2013～2014学年度第二学期期中考试数学试卷

1、九年级期中数学试卷 第 PAGE 5页 共4页2014年期中考试九年级数学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡指定的区域内，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上13的倒数是【】A B3 C D2下列运算中正确的是【】A B C D3若一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数是【】A

2、5 B6 C7 D8 4将0.000075用科学记数法表示为【】A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-6 5在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为【】A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）6若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是【】A内切 B相交 C外切 D外离7图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是【】A我 B的 C梦 D中8甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子

3、中随机地各取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为【】 A B C D9若二次函数配方后为，则、的值分别为【】A2、6 B2、8 C2、6 D2、810如图，在平行四边形ABCD中，AC = 12，BD = 8，P是AC上的一个动点，过点P作EFBD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F设CP=x，EF=y，则下列图象ABCD中，能表示y与x的函数关系的图象大致是【】二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上ABCDEF11在函数中，自变量的取值范围是 12分解因式：= 13若分式的值为0，则的值为 （第14题）14如图，平行

4、四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，ADBCBE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 15某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度如图，他们先在点C处（第15题）测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后向建筑物ABABCDEF前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为，则建筑物AB的高度是 m16抛物线的图象和x轴有交点，则k的取ABCDOxy（第17题）值范围是 17如图，在ABC中，ACB=52，点D，E分别是AB， AC的中点若点F在线段DE上，且AFC=90，则 FAE的度数为 18如图，在平行四边形OAD

5、B中，对角线AB、OD相交于（第18题）点C，反比例函数（k0）在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB面积为12，则k的值为 三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19（本题满分10分）计算：（1）；（2）20（本题满分8分）先化简，再选取一个合适的x的值代入求值ABCDEF21（本题满分8分）解方程组：22（本题满分8分）如图，在ABCD中，为上 两点，且，（第22题）求证：（1）；（2）四边形是矩形O31xy23（本题满分8分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐

6、标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时， 自变量x的取值范围；（第23题）（3）当x2时，求y的最大值24（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；ABCODE（2）若，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由25（本题满分8分）在直角三角形ABC中，C=90， 点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径 的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（第25题）（2）已知AE=2，DC=，求圆弧的半径26（本题

7、满分12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？27（本题满分12分）在ABC中，AC=BC，ACB=120，点D在AB边上，EDF=60（1）当点D为AB中点时，且EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图1，求证：DE=DF；（2）当点D不是AB中点，且=时，若EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图2，求；ABCDEF图2ABCDEF图1ABCDEF图3若EDF的边DE交线段AC于点E，边DF交BC延长线于点F，如图3，直接写出的值OABCC1A1B1yx（第28题）28（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，ACB90， A（0，1）， C（-2，0），且 （1）求点B的坐标； （2）将RtABC沿x轴的正方向平移一定距离 到RtA1B1C1位置，A，B 两点的对