八年级上册数学-一元一次不等式(组)培优专题训练

1、一元一次不等式（基础练习）一 .解下列不等式 ,并在数轴上表示出它们的解集 .1.3x 2 2x 82.3 2 x 9 4 x3.2(2x3)5(x1)4.193(x7)02 x2 x 1x 53x 25.36.12227.3x 2 2x 5x48.239.3( y 2) 1 8 2( y 1)mm 110.13211.3 x 2( x 2) x 3( x 2)3x 29 2x5x 112.3233( x 1)x 11 x1213.2 314.(x 1)(x 1)842256x126x115.2 x16.2x 1 2 x4417.5( x2)86( x1)718.52(x3)6x42x 15x

2、 1x 22 x 119.120.3322二.应用题1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s ，人跑开的速度是 5m/s ，为了使点火的战士在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？一个工程队规定要在 6天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30 且小于 33，求李红的年龄。4.某工人计划在 15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？5.王

3、凯家到学校2.1 千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为跑步速度为 210 米 /分，问王凯至少需要跑几分钟？90米 /分，6. 某工程队计划在10 天内修路 6km, 施工前 2 天修完1.2km后 , 计划发生变化,准备提前2天完成修路任务 ,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?不等式与不等式组（提升练习）一、选择题1.如果 a、 b 表示两个负数，且ab，则 ()(A) a1(B) a 1(C)bb11(D) ab 1ab2.a、 b 是有理数，下列各式中成立的是()(A) 若 a b，则 a2 b2(B) 若 a2 b2，则 a b(C)若 a b，则 a |b|(

4、D) 若 a |b|，则 ab3. a a 的值一定是 ()(A) 大于零(B) 小于零(C) 不大于零(D) 不小于零4.若由 x y 可得到 ax ay，应满足的条件是 ()(A) a0(B) a 0(C) a 0(D) a05.若不等式 (a 1)x a 1 的解集是 x 1，则 a 必满足 ()(A) a0(B) a 1(C) a 1(D) a16.九年级 (1) 班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一张彩色底片0.68 元，扩印一张相片0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有 ()(A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人某市出租车的

5、收费标准是： 起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km按 1km 计 )某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm ，那么 x 的最大值是 ()(A)11(B)8(C)7(D)5若不等式组(A) k 2不等式组1x2,xk有解，则 k 的取值范围是 ()(B) k 2(C) k 1(D)1 k 2x95x 1,)xm的解集是 x 2，则 m 的取值范围是 (1(A) m 2(B) m 2(C) m 1(D) m 110.ab1b，则 b d 的值为 _对于整数 a，b，c，d，定义acbd ，已知 13dcd41

6、1.如果 a2x a2y( a 0)那么 x_y12.若 x 是非负数，则32x1的解集是 _5已知 (x2) 2 2x 3y a 0， y 是正数，则 a 的取值范围是 _14. 6月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 千克、5 千克和 8 千克6月 7日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20 千克散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少 应付给超市 _元若 m 5，试用 m 表示出不等式 (5 m)x 1m 的解集 _16.乐天借到一本72 页的图书， 要在 10 天

7、之内读完， 开始两天每天只读5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_xy17.k 满足 _时，方程组xy二、解下列不等式18.2(2x 3) 5(x1) 19.xx 215323x 2(x 7) 4x21.1 (3y 1)1y y 1.2522.x1 x1 (x 1)2 (x 1).223三、解不等式组2k ,中的 x 大于 1， y 小于 1410 3(x 6) 1y1y1y13263y 82(10 y)y1.373x 17x 32( x 2)32.5150.4x 0.90.03 0.02.xx 50.50.0322x10,3x0,23.4x0.

8、4x70.1x1x,22x43x3.2x53x,25.x2x23x41,28 2( x 2).5 62x 3xx1,232(x3)3(x2)6.2x 1 x 5 43 x.23x3 2x1x31x,23x,5xx527.,12( x3)1.2 xx2x422 4x 3x 7,解不等式组 6x 3 5x 4, 3x 7 2x 3.四、变式练习29. 若 m、 n 为有理数，解关于x 的不等式 (m2 1)x n3x2 yp1,30. 已知关于 x，y 的方程组3yp的解满足 x y，求 p 的取值范围4x12xy13m,31.已知方程组x2 y1m的解满足x y 0，求 m 的取值范围适当选择

9、a 的取值范围，使 1.7xa 的整数解：x 只有一个整数解；x 一个整数解也没有10kk( x 5)33. 当 2(k 3)时，求关于 x 的不等式x k 的解集34已知 A 2x2 3x 2， B 2x2 4x 5，试比较 A 与 B 的大小3x5 yk ,35.（类型相同）当k 取何值时，方程组的解 x， y 都是负数2xy5x2y4k,36.（类型相同）已知中的 x， y 满足 0 y x1，求 k 的取值范围2xy2k13x4a,37.已知 a 是自然数，关于x 的不等式组的解集是x 2，求 a 的值x20 xa0,38.关于 x 的不等式组的整数解共有5 个，求 a 的取值范围32

10、 x1（类型相同） k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x 416k x 的根大于 2 且小于 10?xy2m7,40.（类型相同）已知关于x，y 的方程组的解为正数，求m 的取值范围xy4m3x153,x41. 若关于 x 的不等式组2只有 4 个整数解，求a 的取值范围2x2ax3五、解答题42.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么15 天的产量就超过了原来20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?43.某次数学竞赛活动，共有16 道选择题，评分办法是：答对一题给6 分，答错一题倒扣分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少

11、题，成绩才能在 60 分以上 ?某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好， 商品准备降价出售，但要保证利润不低于 10，那么商店最多降价多少元出售商品?45.某工人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可按时完成；但他加工 2 小时后，因事停工 40 分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件 ?46. 一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3 的土方在前两天共完成了120m3 后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂

12、处理 如果甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?48.若干名学生，若干间宿舍，若每间住 4 人将有有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人20 人无法安排住处；若每间住?宿舍有几间 ?8 人，则49. 某零件制造车间有 20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6 个或乙种零件5 个，且每制造一个甲种零件可获利150 元，每制造一个乙种零件可获利260 元在这20 名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件若此车间每天所获

13、利润为 y(元 )，用 x 的代数式表示 y(2) 若要使每天所获利润不低于24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?50.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过的，超过部分印刷费可按8 折收费3000 份(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是 _根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?2017 年 5 月 12 日，汶川发生

14、了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300 元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少 ?52.某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和 60 座客车， 42 座客车的租金为每辆320 元， 60 座客车的租金为每辆460 元(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?若学校同时租用这两种客车 8 辆 (可以坐不满 )，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案53.