高二数学教案数的单调性教案

1、4/4高二数学教案数的单调性教案一、课前准备：【自主梳理】1. 函数单调性的定义：(1) 一般地 ,设函数 的定义域为A ,区间 .如果对于区间I内的任意两个值 ,当 时 ,都有_,那么就说 在区间I上是单调增函数 ,I称为 的_.如果对于区间I内的任意两个值 ,当 时 ,都有_,那么就说 在区间I上是单调减函数 ,I称为 的_.(2) 如果函数 在区间I上是单调增函数或单调减函数 ,那么就说 在区间I上具有_性 ,单调增区间或单调减区间统称为_.2.复合函数的单调性：对于函数 如果当 在区间 上和 在区间 上同时具有单调性 ,那么复合函数 在区间 上具有_ ,并且具有这样的规律：_.3.求函

2、数单调区间或证明函数单调性的方法：(1)_; (2)_; (3)_ .【自我检测】1.函数 在R上是减函数 ,那么 的取值范围是_.2.函数 在 上是_函数(填增或减).3.函数 的单调区间是_.4.函数 在定义域R上是单调减函数 ,且 ,那么实数a的取值范围是_.5.函数 在区间 上是增函数 ,那么 的大小关系是_ .6.函数 的单调减区间是_.二、课堂活动：【例1】填空题：(1) 假设函数 的单调增区间是 ,那么 的递增区间是_.(2) 函数 的单调减区间是_.(3) 假设 上是增函数 ,那么a的取值范围是_.(4) 假设 是R上的减函数 ,那么a的取值范围是_.【例2】求证：函数 在区间

3、 上是减函数.【例3】函数 对任意的 ,都有 ,且当 时 , .(1) 求证： 是R上的增函数;(2) 假设 ,解不等式 .三、课后作业1.函数 单调减区间是_.2.假设函数 在区间 上具有单调性 ,那么实数a的取值范围是_ .3.函数 是定义在 上的增函数 ,且 ,那么实数x的取值范围是_.4. 在 内是减函数 , ,且 ,设 , ,那么A,B的大小关系是_.5.假设函数 上都是减函数 ,那么 上是_ .(填增函数或减函数)6.函数 的递减区间是_.7.函数 上单调递减 ,那么a的取值范围是_.8.函数 满足对任意的 ,都有 成立 ,那么a的取值范围是_.9.确定函数 的单调性.10.函数

4、是定义在 上的减函数 ,且满足 , ,假设 ,求 的取值范围.四、纠错分析错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析高二数学教案:数的单调性教案(答案)一、课前准备：【自主梳理】1.(1) ,单调增区间 , ,单调减区间 ,(2)单调 ,单调区间2.单调性 ,同那么增异那么减3.(1)定义法 (2)图象法 (3)导函数法【自我检测】1. 2 .增 3. 和 4.5. 6.二、课堂活动：【例1】(1) (2) (3) (4)【例2】证明：设【例3】(1)证明：(2)解：三、课后作业1. 2. 3. 4.5.减函数 6. 7. 8.9.解：定义域为 ,任取 ,且单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为

5、“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。10.解：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