗日战争纪念馆研学的学

18、生有x人，老师有y人，依题意，得：P=L2y+20/十户540解得：三5001尸40卜答：去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人.(2)设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车(14-n)辆，依题意，得：Tn7解得：50,.w的值随m值的增大而增大，当rn5时，w取得最小值，最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆.25.阅读理解：我们把:称为二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc,例如：:，=2X5-3X4=-2.(1)填空：若=0,则 x =2 1 0,则x的取3r x值范围x1(2)若对于正整数mn满足，11门0,然后解得即可.(2)根据法则得到14-m

19、rK3,解不等式求得1mn0,解得x1,故答案为x1;(2)由题意可得，14-mrK3,.1j,实数k的取值范围为kj26.在平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足GE+(a-b+6)2=0,线段AB交y轴于点F,点D是y轴正半轴上的一点.(1)求出点AB的坐标;(2)如图2,若DB/AC/BAGa,且AMD帆别平分/CAB/ODB求/AMD勺度数；(用含a的代数式表示).(3)如图3,坐标轴上是否存在一点P,使得ABP勺面积和ABC的面积相等若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.【分析】(1)根据非负数的性质可求出a和b,即可得到点A和B的坐标；(2)

20、作MMDB由DB/AC知MMAC从而彳#出/DMN/BDMZAMN=/MAC再由角平分线得出/MAGa,/BDM=45,根据/AMD/AM+IZDMNT得答案；连结OB如图3,设F(0,t),根据SAAO+SABOF=SO得到关于t的方程，可求得t的值，则可求得点F的坐标；计算ABC的面积，再分立P在y轴上和在x轴上讨论.当P点在y轴上时，设P(0,y),利用SABkSAAP+SBPF,可解得y的值，可求得P点坐标；当P点在x轴上时，设P(x,0),根据三角形面积公式得，同理可得到关于x的方程，可求得x的值，可求得P点坐标.【解答】解：(1).E+(ab+6)2=0,.a+b=0,a-b+6=

21、0,a=-3,b=3,.A(3,0),B(3,3);(2)如图2,过点M乍MMDB交y轴于点N,/DMN/BDM又.DB/AC.MN/AG/AMN/MAG.DB/AG/DO&90./BDO=90又.AMDM别平分/CABZODBZBAG=a,./MAcga,/BDM45,./AMN宏a,/DMN45, /AMD/AMN/ DMN45a；(3)存在.连结OB如图3,设 F (0, t),SA AO+Sa boSaaob.T 3?tTt? 3=、X3X 3,解得 t.F点坐标为（0,ABC勺面积=1x7X3=11,当P点在y轴上时，设P（0,y）,:Sabp=Sapf+Sbpf,-4?ly知？3+

22、i?iy-i?39,解得y=5y=2,jjirajai此时P点坐标为（0,5）或（0,-2）;当P点在x轴上时，设P（x,0）,则匕？|x+3|?3=半解得x=-10或x=4,此时P点坐标为（-10,0）,综上可知存在满足条件的点P,其坐标为（0,5）或（0,-2）或(10,0).新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷及答案、选择题：（每小题4分，共48分）1.4的平方根是（A.2B.-2C.2D.4A.1个B.2个C.3个.点P（-3,4）到x轴的距离是（）A.-3B.3C.4.图中/1的对顶角是（）AcJDG弋口BA./2B./3C./4.已知ab,则卜列不等式中不止确的是（A.5a5

23、bB.a+5Vb+5C.a-5.指数是测控空气污染程度的一个重要指数.种观测方法是（）D.4个D.5D./5)b-5D.-5a右+5若关于x的不等式组一闩有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）A.3a4B,3a4C,3Va4D,2a3.若不等式组2工i解集为1x2,则（a+2）（b-1）值为在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把点P(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,，这样依次得点A,A乂,A若点Ai的坐标为(3,1),则点乐19的坐标为.三、解答题：(本大题2个小题，每小题10分，共20分)(10分)(1)解方程组然

24、驾(2)解不等式什4上户13(10分)如图，把ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到ABC.(1)在图中画出ABC,并写出点A、B、C的坐标；(2)求AABC面积.四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）（10分）解不等式组J?；氏），并把解集在数轴上表示出来.（10分）如图：已知AB/CD/1=/2,/DF巳105.求/DBC的度数.（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据

25、统计图提供的信息，解答下列问题:（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，min的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册（10分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果ax+b=0,其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0.运用上述知识，解决下列问题：（1）如果Q-2）正+b+3=0,其中a、b为有理数，那么a=,（2）如果近）,其中a、b为有理数，求a+2b的值.（1

26、0分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择.其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元(1)求甲、乙两种机器每台各多少万元(2)如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案(3)在(2)的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金.应该，选择哪种方案五、解答题：(本大题1个小题，共8分)(8分)如图1,已知直线PQIMN点A在直线PQ上，点GD在直线MN,连接ACADJ/

27、PA及50,ZADC30,AE平分/PADCE平分/ACDAE与CE相交于E.(1)求/AEC勺度数；(2)若将图1中的线段AMM响右平移到AQ如图2所示位置，止匕时AE平分/AAD,CE平分/ACDAE与CE相交于E,/PAC=50,/ADC=30,求/AEC的度数.(3)若将图1中的线段A训M响左平移到AQ如图3所示位置，其他条件与(2)相同，求此时/AEC的度数.参考答案一、选择题 TOC o 1-5 h z 4的平方根是（）A.2B.-2C.2D.4解：（士2）2=4.4的平方根是：士2.故选：C.在0,，兀，诉这些数中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个解：0,作，是

28、有理数，兀，祗是无理数.所以无理数的个数为2个.故选：B.点P（-3,4）到x轴的距离是（）A.-3B.3C.4D.5解：|4|=4,.点P(3,4)到x轴距离为4.故选：C.4.图中/1的对顶角是（）A.22B./3C./4D./5解：由图形可知，/1的对顶角是/3.故选：B.5.已知ab,则下列不等式中不正确的是（）A.5a5bB.a+5cb+5C.a-5b-5D.-5a-5b解：.ab,5a-5b,故选项D符合题意.故选：D6指数是测控空气污染程度的一个重要指数在一年中最可靠的一种观测方法是（）A.随机选择5天进行观测B.选择某个月进行连续观测C.选择在春节7天期间连续观测D.每个月都随

29、机选中5天进行观测解：A选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误.R选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；C选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误.DX样本正好合适，故D选项正确.故选：D7下列命题是真命题的个数是（）两点确定一条直线内错角相等两点之间，线段最短对顶角相等12C. 3D. 4解：两点确定一条直线，正确，是真命题；两点之间，线段最短，正确，是真命题；对顶角相等，正确，是真命题；两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题，真命题有3个，故选：C.8.所+1在下列哪两个连续自然数之间()A.5和6B,4和5C,3和4D.2和3解：V2V73,.3祈+14,五+1在3和4之间.故选：C.9.如图，直线AB/CDEUAB垂足为QFGWCDff交于点M若/D