6利用三角函数测高-(2)课件

1、1.6 利用三角函数测高北师大版九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1、综合运用三角函数的知识解决实际问题.利用数形结合的思想，提高解决问题的能力.2、经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析.培养面对实际问题，建立模型的数学思想.1、了解测倾器测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图). 3006090906030支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要 _重合_，否则测出的角度就不准确. 度盘的顶线PQ与支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要互相_垂直_，并且度盘有一个旋转中心是铅垂线与PQ的_交点_.当度盘转动时，铅垂线始终垂直向下.前置学习3

2、0060909060303006090906030M水平线1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线.铅垂线和度盘的0刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:PQ仰角MCE与BCA相等吗？为什么？因为BCA+ECB90 MCE+ECB=90 即 BCA=MCE（同角的余角相等） 因此读出BCA的度数，也就读出了仰角MCE的度数.2、问题：如何用测倾器测量一个高处物体的仰角呢?思考：如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢? 3、课前准备同学们分为6个小组并且编号： 分组后，以小组为单位利用量角器制作测倾器

3、。每组成员还需准备计算器,皮尺。小组分工： 1号（组长）管理器材 2号 填写活动报告 3、4号 测量角度 5号 记录数据 6号 发言总结合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：操场方案一 测量底部可以到达的物体的高度.aCANMlE在RtMCE中，ME=MN=ME+EN=ECtan=ANtan=ltan ME+AC=ltan+ a合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：食堂外水塘旁边abECADBNM在Rt MDE中，ED=在RtMCE中，EC =EC-ED=b方案一 测量底部可以到达的物体的高度.在Rt MDE中，ED=在RtMCE中，EC =分析：abECADBNMEC-ED= =b合作探究：如何

4、测量旗杆高度测量地点：教室方案三： 活动安排：测量旗杆高度实际操作步骤：1、分组完成设计，画出测量示意图，写出测量 对象（活动报告 见附件1）2、实地测量，做好记录3、返回教室完成活动报小组展示本节课你学到了什么？收获了什么？有哪些体会？1.遇到实际问题，建立数学模型来求解.2.提出方案，有效实施，小组分工，合力完成.3.本节课的数学思想有：建模思想，方程思想，类比思想，数形结合的思想.【规律方法】根据实际情况，选择测量方法，画出几何图形，构造直角三角形，灵活运用三角函数等有关知识进行计算.课堂小结设计方案： 测量你感兴趣的物体高度要求： 使用测倾器，完成活动报告.布置作业：1.6 利用三角函

5、数测高九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 教学过程教法分析与学法指导学情分析教材分析三、二、四、一、教学反思五、一、教材分析教材的地位和作用 利用三角函数测高是北师大版数学九年级上册第一章第六节的内容.本节为活动课，是在掌握了应用三角函数解决实际问题的基础上来学习的，是对锐角三角函数的综合应用，是数学知识在生活中的具体呈现.同时，利用三角函数测高也是中考重点、热点，每年成都中考都有丰富多样的实际情境.一、教材分析教学目标 （1）能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题. （2）经历设计活动方案、实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析.在解决实际问题的过程中，培养建模、方程等

6、数学思想. （3）培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.一、教材分析教学重难点重点：设计方案，测量物体高度.难点：从实际情况中，建立数学模型，应用三角函数解决实际问题.二、学情分析 学生已经掌握了锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，并具有了解决与直角三角形有关的简单的实际问题的能力.从知识的相关性角度来看，学生已经学习了利用全等、相似来测量距离，测量高度，可以类比来学习三角函数测高.三、教法分析与学法指导 针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课设计了一系列问题情景，为学生的探究活动搭建平台；在教师的启发引导下，学生将采用动手操作、合作交流等学习方式，真正体现学生才是学习的主人

7、。四、教学过程1、前置学习 准备活动2、合作学习 设计方案3、动手操作 完成报告4、小组展示5、课堂小结6、布置作业1、了解测倾器前置学习设计意图： 为了活动顺利开展，学生需要提前学习测倾器的工作原理3、课前准备同学们分为6个小组并且编号： 分组后，以小组为单位利用量角器制作测倾器。每组成员还需准备计算器,皮尺。小组分工： 1号（组长）管理器材 2号 填写活动报告 3、4号 测量角度 5号 记录数据 6号 发言总结设计意图：提前分组分工，可以使课堂更高效合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：操场方案一 测量底部可以到达的物体的高度.aCANMlE设计意图：第一类方案，较简单，学生熟悉测量方法.从

8、实际问题中建立数学模型合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：食堂外水塘旁边abECADBNM方案一 测量底部可以到达的物体的高度.设计意图： 第二类方案，是生活中常见的实际问题，应用更为广泛，但较第一种难，需要利用两次三角函数值，结合方程求解合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：教室方案三： 设计意图：第三类方案，需要学生发散思维，结合学过的知识来设计通过设计不同地点测量旗杆高度的方法，来突出本节课的重点活动安排：测量旗杆高度实际操作步骤：1、分组完成设计，画出测量示意图，写出测量对象（活动报告 见附件1）2、实地测量，做好记录3、返回教室完成活动报设计意图：通过前面的讨论，学生合作完成测量示意图，从而突出本节课重点完成整个实践操作，能达成知识与技能和过程与方法的教学目标小组展示设计意图：检验本节课教学目标达成情况本节课你学到了什么？收获了什么？有哪些体会？1.遇到实际问题，建立数学模型来求解.2.提出方案，有效实施，小组分工，合力完成.3.本节课的数学思想有：建模思想，方程思想，类比思想，数形结合的思想.【