电工基础课本习题答案1-4

1、-PAGE PAGE . z.第一章电路的根底知识1-1电路及其主要物理量 思考题解答P81-1-1 在图1-1-18所示电路中，24,AD15V，CE10V，试用电位差的概念计算AB 。图1-1-18 答 由24，有UCDUEB，故ABUAC+UCD+UDE+UEB=(UAC+UCD)+(UDE+ UCD ) ADCE151025 1-1-2指出图1-1-19所示 电路中A、B、C三点的电位。图1-1-19答 A、B、C三点的电位分别为： (a) 图：6V、3V、0V； (b)图：4V、0V、-2V； (c)图：开关S断开时6V、6V、0V；开关S闭合时6V、2V、2V； (d)图：12V、

2、4V、0V； (e)图：6V、-2V、-6V。1-1-3在检修电子仪器时,说明书上附有线路图，其中*一局部线路如图1-1-20所示。用电压表测量发现AB3V，BC1V，CD=0，DE2V，AE6。试判断线路中可能出现的故障是什么？答 由BC1V，DE2V可知电阻R2、R4支路上有电流通过，而CD=0，故判定电阻R3短路。1-1-4上题的线路故障可否用测量电位的方法进展判断？如何测量？答 可以用测量电位的方法进展判断。只需测出、三点的电位，就可知R3支路上有电流，而R3电阻短路。1-1-5在图1-1-21所示电路中，U10V，2A，试问、两点，哪点电位高？元件是电源还是负载？图1-1-20 图1

3、-1-21答 因U为负值，电压的实际方向与参考方向相反，故b点电位高。 又因 10220W0，产生功率，故元件P是电源。1-2电路模型 思考题P191-2-1 以下说法中，哪些是正确的，哪些是错误的？(1)所谓线性电阻，是指该电阻的阻值不随时间的变化而变化。(2)电阻元件在电路中总是消耗电能的，与电流的参考方向无关。(3)电感元件两端的电压与电流的变化率成正比，而与电流的大小无关。(4)当电容两端电压为零时，其电流必定为零。(5)理想电压源两端的电压恒定，与通过的电流无关；理想电流源的电流恒定，与两端的电压无关。 答 (1) 所谓线性电阻，通常是指伏安特性为直线的电阻，其阻值R=常数，不随电流

4、或电压的变化而变化。电阻的阻值不随时间的变化而变化这句话一般来说并不错，但作为线性元件的定义是不妥的，因为从长时间来看元件会老化，阻值也会变化。(2)、(3)、(5)正确(4) 电流的大小与电容两端的电压对时间的变化率成正比i=C，电容两端电压为零时，电压的变化率不一定为零，故电流不一定为零。1-2-2 在分析电路中，假设计算出*电阻两端的电压小于零，则该电阻是发出功率还是吸收功率？答 假设计算出*电阻两端的电压小于零，只说明电压的实际方向与所标明的参考方向相反，但电阻总是吸收功率的，不可能发出功率 。1-2-3 图1-2-30所示各理想电路元件的伏安关系式中，哪些是正确的，哪些是错误的？图1

5、-2-30答 (a)、(b)、(d)正确，(c)、(e)、(f)错误。1-2-4图1-2-31所示各电路中的电压和电流各是多少？根据计算结果能得出什么规律性的结论吗？图1-2-31答 (a)0，6V；(b)3A，6V；(c)1A，6V； (d)5A，0；(e)5A，10V；(f)5A，25V。根据计算结果得出的规律性结论是：理想电压源的电压恒定，电流随外电路而变；理想电流源的电流恒定，电压随外电路而变。1-2-5图1-2-32所示各电路中的电压和电流是多少？图1-2-32答 (a)10V；(b)10V；(c)5A； (d)5A。【解释】凡与理想电压源并联的元件对外电路不起作用，在分析与计算外电

6、路时均可除去；凡与理想电流源串联的元件对外电路也不起作用，在分析与计算外电路时也可除去。1-2-6串联电阻分压器如图1-2-33所示，输入电压=36V，要求输出电压U2=12V，这时R1和R2的阻值应满足什么关系？如果R2=1k，R1的阻值是多少？解 由U2/ U1= R2/R1+ R2，得R1=2R2；如果R2=1k，则R1=2 k。1-2-7在图1-2-34所示电路中，开关S闭合后，I1和U如何变化？为什么？U1R1R2U2图1-2-33图1-2-34SISI1R1R2U解 开关S闭合后，理想电流源流出的电流被R2支路分流一局部，故I1减小，U= I1 R1也减小。1-2-8图1-2-35

