2022届四川省龙泉高考数学全真模拟密押卷含解析_第1页
2022届四川省龙泉高考数学全真模拟密押卷含解析_第2页
2022届四川省龙泉高考数学全真模拟密押卷含解析_第3页
2022届四川省龙泉高考数学全真模拟密押卷含解析_第4页
2022届四川省龙泉高考数学全真模拟密押卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知是虚数单位,若,则( )AB2CD32下列判断错误的是( )A若随机变量服从正态分布,则B

2、已知直线平面,直线平面,则“”是“”的充分不必要条件C若随机变量服从二项分布: , 则D是的充分不必要条件3已知三棱柱的所有棱长均相等,侧棱平面,过作平面与平行,设平面与平面的交线为,记直线与直线所成锐角分别为,则这三个角的大小关系为( )ABCD4如图,在直三棱柱中,点分别是线段的中点,分别记二面角,的平面角为,则下列结论正确的是( )ABCD5为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有( )A24B36C48D646已知函数在上都存在导函数,对于任意的实

3、数都有,当时,若,则实数的取值范围是( )ABCD7函数的最大值为,最小正周期为,则有序数对为( )ABCD8已知三棱锥且平面,其外接球体积为( )ABCD9达芬奇的经典之作蒙娜丽莎举世闻名.如图,画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对蒙娜丽莎的缩小影像作品进行了粗略测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角处作圆弧的切线,两条切线交于点,测得如下数据:(其中).根据测量得到的结果推算:将蒙娜丽莎中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于( )ABCD10一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数:从第三项起,每一项都等于前面所有项之和(例如:1,3,4,8,16

4、).则首项为2,某一项为2020的超级斐波那契数列的个数为( )A3B4C5D611对于正在培育的一颗种子,它可能1天后发芽,也可能2天后发芽,.下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表,则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( )发芽所需天数1234567种子数43352210A2B3C3.5D412对于定义在上的函数,若下列说法中有且仅有一个是错误的,则错误的一个是( )A在上是减函数B在上是增函数C不是函数的最小值D对于,都有二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13根据如图所示的伪代码,若输入的的值为2,则输出的的值为_.14 “六艺”源于中国周朝的贵族教育体系,具体包

5、括“礼、乐、射、御、书、数”某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座,每艺安排一节,连排六节,则满足“礼”与“乐”必须排在前两节,“射”和“御”两讲座必须相邻的不同安排种数为_15若椭圆:的一个焦点坐标为,则的长轴长为_16已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上且在轴的上方,若线段的中点在以原点为圆心,为半径的圆上,则直线的斜率是_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知函数,直线是曲线在处的切线 (1)求证:无论实数取何值,直线恒过定点,并求出该定点的坐标; (2)若直线经过点,试判断函数的零点个数并证明18(12分)在以ABCDEF为顶点的五面体

6、中,底面ABCD为菱形,ABC120,ABAEED2EF,EFAB,点G为CD中点,平面EAD平面ABCD.(1)证明:BDEG;(2)若三棱锥,求菱形ABCD的边长.19(12分)已知曲线的参数方程为 为参数),以直角坐标系原点为极点,以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹;(2)若直线的极坐标方程为,求曲线上的点到直线的最大距离.20(12分)在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线的极坐标方程为,射线的极坐标方程为.()写出曲线的极坐标方程,并指出是何种曲线;()若射线与曲线

7、交于两点,射线与曲线交于两点,求面积的取值范围.21(12分)已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.()求椭圆的标准方程;()设直线交椭圆于两点,线段的中点在直线上,求证:线段的中垂线恒过定点.22(10分)某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路,以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路, 以所在的直线分别为轴,轴, 建立平面直角坐标系, 如图所示, 山区边界曲线为,设公路与曲线相切于点,的横坐标为.(1)当为何值时,公路的长度最短?求出最短长度;(2)当公路的长度最短时,设公路交轴,轴分别为,两点,并测得四边形中

