八年级下册数学直角三角形的性质和判定

1、直角三角形的性质和判定（1）姓名班级编号一、学习目标1、理解与掌握直角三角形的判定定理和斜边上中线性质定理（难点）2、能应用直角三角形的判定和性质，解决有关问题。（重点）3、通过动手猜想、发现直角三角形斜边上中线性质，引导逆向思维，探索性质的推导方法同一法，培养我们的逆向思维能力。二、自主学习阅读 P 85 87 的内容，试着完成下面各题1、在 ABC 中，已知 A=55 ， B=35 ，则 C=， ABC 是。即在一个三角形中，有两个角的三角形是。2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，如图所示，在 ABC 中， C=90 ， CD 是斜边的中线，所以有= 1AB 。那么2=AB 所

2、对的角是。3、如果三角形的三个内角的比是3 ： 4： 7，则这个三角形是。4、在 ABC 中，若 A= B+ C，则 ABC 是。5、如图，在直角三角形ABC 中， ACB=90 ，两锐角的内角平分线的夹角为.。6、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。已知：如图，CD是 ABC的 AB边上的中线且CD=1AB2求证：ABC是直角三角形。三、练习1、在直角三角形中，斜边和斜边上的中线的长的和为9，则斜边上的中线为。2、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是三角形。C3、如图，在 ABC 中， ACB=90 ，在 AB 上截取 AE=AC ，

3、BD=BC ，则 DCE=。4、如图，在 ABC 中， ABC=90 ，ADEBA=50 ， BD AC ，则 CBD=。AC5、如图， AB CD ， A 和 C 的平分线相交于 H 点，那么 AHC 是直角三角形BD吗？为什么？6、如图， AB CD ， BAC 和 ACD 的平分线相交于H 点，E 为 AC 的中点， EH=2 ，求 AC 的长。7、如图，一根长2a 的木棍 AB ，斜靠在与地面平直的墙 (ON) 上，设木棍的中点为P，若（5题）木棍的 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑（6题）行，请判断木棍滑动的过程中，点P到点 O的距离是否变化，并简述理由。8、如图， AE 与

4、BC 相交于点 D， BD=CD ， AD=ED ， CD AE ， 1=30，且 AB=3cm ，那么线段 AC 多长呢？9、教材第93 页第 2、 3 题直角三角形的性质和判定（2）姓名班级编号一、学习目标1、掌握有一个锐角是30的直角三角形的性质、定理及其应用。掌握有一条直角边等于斜边的一半的直角三角形的性质定理及其应用（重点）。2、体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力。（难点）二、自主学习通过预习教材第87 89 页的内容，试着完成下面各题。1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，则它所对的等于。2、如图，在ABC 中， C=90， A=30 ，若 AB

5、=10cm ，则 BC=cm。3、 ABC 是直角三角形，直角边BC 等于斜边AB 的一半，则B=。即在直角三角30 3形中，如果一条直角边等于斜边的一半。如图：AD=5、已知， Rt ABC 中， ACB=90 ， AB=8cm ，CD 为 AB 中点， DE AC 于 E， A=30 ，求 BC 、ECD 和 DE 的长。BAD三、练习1、三角形三个内角的度数之比为1 ：2 ：3，它的最大边长等于16cm，则最小边长是。2、如图： ABC 中， AB=AC， BAC=120 ，AD AC ， DC=5 ，则 BD=。在 ABC 中，如果 A+ B= C，且AC=1AB ，则 B=。24、在ABC中， ACB=90，A=30 ， CD AB于点P，则BD ： AD=。5、如图所示，在三角形ABC中，C=30 ，ABC=60 ， BD平分 ABC， AC=12cm ，则CD=。6、一棵大树在一次强台风中从离地面5 米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的的高度是。7、教材第89 页的练习8、在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。9