7、中两个电路1、2，一个是1的电压源，一个是1的电流源，当接入1电阻时，显然，两个电路输出的电压都是1，电流都是1，功率当然也是1W。则，能不能说这两个电路是等效的呢？图1-2-35答不能说这两个电路是等效的，因为它们的外特性并不一样。1-3电路的根本状态 思考题P251-3-1 一只220V、40W的白炽灯与一只220V、100W的白炽灯并联接于220V的电源上，哪个亮？假设串联接于220V的电源上，哪个亮？为什么？答 一只220V、40W的白炽灯与一只220V、100W的白炽灯并联接于220V的电源上，两个灯都正常工作，100W的灯亮；假设串联接于220V的电源上，两个灯都不能正常工作，这时

8、40W的灯亮，因为串联的电流相等，而40W白炽灯的电阻较大，故取用的功率较大。1-3-2 怎样测量一个电源的电动势和阻？答 可用例1-3-1的电路测出电源开路电压即得电源电动势，再接上一个电阻，测得电压的变化，即可算出电源阻。1-3-3一个正在工作的负载，如果因为*种事故而使其接到电源的两条导线发生短路，试问会产生什么后果？如果熔断器没有熔断，负载会被烧毁吗？答一个正在工作的负载，如果因为*种事故而使其接到电源的两条导线发生短路，由于短路电流IS很大，正常情况下线路上的熔断器会被熔断。如果熔断器没有熔断，则电源和线路上的其它设备例如电源、开关、电线等可能被烧毁，但由于负载被短路，负载上的电流0

9、，故负载不会被烧毁。1-4基尔霍夫定律 思考题P281-4-1 试求图1-4-7所示电路中的电流。答 (a) 由基尔霍夫电流定律+3+(-2)+1=0，得2A；(b) 将基尔霍夫电流定律用于闭合面，同样可得2A。1-4-2 图1-4-8所示的电路中，假设15A，则2？假设AB支路断开，则2？图1-4-7 题1-4-1的电路 图1-4-8 题1-4-2的电路答 假想一闭合面将右或左部电路包围起来，根据基尔霍夫电流定律可得215A；假设AB支路断开，则210。1-4-3 设*电路中的闭合面如图1-4-9所示，根据基尔霍夫电流定律可得：IA+IB+IC=0。有人问：电流都流入闭合面，那怎么流回去呢？

10、你如何解释这个问题？答由ABC0可知，三个电流值必然有正有负，故它们的实际方向有的与参考方向一致，有的与参考方向相反，即有的流入闭合面，有的流出闭合面，不可能同时都流入闭合面。试应用基尔霍夫电压定律写出图1-4-10所示各支路中电压与电流的关系。电路图1-4-9 题1-4-3的电路 图1-4-10 题1-4-4的电路答 (a)s0 ；(b)s0【提问】思考题1-4-3。本章习题P291-1 电路如图1-1a所示，求点的电位。解 图1-1a电路的一般画法如1-1b所示， VA=05V =5V或VA=10V+5V=5V。1-2 图1-2所示电路中元件P产生功率为10，则电流应为多少？解U、为非关联

11、参考方向，则=UI，故 10101。a b图1-11-3 求图1-3所示电路中的电压U、电流I。图1-2 图1-3 解与理想电压源并联的元件对外电路不起作用，与理想电流源串联的元件对外电路也不起作用，故 (a)10V，10/2A=5A；(b)5A；510V=50V。1-4 在图1-4a、b所示的电路中，是哪些电路元件在提供功率？图1-4 解 (a)电流1A从理想电压源的极流进，+极流出，故理想电压源在提供功率；根据基尔霍夫电压定律可知，理想电流源的极性为右+左，即电流从+极流进，极流出，故消耗功率。(b)理想电流源的电压为上+下，即电流从极流进，+极流出，故在提供功率，电阻上的电流为10V/2