8、,千米,千米,求应开凿的隧道的长度.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1A【解析】直接将两边同时乘以求出复数,再求其模即可.【详解】解:将两边同时乘以,得故选:A【点睛】考查复数的运算及其模的求法,是基础题.2D【解析】根据正态分布、空间中点线面的位置关系、充分条件与必要条件的判断、二项分布及不等式的性质等知识,依次对四个选项加以分析判断,进而可求解.【详解】对于选项,若随机变量服从正态分布,根据正态分布曲线的对称性,有,故选项正确,不符合题意;对于选项,已知直线平面,直线平面,则当时一定有,充分性成立,而当时,不一定

9、有,故必要性不成立,所以“”是“”的充分不必要条件,故选项正确,不符合题意;对于选项,若随机变量服从二项分布: , 则,故选项正确,不符合题意;对于选项,仅当时有,当时,不成立,故充分性不成立;若,仅当时有,当时,不成立,故必要性不成立.因而是的既不充分也不必要条件,故选项不正确,符合题意.故选:D【点睛】本题考查正态分布、空间中点线面的位置关系、充分条件与必要条件的判断、二项分布及不等式的性质等知识,考查理解辨析能力与运算求解能力,属于基础题.3B【解析】利用图形作出空间中两直线所成的角,然后利用余弦定理求解即可.【详解】如图,设为的中点,为的中点,由图可知过且与平行的平面为平面,所以直线即

10、为直线,由题易知,的补角,分别为,设三棱柱的棱长为2,在中,;在中,;在中,.故选:B【点睛】本题主要考查了空间中两直线所成角的计算,考查了学生的作图,用图能力,体现了学生直观想象的核心素养.4D【解析】过点作,以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,利用向量法求解二面角的余弦值得答案【详解】解:因为,所以,即过点作,以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,则,0,0,1,设平面的法向量, 则,取,得,同理可求平面的法向量,平面的法向量,平面的法向量,故选:D【点睛】本题考查二面角的大小的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题5B【

11、解析】根据题意,有两种分配方案,一是,二是,然后各自全排列,再求和.【详解】当按照进行分配时,则有种不同的方案;当按照进行分配,则有种不同的方案.故共有36种不同的派遣方案,故选:B.【点睛】本题考查排列组合、数学文化,还考查数学建模能力以及分类讨论思想,属于中档题.6B【解析】先构造函数,再利用函数奇偶性与单调性化简不等式,解得结果.【详解】令,则当时,又,所以为偶函数, 从而等价于,因此选B.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性求解不等式,考查综合分析求解能力,属中档题.7B【解析】函数(为辅助角)函数的最大值为,最小正周期为故选B8A【解析】由,平面,可将三棱锥还原成长方体,则三棱锥的

12、外接球即为长方体的外接球,进而求解.【详解】由题,因为,所以,设,则由,可得,解得,可将三棱锥还原成如图所示的长方体,则三棱锥的外接球即为长方体的外接球,设外接球的半径为,则,所以,所以外接球的体积.故选:A【点睛】本题考查三棱锥的外接球体积,考查空间想象能力.9A【解析】由已知,设可得于是可得,进而得出结论【详解】解:依题意,设则,设蒙娜丽莎中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角为则,故选:A【点睛】本题考查了直角三角形的边角关系、三角函数的单调性、切线的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10A【解析】根据定义,表示出数列的通项并等于2020.结合的正整数性质即可确定解的个数.【详解】由

13、题意可知首项为2,设第二项为,则第三项为,第四项为,第五项为第n项为且,则,因为,当的值可以为;即有3个这种超级斐波那契数列,故选:A.【点睛】本题考查了数列新定义的应用,注意自变量的取值范围,对题意理解要准确,属于中档题.11C【解析】根据表中数据,即可容易求得中位数.【详解】由图表可知,种子发芽天数的中位数为,故选:C.【点睛】本题考查中位数的计算,属基础题.12B【解析】根据函数对称性和单调性的关系,进行判断即可【详解】由得关于对称,若关于对称,则函数在上不可能是单调的,故错误的可能是或者是,若错误,则在,上是减函数,在在上是增函数,则为函数的最小值,与矛盾,此时也错误,不满足条件故错误

