高中数学人教A版4-4极坐标系的概念课件

1、极坐标系的概念复习：1.与角终边相同的角怎么表示？2.平面内如何建立直角坐标系？3.在平面直角坐标系中如何刻画点的位置？以燕江中路为X轴以大同路为Y轴.请问：去桃源洞 怎么走？情景引入以燕江中路为X轴以大同路为Y轴.脑子进水了？从这向东1000米。请问：去桃源洞 怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向东走1000米！出发点方向距离5 海里想一想？（1）距离：5 海里（2）方向：东偏北30.ox拯救船30SOS!如何确定以下两船的位置关系呢？2、在生活中人们经常用距离和方向来表示一点的位置。这种用距离和方向表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。1、在以上问题中，位置的确

2、定是用什么方法确定的？距离与方向探 求 新 知3、为了用距离与方向描述一个点的位置，需要一个参照点和参照方向，回到前面的引例，思考它们是怎么规定的？4、为了建立一个用距离与方向描述点位置的极坐标系，需要哪些要素呢？请类比直角坐标系的建立过程，独立思考后小组讨论1、极坐标系：(1)在平面内取一个定点O，叫做极点；(2)引一条射线Ox，叫做极轴；建构新知(3)选定一个长度单位；(4)选定一个角度单位（通常用弧度）(5)规定角度的正方向(通常取逆时针方向).这样建立的坐标系叫做极坐标系.2、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM(1)有序数对（，）就叫做M的极坐标.(2) 叫做点M的极径， 叫做点M的极

3、角.特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。注意：不做特殊说明时，新知应用例1：用点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置.建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标.(O)x A B C D E50m450 600 120m60m特别规定： 当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。一般用（0,0）表示最简洁例2、在极坐标系里描出下列各点1、在同一个极坐标系中，把下列的点表示出来深入研究 平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？ 坐标不唯一是由谁引起的？同一点不同的极

4、坐标是否可以写出统一表达式？不唯一有无数种极角OXPM(,)2、回看例1：用点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置.建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标.(O)x A B C D E50m450 600 120m60m请思考：还可以怎么表示这些点呢？如果限定02呢？一般地,若(,)是一点的极坐标,则(,+2k)、都可以作为它的极坐标.那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.A 练习： 1. 在极坐标系中，与点 (3, )重合的点是( )A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 丰收园:1.极坐标系的建立五要素极点极轴长度单位角度单位角度的正方向（1）给定极坐标（,）,就可以在极坐标 平面内确定唯一的一点M.（2）给定平面上一点M，却有无数个极 坐标与之对应.2.极坐标系下点与它的极坐标的对应情况作业布置：书