12、0=0.5A，方向向下，根据基尔霍夫电流定律可知，理想电压源的电流向下，即从+极流进，极流出，故消耗功率。 1-5 在图1-5a、b、c所示的电路中，电压U是多少？图1-5解 (a)因短路，故0；(b)由基尔霍夫电压定律可知，132；(c)由基尔霍夫电流定律可知，两个理想电流源的电流都要通过120电阻，故(1+2)120360。1-6 收音机的音量调节电路是采用串联电阻的分压作用实现的，原理电路如图1-6所示。设信号输入电压U1=2V，电阻R=510，电位器的阻值RP可在05.1k围连续调节。试计算输出电压U2的调节围。解当电位器的滑动端至最上端时，输出电压最高，为U2=U1=2VRR+RP5

13、10510+5100电位器的滑动端移至最下端时，输出电压最低，为U2= U1= 2V=0.182V即输出电压U2能在0.182V至2V的围连续均匀调节。1-7 *实际电源的伏安特性如图1-7所示，试求它的电压源模型，并将其等效变换为电流源模型。 + RP + U1 U2 R 图1-6图1-7 解 由图1-7可知，电压源模型的理想电压源电压US09；阻096V4A0.75A。故电压源模型如图1-8(a)所示，其等效电流源模型中的理想电流源IS=US/09V0.7512A，故等效电流源模型如图1-8(b)所示。ba12A图1-89+0.750.751-8 额定值为1W、10的电阻器，使用时通过电流

14、的限额是多少？解电流的限额为N0.316A1-9 在图1-9所示三个电路中, 电珠E的额定值都是6、50，试问哪个电珠能正常发光？图1-9解 (a)图中电珠承受12V电压，大大超过其额定电压，电珠将烧毁;(b)图中的电珠能正常发光，因电珠的电阻6V/0.05A= 120，跟另一120的电阻串联后接12V电源，正好承受6V的额定电压；(c)图中的电珠与120电阻并联，等效电阻为60，再与另一120的电阻串联，由分压公式可知，电珠承受的电压为12V=4V，低于额定值，故不能正常发光。1-10 图1-10所示的电路中, 电压1245V，求3和CA。图1-10解 由基尔霍夫电压定律可得 3412555

15、V=15V同样根据基尔霍夫电压定律可得 CA=1255V=10V。或 CA=34155V=10V。I1I21-11 欲使图1-11a所示电路中的电流0，S应为多少？a b图1-11解 设各支路电流的参考方向如图1-11b所示，假设I0，则124V(15+5)0.2，根据基尔霍夫定电压律可得S 10052=0+50.2V11-12 在图1-12a所示的电路中，R1=5，R2=15,S=100V，I1=5A，I2=2A。假设R2电阻两端电压=30V，求电阻R3 。解 设各支路电流的参考方向如图1-12b所示，由欧姆定律和基尔霍夫定律可得R2R230/15A2AR11R2(5+2)A7AABSR1R

16、1100+30+75V=35V故 R3.AB/R235V/2A17.5a b图1-121-13 求图1-13示各支路中的未知量图1-13解 根据基尔霍夫电压定律可得图a：8=162R，故R=4；图b：U=-20+310V=10V；图c：-10=-16+10I，故I=0.6A。第二章 电路分析方法2-1支路电流法 思考题解答P342-1-1 图2-1-3所示电路中有几条支路？几个结点？几个网孔？图2-1-3答 有6条支路，4个结点，3个网孔。2-1-2 试对上题所示电路列出求解支路电流所需的方程电流的参考方向可自行选定。 答 先选定各支路电流的参考方向，再根据电流参考方向列出3个结点电流方程和3

17、个回路电压方程。有多种答案。2-1-3如要检查解题是否正确，可用哪些回路进展验算？答 为了检查解题是否正确，可将计算结果代入一个未作独立回路的电压方程中进展验算。如果选取3个网孔列写3个回路电压方程，则可进展验算的回路有US1、R1、R2、US2、R6， US1、R1、R2、US2、R5、R4，US1、R1、R3、R5、R6和R6、R4、R3、R2、US2等4个。2-2叠加定理 思考题P372-2-1 你能用叠加定理求图2-2-6所示电路中A点的电位吗？答 当-8V电源单独作用时，VA=-2V；当+10V电源单独作用时，VA=+5V。故根据叠加定理当两个电源共同作用时，VA=-2+5V= 3V

