导数在研究函数中的应用（1））_第1页
导数在研究函数中的应用（1））_第2页
导数在研究函数中的应用（1））_第3页
导数在研究函数中的应用（1））_第4页
导数在研究函数中的应用（1））_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、导数在研究函数中的应用 单调性（1）江苏省郑集高级中学高二数学组 曹爱丽江 苏 省 郑 集 高 级 中 学1. 徐州市2014年12月份某一天24小时的气温变化图，观察这张气温变化图：你能找出气温图中的单调区间吗?江 苏 省 郑 集 高 级 中 学自主先学24681012141618202224246810江 苏 省 郑 集 高 级 中 学自主先学方法是什么？江 苏 省 郑 集 高 级 中 学能否用你已学过的方法解决？江 苏 省 郑 集 高 级 中 学课题:导数在研究函数中的应用：单调性 我们知道，函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。函数的导数刻画的是函数变化的 趋势（上升或下降的陡峭程

2、度），而函数的单调性也是对函数变化的一种刻画. 江 苏 省 郑 集 高 级 中 学江 苏 省 郑 集 高 级 中 学问题2：导数与函数的单调性有什么关系？如何研究？通过二次函数的 图象来研究导数与函数单调性之间的关系江 苏 省 郑 集 高 级 中 学2yx0.观察函数yx24x3的图象：江 苏 省 郑 集 高 级 中 学几何画板动画演示1，观察切线斜率的符号，导数的符号.单调减函数单调增函数区间切线的斜率的单调性的符号江 苏 省 郑 集 高 级 中 学我们发现导数与函数的单调性有什么关系？想一 想江 苏 省 郑 集 高 级 中 学 问题3: 对于其它的函数来讲导数与函数单调性的关系是否也是如此

3、呢？江 苏 省 郑 集 高 级 中 学江 苏 省 郑 集 高 级 中 学通过对前面两个具体问题的研究，我们发现导数与函数的单调性确实有着密切的关系，那么是什么将两个问题联系到一起的呢？连接它们之间的纽带是什么呢？江 苏 省 郑 集 高 级 中 学问题4：想一 想换成单调减函数呢？连结导数与函数单调性的纽带是什么呢？江 苏 省 郑 集 高 级 中 学 通过以上的探究我们发现导数与函数的单调性有着密切的关系，同时也发现要研究函数的单调性，只需研究导数的符号.江 苏 省 郑 集 高 级 中 学结论：一般地,设函数 在某个区间内可导,则函数在该区间 如果f (x)0, 注意：如果f (x)0, 则f(x)为增函数;则f(x)为减函数.江 苏 省 郑 集 高 级 中 学江 苏 省 郑 集 高 级 中 学变 式 练 习：江 苏 省 郑 集 高 级 中 学总结：根据导数确定函数的单调性：1.确定函数f (x)的定义域.2.求出函数的导数.3.解不等式f (x)0,得函数单增区间. 解不等式f (x)0,得函数单减区间.江 苏 省 郑 集 高 级 中 学当堂检测江 苏 省 郑 集 高 级 中 学我的收获江 苏 省 郑 集 高 级 中 学作业: 课本87页第2题;

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论