第2章 时间价值ppt课件

1、财务管理 廖海波时间：2021年9月:liaohaibolive.第二章 财务管理根本价值观念第一节 资金时间价值.一、资金时间价值的概念一、含义 资金时间价值是指资金阅历一段时间的投资与再投资后所添加的价值。 产生的来源？.一、资金时间价值的概念二、表示方式与启示 1.绝对数与相对数表示：纯利息与利息率2.启示：收支的时间该如何安排？ 不同时间点的资金大小的比较须换算到同一时间点后再进展。.现金流量图横轴表示时间，垂直线代表不同时点的现金流量，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。几个概念：1、现值P F2、终值F 0 1 2 n3、年金A P.1，终值(Future value)2.

2、现值(Present value) .二、资金时间价值的计算一单利的计算1、单利终值F=P(1+in) F=1000 (1+8% 5)=14002、单利现值P=F/(1+i n). 复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。 例如：年初存入1000元，第二年底到期，年利率10%。假设按单利计息，到期时的利息总额为： 100010%2=200元假设按复利计算，那么有：第一年利息：100010%=100元第二年利息：110010%=110元 两年利息总额：210元二复利的计算.二复利的计算1、复利终值复利：即“利滚利F=P (1+i) F=P (1+i)

3、 (1+i) F=P (1+i) (1+i) (1+i)即：F=P(1+i)n 例：某人如今向高利贷接了1000元，月利8%，5个月后他应该归还本利和是多少？ F=1000(1+8%) 5=1469.复利终值系数假设前面例为按天计算利息，2个月后(1+i)n= (F/P,i,n) (F/P,i,n)1，可经过查“复利终值系数表获得 F=P (F/P,i,n) .复利与单利的比较如今预备一万元，年利率10%，存 50年后留给孙子，按单利计算为多少？按复利计算又为多少？1.单利计算：1+0.1*50=6万2.复利计算：1F/P,0.1,50=117.391万.思索：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界

4、地产业的黄金地段，包括华尔街、结合国总部。1624年，Peter Minuit 花了US24从印地安人手中购得曼哈顿。他以为这宗买卖能否相当廉价？.曼哈顿岛的价值解答到2021年底，复利期数达384年。假设年复利率为8%，到2021年底，这US24的价值变为： F=241+8%*384=1.64034E+14.多次复利的计算名义年利息率为r,设一年复利M次，那么终值 F= P (1+r/M)Mn 故实践年利息率为i, P (1+r/M)Mn =P (1+i)n i= (1+ r/M)M-1例如，P=1000，n=5年, 名义年利息率8%,按季复利，那么实践年利息率： i= (1+8%/4)4-

5、1= 8.24%.延续复利名义年利息率为r,设一年复利M次，终值 F= P (1+r/M)Mn假设M取值不断加大，无穷大，会怎样样？令r/m=1/k，代入得：.2.复利现值的计算 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在如今的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。计算公式为：P=F(1+i)-n式中：P复利现值 F复利终值 i利率 n期限 (1+i)-n 称为复利现值系数也称为1元的复利现值，可从附表2查出,记为P/F，i，n .2.复利现值的计算复利现值(Present value) PF1in F*复利现值系数 F *P/F,i,n).， 例：假设希望5年后得到100

6、0元，年利率10%按复利计算。问如今必需存入多少钱？复利现值=1000(1+10%)-5=10000.6209=620.9元 运用题举例：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问如今应投资多少元？ 知：F =12万i=8%n=5 求：P =？ P =121+8% -5 =120.6808=8.1696万元因此如今应投资8.1696万元。.课堂练习1.假设某人向信贷公司借款1万元，年利息率20%，期限2.5年，半年计息1次，到期后应该归还本利和多少？实践利率为多少？反之，估计2.5年后只能筹集到1.5万元，如今只能借多少钱？F=1(F/P,10%,5)=1.6

7、11P=1.5(P/F,10%,5)=1.5*0.621=0.9315.年金年金是指一定时期内每期收付一样金额的款项。年金收付的方式各不一样，详细的称号也不一样：每期期末收付的年金普通年金后付年金每期期初收付的年金即付年金先付年金 距今假设干期以后于每期期末收付的年金递延年金延期年金) 无限期定额支付的的年金永续年金 普通年金是根底。.课后义务寻觅现实经济生活中属于“年金范畴的例子，越多越好。. 1普通年金终值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计算公式为： (1+i)n-1 F= A i式中：F普通年金终值 A每期期末收付金额(年金

8、i利率 n期限(1+i)n-1/i 称为年金终值系数即一元年金的终值，可从附表3查出,记为F/A，i，n .公式推导：0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 。 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1所以，普通年金终值为： F=A1+1+i+(1+i)2+(1+i)n-2+(1+i)n-1. =A F/A，i，n 例，某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？ 2普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付一样金额的复利现值之和。计算公式为：.式中：P普通年金现值 A每期末收付金额 i利率 n期限记为P/A，i，n