18、。2-2-2 图2-2-7所示电路中，电压表的读数为12V，假设将AB间短路，则电压表的读数为8V，试问AB间不短路但C点断开时电压表的读数是多少？图2-2-6 图2-2-7答 和I共同共用时，电压表的读数为U=12V；I单独作用时，电压表的读数为U 8V；故单独作用C点断开时，电压表的读数为U 12V8V4V。2-2-3 电路如图2-2-8所示，电流I为4.5A，如果理想电流源断路，则I为多少？答 理想电流源断路即单独作用，这时的电流为=4.56/24.5A3A1.5A。2-2-4 图2-2-9所示的电路中，各电阻均为R，试问电流I是多少？图2-2-8 图2-2-9 答 根据叠加定理可得I

19、=I +I+I =1/2+3/24/2A=1A 。2-2-5 图2-2-10所示的电路中，US=10V，I=1A。现假设US=30V，则此时I等于多少？图2-2-10答 假设US由3个电动势为10V的理想电压源串联组成，根据叠加定理即可求得当US=30V时，I=3A。2-3戴维南定理 思考题P412-3-1 KCL定理、KVL定理以及支路电流法、叠加定理、戴维宁定理中有哪些只适用于线性电路，而不适用于非线性电路？答叠加定理和戴维南定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。但用戴维南定理求解*一个支路的电流时，该支路可以是非线性电路。2-3-2 在实际工程中，如果有源二端网络允许短路，则能否用实

20、验方法求得有源二端网络的等效电压源模型中理想电压源电压US和阻0？答可由实验测出有源二端网络的开路电压为，短路电流为，则有源二端网络的等效电压源的理想电压源电压US；阻0。2-3-3 在用实验方法求有源二端网络的等效阻0时，如果输出端不允许短路，则能否在输出端接一阻值的电阻，测出电流后算出等效阻0？答 可以在输出端接一阻值为的电阻，测出电流为，则可算出等效阻0式中为有源二端网络的开路电压。2-3-4 如果用戴维宁定理等效一个无源二端线性网络，会有什么结果？答 如果用戴维南定理等效一个线性无源二端网络，结果只是一个电阻 。2-3-5 有源二端线性网络可否用一个电流源模型来等效代替？为什么？答 有

21、源二端线性网络可以用一个电压源模型来等效代替，而电压源模型与电流源模型可以等效变换。因此，有源二端线性网络也可以用一个电流源模型来等效代替本章习题解答P41I1I22-1 图2-1a示的电路中，S1V，11，S2A，电阻消耗功率为2W。试求的阻值。a b图2-1 解设电流的参考方向如图b所示，则根据基尔霍夫定律可列出方程：S20； 20将值代入并解方程组得 23(1+)又因 222，即 3(1+)22故 2，或0.52-2 试用支路电流法求图2-2a所示网络过电阻3支路的电流3及理想电流源的端电压。图中S2A，S2V，13，232。解 设电流参考方向和回路循行方向如图2-2b所示，根据基尔霍夫

22、定律，节点A： S30回路： -S1+330回路-33-2+S0代入数据，解以上联立方程得 3=0.5A，U7Va b图2-2 2-3 试用叠加定理重解题2-2。解 =2/(22)=0.5A=2/2=1A=+=(0.51)A=0.5A2-4 再用戴维宁定理求题2-2中的。解 S=222V=2V0=2=2/(2+2)A=0.5A2-5 图2-3所示电路中，S16V，12，S5A，S21V，2，求电流。解用叠加定理求解，则1单独作用时 16V23A2单独作用时 221V11A单独作用时 S5A故 315A3A图2-3 2-6 图2-4a所示电路中，S130V，S10V，S20V，5k，2k，310

23、k，5mA。求开关S在位置1和位置2两种情况下，电流分别为多少？I1I2a b图2-4 解 设电流的参考方向如图2-4b所示。开关S在位置1时，(1V2)，(V2)，(V2又因 0故 (1V2)/(V2)/(V2)0即 (30V2)5(10V2)2(20V2)100， V211.25V由此求得 (3011.25)V5k3.75mA开关S在位置2时,S0，即 (30V2)5(10V2)2(20V2)1050， V217.5V故 (3017.5)V5k2.5mA2-7 图2-5所示电路中，AB0，试用叠加定理求S的值。解当电压源单独作用时， AB；当电压源10V单独作用时， AB-5V。根据叠加定

