吉林省姚南市届九级上期末考试数学试卷(几何部分)含答案

1、学 校姓 名班 级考 号装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 外 不 写 考 号 、 姓 名九 年 级 几 何 试 卷题 号一二三四五六总 分得 分 一、选择题（每小题2分，共12分）1. 要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是 （ ）2. 已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为 ，则ABC与DEF的对应中线之比为 （ ） A B C D 3. 如图，ABC中，AD是中线，BC=8, B=DAC,则线段AC长 （ ）A. 4 B C 6 D 4. 如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点

2、C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为 （ ） A B C 3 D 第3题 第4题 第5题 第6题5. 如图，BD是O 的直径，点A、C在O上，=,AOB=60，则BDC 的度数为 （ ） A 60 B 45 C 35 D 306. 如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC,已知OB=3OB，则ABC与ABC的面积比为 （ ） A 1:3 B 1:4 C 1:8 D 1:9几 何 第2页 （共8页）几 何 第1页 （共8页）二、填空题：（每小题3分，共24分）7. 如图，O是ABC的外接圆，AOB=70，AB=AC，则ABC= 8. 已知O的半径为2，直线L上

3、有一点P满足PO=2，则直线L与O的位置关系是 L9. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 10. 如图，AB为O的直径，直线L与O相切于点C，AD垂直于L，垂足为D，AD交O于点E，连OC、BE，若AE=6、OA=5,则线段DC= 11. 若一个圆锥的底面半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是 cm12. 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 第12题 第14题13. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 14. 如图，ABC是面积为18 cm2的

4、等边三角形，被一长边平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 cm2 三，解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，正三角形ABC与正三角形ABC关于某点成中心对称，已知A、B 、B三点的坐标分别是（0，4）、（0，3）、（0，2）.（1）求对称中心的坐标;（2）写出顶点C，C的坐标. 16. 如图，为了估计河的宽度，我们在河对岸选定了一个目标点O，在近岸取点A、C使O、A、C三点共线，且线段OC与河岸垂直，接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D，使OD与近岸所在的直线交于点B。若测得AC=30m,CD=120cm,AB=40cm,求河的宽度OA. 17. 已

5、知，如图，ABC中，AB=2,BC=4,D为BC边上一点，BD=1. （1）求证：ABDCBA; （2）作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长。 几 何 第3页（共8页）几 何 第4页（共8页）装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 外 不 写 考 号 、 姓 名18. 如图，已知O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD的长和DAB的度数。 四. 解答题 （每小题6分，共12分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC进行位似变换得到。 （1）与ABC的相似比是 （2）画出关于y轴对称的。 （3）设点

6、P（a,b）为ABC内一点，则进行上述两次变换后，点P在内的对应点的坐标是 学 校姓 名班 级考 号装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 外 不 写 考 号 、 姓 名 20. 如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且AB BC，BE=CE,连接DE。 （1）求证：BDEBCE； （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由。 五解答题（每小题6分，共12分）21. 如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=DE，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：AB EDEF;（2）若正方形的边长为4，求BG的长.几 何 第5页（共8页）几 何

7、 第6页（共8页） 22. 如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB，连接AC，AD,OD,其中AC=CD,过点B的切线交CD的延长线于E。 （1）求证：DA平分CDO（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长。(用含的式子表示) 六解答题（每小题10分，共20分）23. 在平面直角坐标系中，点O为原点，点A（4，0），点B（0，3）.把ABO绕点B逆时针旋转，得AB O,点A、O旋转后的对应点为点A、O,记旋转角为.（1）如图1，若=90，求A A;（2）如图2，若=120，求点O的坐标.几 何 第7页（共8页）几 何 第8页（共8页）装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 外 不 写

8、考 号 、 姓 名24. 如图，在RtACB 中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在边BA上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在边CB上以cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s（），连接MN。（1）若BM=BN,求t值。（2）若MBN和ABC相似，求t的值。（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值。洮南市九年级期末考试数学（几何部分）参考答案一、选择：（每小题2分，共12分）1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D二、填空：（每小题3分，共24分）7. 35 8.相切或相交 9.55 10. 4 11. 9 12. 13. ，3 14. 6三、解答题：（每小题5分，共20分）15.（1） （0，2.5） （2） C （，3） （，2）16.由相似的性质易求河宽为15cm17.(1) 由定理“两边成比例且夹角相等”易