华东理工大学2016学年第一学期高等数学(上)期末考试(含答案)_第1页
华东理工大学2016学年第一学期高等数学(上)期末考试(含答案)_第2页
华东理工大学2016学年第一学期高等数学(上)期末考试(含答案)_第3页
华东理工大学2016学年第一学期高等数学(上)期末考试(含答案)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、华东理工大学2016-2017学年第一学期高等数学（上）课程期末考试试卷1.（5 分）计算极限出三器2.3.4.5.6.A. 7.A.C.8.A.C.9.A.（5分）计算极限lim （害）n_T8 2打+1 丿（6分）记曲线3x+ 2y-2咒2 siny = 2与y轴交点为P,求曲线在P点处的法线方程. （6 分）设 F = ln（1+tQ+t,求鋼.（ y = arctan tdt=1（6分）求函数f（x） = （x - 1）ex在区间0,+8）上的最大值.（4分）若f（x） =间断点的个数为乳，可去间断点的个数为上，则n = 2,k = 1B. n = 2, k = 2（4 分）若fd）

2、= 0,则 f（x） - f（a） = o（x - a） x-a = of（x）-f（a） （4 分）设f（x） = |sin兀x|,贝0 忙（1）=冗,fl=-兀 fl（1） = f；（1） = HC. n = 3,k = 1D. n = 3,k = 2B. f(x) f( a)x aD. 以上都不对B. fl(1) = n,f；(1) = n D. fL(X) = f(X) = n（4 分）若J f（x）dx = cos（x2） + C,贝0厂（后）= -1B. 0C. 一2后(4 分)(8、9 学分)Tim f(n) = L是 Tim f(2n) =厶”的A. 充分条件B. 必要条件,非

3、充分条件C. 充分条件,非必要条件D. 既不是必要条件,也不是充分条件（11学分）级数器f）:俨条件收敛的充要条件是A. 0a1B. 1a2C. -a-D. -a 0，试证明0 arctanx仗). (2分)所以9(咒)单调递增，故9(咒)9(0) = 0，即 arctan % 0. (2分)设 f(x)=刍一x + arctan %,贝 0/(0) = 0,厂仗)=* 1+靑=磊0(咒0). (2分) 所以f(x)单调递增，故f(x) f (0) = 0,即x-arctanx+. (2 分)y 综上所述,结论成立(11学分)由窃=警，可得lim |沁| “策3= 0, ntT8 I an (2n+l)(n+l)所以收敛域为(一8,+8). (3分)S(x)=厉=0警0 =厉=1為0 +厉=0挣=2归+尹(5分)18.设a分别是函数f(x)在闭区间a,0上的最大值点和最小值点，据题意知它们都是在开 区间(a,b)内，且必有f(a) = f(fi) = 0. (2 分)若a = 0,函数f(x)为常值函数，结论容易证明.以下假设arp,不妨设a 伏 作辅助函数g(x) = e2xf(x). (2分)则g(x)在a,创上连续，在(a,p)内可导，且g(a) = g(p) = 0.根据罗尔定理可知，存在氐,0)，使g(O = 0，即eW厂(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论