24、理有ABABAB，即0-5V，故12.5V图2-5 图2-6 2-8 电路如图2-6所示，S，欲使，试用叠加定理确定电流源的值。解与并联的等效电阻=。当单独作用时,1(1+1)0.5A;当单独作用时，(1+1)0.5根据叠加定理有 ，即00.5A0.5故 1A2-9 画出图2-7所示电路的戴维宁等效电路。图2-7 解 aS4+22V=8V，2；bS22222V=12V, 2+2=4；cS241/2V243/6+3V=(128)V=4V，4/2+63/6+3=4dS3V+63V=21V，3。戴维宁等效电路如图2-8所示。28412V44321VABABABABa b c d图2-82-10 图2

25、-9所示的电路接线性负载时，的最大值和的最大值分别是多少？解 开路时电压最大，短路时电流最大。故m=2V+11V=3V；m=(2/1)A+1A=3A。2-11 电路如图2-10所示，假定电压表的阻为无限大，电流表的阻为零。当开关S处于位置1时，电压表的读数为10V；当S处于位置2时，电流表的读数为5mA。试问当S处于位置3时，电压表和电流表的读数各为多少？图2-9 图2-10解 根据题意，有源二端网络的开路电压为10V，短路电流为5mA。可知其戴维南等效电路S10V，10V/5mA=2K。故当S处于位置3时，电流表的读数I =10V/( 2+3)K=2mA；电压表的读数U = 23V = 6V

26、2-12 图2-10所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6，又知当6时，支路电流5。今欲使电流3，则应该多大？解 将支路划出后的有源二端网络等效为一个电压源模型，其阻 66(6 +6) = 2.4，电压 S5+6=5 (2.4 +6)= 42V，今使3，则 S3(+)，即42 = 3 (2.4 +)故 R = 11.6图2-10 2-13 图2-11所示电路中，为线性有源二端网络，测得AB之间电压为9，如图2-11(a)所示；假设联接如图2-11(b)所示，可测得电流1。现联接成图2-11(c)所示形式，问电流为多少？图2-11 解 先由图(a)、(b)求N的戴维南等效电路：

27、由图(a)得S = 9V，由图(b)得 9 / (+5+3) = 1, 故=1。再由图(c)根据叠加定理可求得 I =I +I =1+33 / (1+5+3) =2A第三章 正弦交流电路3-1根本概念 思考题P513-1-1i15sin314t，i215sin(942t+90)。你能说i2比i1超前90吗？为什么？答 两者频率不同，比拟其相位是没有意义的，因此不能说i2超前i1 90。3-1-2正弦量的最大值和有效值是否随时间变化？它们的大小与频率、相位有没有关系？答 正弦量的最大值和有效值是不随时间变化的，它们的大小与频率、相位没有关系。3-1-3将通常在交流电路中使用的220V、100W白

28、炽灯接在220V的直流电源上，试问发光亮度是否一样？为什么？答 通常在交流电路中使用的220V、100W白炽灯，接在有效值为220V的交流电源上，其功率是100W，由于交流电有效值是从能量转换角度去考虑的等效直流值，如果将它接在220V的直流电源上，其功率也是100W，故发光亮度一样。3-1-4交流电的有效值就是它的均方根值，在什么条件下它的幅值与有效值之比是？答必须是正弦交流电，它的幅值与有效值之比才是。3-1-5有一直流耐压为220V的交、直流通用电容器，能否把它接在220V交流电源上使用？为什么？答 220V交流电压的最大值为220V，超过电容器的耐压值220V，会使电容器的绝缘击穿，故

29、耐压为220V的电容器不能用在220V交流电压上。3-2正弦量的相量表示法 思考题P583-2-1 不同频率的几个正弦量能否用相量表示在同一图上？为什么？ 答 几个相量画在同一图上应表示出它们之间的相位差，如果各相量的频率不同，则相位差无意义，这样的相量图也是无意义的，故不同频率的几个正弦量不能用相量表示在同一图上。3-2-2 正弦交流电压的有效值为220V，初相角30，试问以下各式是否正确？1 u =220 sin (t+30)V2U=220/30V3U =220ej30V4U=220 sin (t+30)V5u =220 /30V6u =220 /30V答 只有3是正确的。3-2-3?10

