最新数学人教A版必修一优化练习：第一章 1.2 1.2.2 第2课时 分段函数及映射 Word版含解析

1、 最新人教版数学精品教学资料课时作业A 组 基础巩固2x，x0，1已知函数 f(x)若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于() 1，x0.xA3C1B1D3解析：因为 f(1)2，所以由 f(a)f(1)0，得 f(a)2，所以 a 肯定小于 0，则 f(a)a12，解得 a3，故选 A.答案：A2给出如图所示的对应：其中构成从 A 到 B 的映射的个数为()B4D6A3C5解析：是映射，是一对一；是映射，满足对于集合 A 中的任意一个元素在集合 B 中都有唯一的元素和它对应；不是映射，是一对多；不是映射，、a 在集合 B 中没有元素与之对应a34答案：A2x，0 x1，2，1x2，3，

2、x23函数 f(x)的值域是() ARB0,23D0,3C0，)解析：f(x)图象大致如下：由图可知值域为0,23答案：B2x，x0，4已知函数 f(x)则 f(f(2)的值是() 2， 0，x xA 4C8B4D8解析：20，7已知 f(x)fx1，x0，43 4 则 f f 的值等于_3 43434 83 3 2 ；解析： 0，f 43441 f 1 f ；0，f 3 3 3 13112 3 1 f；0， f f 3 3 2322 42 ， 0，f 33 343 4 8 4 f 4.f 3 3 3 答案：48设 f：AB 是从 A 到 B 的一个映射，f：(x，y)(xy，xy)，那么 A

3、 中的元素(1,2)的象是_，B 中的元素(1,2)的原象是_解析：(1,2)(12，12)(3,1)12，xxy1，设(1,2)的原象为(x，y)，则解得 3xy2，y .21 3答案：(3,1) ( ， )2 29作函数 y|x3|x5|图象，并求出相应的函数值域解析：因为函数 y|x3|x5|， 2x2 x3，8 3x1，舍去 由 x 3，得 x 3，1 32， 31， 3舍去232由 2x3，得 x0 x2A(， 323C(0， D(，2)23；解析：(1)当 x0 时，f(x)x22x，得 3x2，即 0 x(2)当 x0 时，f(x)x22x，得 x2，又 x0，x0；23综上所述

4、，x.答案：A3已知集合 AZ，Bx|x2n1，nZ，CR，且从 A 到 B 的映射是1f：xy2x1，从B 到 C 的映射是f：xy3x1，则从 A到 C 的映射是_解析：根据题意，f：AB，xy2x11f：BC，yz.3y111所以，从 A 到 C 的映射是 f：xz，32x11 6x21即从 A 到 C 的映射是 f：xy.6x21答案：f：xy6x2 x2x2，x22x2，4已知 f(x)若 f(a)8，则 a_.2xx2，解析：当 a2 时，由 a28，得 a6.不合题意当 a2 时，由 2a8，得 a4，符合题意当2a2 时，a 8，a2 2，不合题意2答案：45已知直线 y1 与

5、曲线 yx |x|a 有四个交点，求 a 的取值范围2 2 ， 0 x a xx解析：yx2|x|a2xa，x1a，观图可知，a 的取值必须满足4a154，解得 1a.146等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD2a，BCa，BAD4 5，作直线MNAD 交 AD 于 M，交折线 ABCD 于 N.设 AMx，试将梯形 ABCD 位于直线MN 左侧的面积 y 表示为 x 的函数解析：作 BHAD，H 为垂足，CGAD，G 为垂足，依题意，则a232有 AH ，AGa，AD45.(1)当 M 位于点 H 的左侧时，NAB，由于 AMx，A45，MNx.12a2ySAMNx2(0 x )aa2，BNx ，(2)当 M 位于 H、G 之间时，由于 AMx，AH21 a a 1322a aySx x(x ) ax (2 2 2 2 8 2a)直角梯形AMNB (3)当 M 位于点 G 的右侧时，由于 AMx，DMMN2ax，1 a123a 12ySABCDSMDN (4a24axx2) (2aa) (2ax)2