9、. 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 。 A(1+i)-n-1 A(1+i)- n 所以，普通年金现值为： P=A(1+i-1+(1+i)-2+(1+i)-n-1+(1+i)-n=A(1+i-11+(1+i-1+(1+i)-n-2+(1+i)-(n-1)公式推导：. 例，某公司需求添置一套消费设备，假设如今购买，全部本钱需求60万元；假设采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业一切。问公司应选择哪种方案。假设年复利率8% 融资租赁费现值P=9.55.7466=54.5927万元低于如今购买本钱60万元，因此，应选择融

10、资租赁方式。.2先付年金的终值和现值A、终值比普通年金终值计算加一期，减AB、现值比普通年金终值计算减一期，加A3递延年金的终值和现值A、终值 与普通年金计算一样B、现值递延年金的现值与普通年金一样吗？.预付年金终值A(1+i)n+1-1/ i-A=A(F/A,i,n+1) -1 F 0 1 2 n-1 nA A A A 例：A=1000， i=8%， n=5 F=1000 (F/A,8%,6)-1=10007.336=7336.预付年金现值P=A1-(1+i)n-1/ i+A=A(P/A,i,n-1) +1P 0 1 2 n-1 n A A A A 例：A=200， i=10%， n=6 P

11、=200 (P/A,10%,5)+1 =200 ( 3.791+1 ) =958.2.递延年金的现值 AAAAA0 1 2 mm1m2mn1 mnP=A(P/A,in) (P/F,i,m).4永续年金的终值和现值A、没有终值B、现值 P=Ai例：拟建永久性奖学基金，每年颁发10000元，假设利率为10，基金额度应多少？. 思索题一：某人购买养老保险金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，假设他的预期的年投资报答率为8%，问该项投资能否理想？假设每月底支付100元，情况又如何？ 1假设每年底支付1200元，按8%的利率计算，那么知：A=1200n=21i=8%求： F .

12、 上两种情况下到期时实践获得的终值均大于计算出的终值，因此该投资能满足他的要求。 2假设每月底支付100元，按8%的年利率计算，那么知：A=1200n=21i=8%求： F . 思索题二：某人出国三年，请他代付房租，每年租金1000元，年底支付，设银行存款利率10%，他如今应给他多少钱存入银行？ .思索题二：知：n=3 i=10%=1000求：P他如今应给他2486.9元。.思索题三：假设以10%的利率借得20000元，投资某个10年期工程。问每年至少要收回多少现金才有利可图？ .思索题三：知：n=10i=10% PVA =2000求： A因此，每年至少要收回现金3255元，才干有利可图。.

13、思索题四：有甲乙两台设备可供选用，甲设备的年运用费比乙设备低2000元，但价钱高于乙设备6000元，设资金本钱率为12%。假设选用甲设备，甲设备的运用期要在多少年以上才合算？.附：年金终值和现值的计算公式总汇年金种类终值现值普通年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）即付年金F=A（F/A，i，n+1）-1P=A（P/A，i，n-1）+1递延年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n） （P/F，i，m）永续年金无P=A/i.例1、某企业租用设备一台，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，问：这些租金的现值是多少？ P=AP/A，i，n-1+1 =5000P/A，

14、8%，9+1 =5000(6.247+1)=36235元例2、某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末归还本息10000，问这笔资金的现值为多少？ 知：A=10000 i=7% m=3 n=7 求：P P=AP/A，i，n P/F，i，m =10000 P/A，7%，7 P/F，7%，3 =10000 5.3893 0.81634=43993元 .问题1某家庭预备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。假设该家庭从如今开场在10年内每年年末存入银行一样的金额，以保证从第11年末开场，延续4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。假设银行年复利利率为

15、3%，那么该夫妇每年应存入银行多少钱？.解答在第10年末，该家庭10年间每年存款的终值之和=4年间每年取款的现值AF/p,3%,10)=25000(P/F,3%,4)A=250003.7171/11.4639 =8106.11.问题2某人预备一次性支付50000元钱去购买养老金保险。15年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金。假设退休后，他延续领了15年养老金，那么该项保险的年收益率为多少？.解答在第15年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值50000FVIFr,15 = 10000PVIFAr,15设Y= 10000PVIFAr,15 50000FVIFr,15 用逐次

16、测试法确定贴现率收益率1第1次测试，r=5%，Y=149 .83 0， 2第2次测试，r=4%, Y=21.70，r太小3第3次测试，r=4.8%, Y=4198.35取1、3计算结果，采用线性内插法，r=4.99%.检验1、某企业租用一台机器10年，每年年初要支付租金5000元，年复利率为8%，这些租金的现值是多少？ P/A，8%，10=6.710 ，P/A，8%，9=6.2472、现发行一5年期债券，面值为1000元，票面利率为10%，每半年付利息一次，到期还本。假设投资者要求的必要报酬率为12%，那么该债券如今的价值是多少？(P/A,6%,10)=7.360 (P/A,12%,5)=3.605 (P/F,12%,5)=0.567 (P/F,6%,10)=0.558 3、某家庭预备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。假设该家庭从如今开场在10年内每年年末存入银行一样的金额，以保证从第11年末开场，延续4年每年年末孩子取出2