30、/30，试将以下各相量用对应的时间函数角频率为来表示：(1) ?(2) j?j?答(1) i1=2 10sin(t+30)A(2) i2=2 10sin(t+120)A(3) i3=2 10sin(t60)A3-3 单一参数的交流电路 思考题P673-3-1 在图3-3-13所示的电路中，正弦电压u1与电流i1的相位有怎样的关系 答设i1 =i1，则i1的参考方向与u1的参考方向一致(关联参考方向)，在此条件下，电感元件上电压u1的相位超前于电流90。由于i1与i1反相，作相量图如图3-3-14所示，可知u1滞后于i190。U1I1I1图3-3-13 图3-3-143-3-2 在图3-3-15

31、所示的电路中，当交流电压u的有效值不变，频率增高时，电阻元件、电感元件、电容元件上的电流将如何变化？答当交流电的频率增高时，电阻不变，感抗增大，容抗减小，故电阻元件上的电流不变，电感元件上电流减小，电容元件上电流增大。图3-3-153-3-3 解答上题的根据是否是：在正弦交流电路中, 频率越高则电感越大，电容越小, 而电阻不变 答不对，在正弦交流电路中，频率越高则感抗越大，容抗越小。而不是电感越大，电容越小。3-3-4 指出以下各表达式正确与否？R=u /i *L=u /L j*C= UC /? j*C= UC /?*L=UL /I I= UL / j*L? = UL /j*L?= UC /

32、j*C答只有R=u /i，j*C= UC /?，*L=UL /I三式正确。3-4 RLC串联电路 思考题P743-4-1 在RLC串联电路中，阻抗为10，电阻为6，感抗为20，试问容抗可能为多大答 容抗可能为12或28 。3-4-2 在RLC串联电路中, 以下公式有哪几个是正确的(1) u = uR+uL+uC (2) u = R i+*L i+*C i(3) U =UR+UL+UC (4) U =UR+j (ULUC ) (5)U= UR+ UL+ UC (6) U= UR+j(ULUC)图3-4-10 题3-4-3的电路答 只有(1)、(5)是正确的3-4-3 正弦交流电路如图3-4-10

33、所示，电源频率一定，U和R不变，试问当电容C的值增加时，该支路消耗的功率将如何变化答 当电容C的值增加时，容抗减小。因R不变，故电路的阻抗减小，电流增大，该支路消耗的功率将增大。3-4-4 在串联电路中，当 时，电流的相位是否一定滞后于总电压？答 不，电流的相位是否滞后于总电压决定于与的大小，而不决定于与的大小 。3-5正弦交流电路的分析方法 思考题P793-5-1 电阻10、感抗5、容抗8三者并联后，电路是什么性质答 容抗大于感抗，则电感上的电流大于电容上的电流，总电流将滞后于电压，故电路呈感性。3-5-2 电路如图3-5-9所示，如果电流表A1和A2的读数分别为6A和8A，试判断Z1和Z2

34、在以下情况下各为何种参数(1) 电流表A的读数为10A;(2) 电流表A的读数为14A;(3) 电流表A的读数为2A。答 (1) Z1和Z2中一个为电阻，另一个为电感或电容，因为I =I12+I22 =62+82A=10A (2) Z1和Z2性质一样，因为I =I1+I2=6+8A=14A (3) Z1和Z2中，一个为电感，一个为电容，因为I =I1I2=68= 2A3-5-3正弦交流电路如图3-5-10所示，假设电压表的读数U2U1，请问元件Z是什么性质的答 容性。(假设Z是电阻性或电感性,则必然U2U1) 图3-5-9 图3-5-103-6功率因数的提高 思考题P833-6-1 在感性负载

35、两端并联上补偿电容器后，线路上的总电流、总功率以及负载电流有没有变化？答 在感性负载两端并联上补偿电容器后，线路上的总电流减小，但总功率以及负载电流不变。3-6-2 在感性负载两端并联电容可以提高线路功率因数，是否并联的电容量越大，功率因数就提得越高？答 如果并联的电容量过大，无功功率补偿过头，电路变为电容性后，功率因数反而会降低，故并非并联的电容量越高大，功率因数就提得越高。 3-6-3 有一感性负载, 其功率因数cos=0.866，现用一电容器并联在它的两端来提高电路的。设在未并联电容之前，如图3-6-4a所示，电流表的读数为；并联电容之后，如图3-6-4b所示，总电流表及两个支路的电流表

