二次函数系数与图像的关系课件

1、1、二次函数的定义： 形如“y= （a、b、c为常数，a ）”的函数叫二次函数。注意：自变量x的最高次项为 次, 变量的关系是 式。 0ax2+bx+c2整2、抛物线 （a0）的顶点坐标为_ ， 对称轴为直线_1-3-1xyo如图是二次函数y=ax2 +bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些信息？ (1)a确定抛物线的开口方向：a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0

2、=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00 x=-b2a快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：中考试题分析(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图像

3、如图所示，则点M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限Da 0,c 0(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图，则不等式bx+a0的解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0, b0, c0,你能否画出 y=ax2+bx+c的大致图象呢?000 要画出二次函数的大致图象,不但要知道a,b,c的符号,还应该知道b2-4ac的大小.抛物线y=ax2+bx+c(a0)中如果已知：a 0,b 0,c 0,. 0, 判断图像经过哪些象限？xyo=已知：二次函数y=ax2+bx+c的系数满足以下的关

4、系:abc0； b24ac 0 b=2a b0画出该二次函数的大致图像.xoy-11-2二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例： 1、当x=1 时， 2、当x=-1时， 3、当x=2时， 4、当x=-2时，y=a+b+c y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+cxyo1-12练习：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号） .、abc0, 、b2-4ac0, 、a+b+c0,、4a+2b+c0,、4a-2b+c0. 已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A当x= 1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca 0,b 0 x=- b/2a=-1二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（）、abc0, 、b2-4ac0,、a-b+c0. xyo-12 (安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是( )