14、的是,故选:【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用,结合对称性和单调性的关系是解决本题的关键二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13【解析】满足条件执行,否则执行.【详解】本题实质是求分段函数在处的函数值,当时,.故答案为:1【点睛】本题考查条件语句的应用,此类题要做到读懂算法语句,本题是一道容易题.14【解析】分步排课,首先将“礼”与“乐”排在前两节,然后,“射”和“御”捆绑一一起作为一个元素与其它两个元素合起来全排列,同时它们内部也全排列【详解】第一步:先将“礼”与“乐”排在前两节,有种不同的排法;第二步:将“射”和“御”两节讲座捆绑再和其他两艺全排有种不同的排法,所以满足“礼

15、”与“乐”必须排在前两节,“射”和“御”两节讲座必须相邻的不同安排种数为故答案为:1【点睛】本题考查排列的应用,排列组合问题中,遵循特殊元素特殊位置优先考虑的原则,相邻问题用捆绑法,不相邻问题用插入法15【解析】由焦点坐标得从而可求出,继而得到椭圆的方程,即可求出长轴长.【详解】解:因为一个焦点坐标为,则,即,解得或 由表示的是椭圆,则,所以,则椭圆方程为 所以.故答案为:.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程,考查了椭圆的几何意义.本题的易错点是忽略,从而未对 的两个值进行取舍.16【解析】结合图形可以发现,利用三角形中位线定理,将线段长度用坐标表示成圆的方程,与椭圆方程联立可进一步求解.利用焦

16、半径及三角形中位线定理,则更为简洁.【详解】方法1:由题意可知,由中位线定理可得,设可得,联立方程可解得(舍),点在椭圆上且在轴的上方,求得,所以方法2:焦半径公式应用解析1:由题意可知,由中位线定理可得,即求得,所以.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、直线与圆的位置关系,利用数形结合思想,是解答解析几何问题的重要途径.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(1)见解析,(2)函数存在唯一零点.【解析】(1)首先求出导函数,利用导数的几何意义求出处的切线斜率,利用点斜式即可求出切线方程,根据方程即可求出定点.(2)由(1)求出函数,令方程可转化为记

17、,利用导数判断函数在上单调递增,根据,由零点存在性定理即可求出零点个数.【详解】所以直线方程为即,恒过点将代入直线方程,得考虑方程即,等价于记,则于是函数在上单调递增,又所以函数在区间上存在唯一零点, 即函数存在唯一零点.【点睛】本题考查了导数的几何意义、直线过定点、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理,属于难题.18(1)详见解析;(2).【解析】(1)取中点,连,可得,结合平面EAD平面ABCD,可证平面ABCD,进而有,再由底面是菱形可得,可得,可证得平面,即可证明结论;(2)设底面边长为,由EFAB,AB2EF,求出体积,建立的方程,即可求出结论.【详解】(1)取中点,连,底面AB

18、CD为菱形,平面EAD平面ABCD,平面平面平面,平面平面,底面ABCD为菱形,为中点,平面,平面平面,;(2)设菱形ABCD的边长为,则,所以菱形ABCD的边长为.【点睛】本题考查线线垂直的证明和椎体的体积,注意空间中垂直关系之间的相互转化,体积问题要熟练应用等体积方法,属于中档题.19(1),表示圆心为,半径为的圆;(2)【解析】(1)根据参数得到直角坐标系方程,再转化为极坐标方程得到答案.(2)直线方程为,计算圆心到直线的距离加上半径得到答案.【详解】(1),即,化简得到:.即,表示圆心为,半径为的圆.(2),即,圆心到直线的距离为.故曲线上的点到直线的最大距离为.【点睛】本题考查了参数方程,极坐标方程,直线和圆的距离的最值,意在考查学生的计算能力和应用能力.20(),曲线是以为圆心,为半径的圆;().【解析】()由曲线的参数方程能求出曲线的普通方程,由此能求出曲线的极坐标方程()令,则,利用诱导公式及二倍角公式化简,再由余弦函数的性质求出面积的取值范围;【详解】解:()由(为参数)化为普通方程为,整理得曲线是以为圆心,为半径的圆.()令,面积的取值范围为【点睛】本题考查曲线的极坐标方程的求法,考查三角形的面积的求法,考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题21();()详见解析.【解析】()把点代入椭圆方程,结合离心率得到关

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论