36、、的读数均为，问补偿电容器的电容量是过大 还是过小？U30? 1图3-6-5? 2? 图3-6-4答并联电容以后，三个电流表的读数相等，据此可画出以电压为参考相量的相量图如图3-6-5所示。从相量图看出，补偿电容器的电容量过大，使电路变成为电容性。3-7电路的谐振 思考题P883-7-1在 RLC串联电路发生谐振时，电阻上的电压有可能高于电源电压吗答 在RLC串联电路发生谐振时，电阻上的电压等于电源电压，不可能高于电源电压。3-7-2保持正弦交流电源的有效值不变，改变其频率，使RLC串联电路到达谐振时，电路的有功功率、无功功率以及储存的能量是否到达最大？答 当RLC串联电路到达谐振时，电流最大

37、，电阻上消耗的能量最大，故有功功率到达最大；电感和电容上的无功功率也分别到达最大，但这两局部无功功率正好互相抵消，故总无功功率等于零。也说是说这时电路中储存的能量到达最大，但这些能量只在电感与电容之间互相交换，而与电源之间没有能量交换。3-7-3正弦交流电路如图3-7-8所示，IR=IL=IC，试问整个电路呈什么性质当电源频率变化时, 总电流变大还是变小电路性质怎样变化图3-7-8答 因IL=IC，两者互相抵消，总电流I=IR，且同相，即总电流与电压同相，故整个电路呈电阻性(并联谐振)。如果电源频率改变，则ILIC，两者不能完全抵消，故总电流I增大。当电源频率增高时，IL减小，IC 增大，电路

38、变为电容性；反之，当电源频率降低时，电路变为电感性。3-8非正弦交流电路的概念 思考题P913-8-1 在电工技术中遇到的非正弦交流电压、电流按照傅里叶级数可分解为什么成分？答 可分解为直流分量、一次谐波、二次谐波和高次谐波。3-8-2为什么非正弦交流电压、电流的平均值就等于它的直流分量？答 因为非正弦交流电压、电流的可以利用傅里叶级数将其分解为直流分量、一次谐涉及假设干个高次谐波，而一次谐波和各高次谐波都是不同频率的正弦量，其平均值都为零，故非正弦交流电压、电流的平均值就等于它的直流分量。3-8-3 图3-8-1(b)所示的矩形波的傅里叶级数展开式中包含有直流分量嗎？为什么？答 该矩形波的平

39、均值为零，即直流分量为零。本章习题解答3-1 正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示，频率为50Z，试指出它们的最大值、初相位以及二者之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少角度？超前多少时间？解 电压最大值310V，初相位45；电流最大值2A，初相位90。相位差135，电压超前于电流135，超前时间 t=T135/360=0.02 s135/360=7.5ms3-2 *正弦电流的频率为20HZ，有效值为5A，在t = 0 时，电流的瞬时值为5A，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。解 根据题意有 5sini = 5A，得i =30，故该电流的瞬时值表达式为i = 10 sin (

40、40t + 30)A3-3 复数A16+j8，A2=4+j4， 试求它们的和、差、积、商。解 A16+j8=10 / 53.1， A2=4+j4=4/45，故 和 A1+A2=(6+j8)+(4+j4)10+j12 差 A1A2=(6+j8)(4+j4)2+j4积 A1A2=10 /53.14/45=56.6 /98.1商 A1A2=10 /53.14/45=1.77/8.13-4 试将以下各时间函数用对应的相量来表示：1 i1=5sintA，i2=10sint+60A；2 i= i1+i2 。解 (1) ?1=(5/)/0A=5/A，?2=(10/) /60A=5/+j8.66/A(2) ?

41、 = ?1 + ?2=5/A+ 5/+j8.66/A=10/+j8.66/A=9.35/40.9A3-5 在图3-2所示的相量图中，U=220V，I1=10A，I2=52A，它们的角频率是，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。解 瞬时值表达式：u=220sint V，i1=10sin(t +90) A，i2= 10 sin(t45) A。相量：U =220/0V，?1=10/90A，?2=5/45A。图3-1 图3-2 3-6 220V、50HZ的电压分别加在电阻、电感和电容负载上，此时其电阻值、感抗值和容抗值均为22，试写出各电流的瞬时值表达式，并以电压为参考相量画出相量图。假设电压的有效

42、值不变，频率由50HZ变到500HZ，重新写出各电流的瞬时值表达式。解f =50HZ时，各电流的有效值均为I=，故iR10sin314t i10sin314t90i10sin314t+90相量图如图3-3所示。频率由50HZ变到500HZ时，电阻流不变，感抗增大到10倍，容抗减小到1/10，故iR10sin3140tisin3140t90 i100sin3140t+903-7 电路如图3-4所示，u=10sin(t180)V，R=4，L=3。试求电感元件上的电压uL。解U=10/180V，Z=4+j3=5/36.9，故UZ10/1805/36.9? = =A /217AUL= j*L?= j3

43、/217V=3/127V得u= 6sin(t127)V图3-3 图3-43-8串联电路的电源频率为2RC，试问电阻电压相位超前电源电压几度解f2RC，则*C =1/C= 1/ 2f C=R，由阻抗三角形可知阻抗角为45，即相位差角为45，电流超前于电压45，故电阻电压相位超前电源电压45。3-9 正弦交流电路如图3-5a所示，用交流电压表测得UAD=5V，UAB=3V，UCD=6V，试问UBD是多少解U=UAD=5V，UR=UAB=3V，作电压三角形如图3-5b所示，可知U*=4V，故UBDU*=4V。a b图3-5 3-10 正弦交流电路如图3-6所示，e = 50sintV，在5电阻上的有

44、功功率为10W，试问整个电路的功率因数是多少解I = P1 / R1 =10 / 5 A =A总有功功率 P =I 2 (5+10) = 30W总视在功率S = U I =(50 /)VA=50VA故整个电路的功率因数 =P / S = 30 / 50 = 0.63-11 荧光灯电源的电压为220V，频率为50HZ，灯管相当于300的电阻，与灯管串联的镇流器在忽略电阻的情况下相当于500感抗的电感，试求灯管两端的电压和工作电流，并画出相量图。解Z=300+j500=583/59灯管工作电流 I =220/583=0.377A灯管两端电压 UR=IR=0.377300=113V以电流为参考量的相

45、量图如图3-7所示。 图3-6 3-73-12 试计算上题日光灯电路的有功功率、视在功率、无功功率和功率因数。解 有功功率 P=I2R=0.3772300=42.7W；视在功率 S=IU=0.377220=83.0VA；无功功率 Q=I2*L=0.3772500=71.1var；功率因数 cos=P/S=42.7/83.0=0.5153-13 正弦交流电路如图3-8所示，*L=*C=R，电流表A3读数为5A，试问电流表A1和A2的读数各为多少解 因*L=*C=R，故流过各元件的电流有效值相等，即IL=IR=IC5A，电路处于电流谐振状态。作电流的相量图如图3-9所示，可知电流表A1和A2的读数

46、分别为5A和5A。?R = ?A1 U?L = ?C?C = ?A3?R+ ?C = ?A2图3-8 图3-93-14 电路如图3-10所示，交流电源的角频率=2rad/s，试问AB端口间的阻抗AB是多大？图3-10解*L=L=21=2，*C=1/C=1/20.25=2， 2j(2j)2j(2j)AB=R( j*L)(j*C)=R = R=R= 4【说明】*L= *C，LC并联谐振电路的阻抗为，再与R并联，故总阻抗等于R。3-15 正弦交流电路如图3-11所示，*C=R，试问电感电压u1与电容电压u2的相位差是多少？解 因*C=R，故IC=IR 。 以电容电压U2为参考相量作相量图如图3-12

47、，因?C超前于U290，?R与U2同相，?C与?R合成的电流即为电感上的电流?L，由于IC=IR，可知?L超前于?R45，又因电感电压U1超前于电感电流?L90，故U1超前于?R4590，即电感电压u1 的相位超前于电容电压u2 135。图3-11 图3-1210/455/15U?图3-133-16 如图3-13所示，假设u=10sin(t+45)V，i=5sin(t+15)A，则Z为多少？该电路的功率又是多少？解Z= = =2/30有功功率 P=UI cos=105cos30=43.3W3-17 单相异步电动机的功率为800W，功率因数cos1=0.6，接在220V、50HZ的电源上。求：将

48、功率因数提高到0.9，需补偿多少无功功率？补偿电容值为多少？并联电容前后的电流值。解1并联电容前 cos1=0.6，1=53.1，tan1=1.33 并联电容后 cos2=0.9，2=25.8，tan2=0.484故需补偿的无功功率为 C=Ptan1tan2=8001.330.48=680var6802502202P2fU2C2fU2补偿电容值为 C= tan1tan2= = F =44.7F2并联电容前电路的电流PU cos18002200.6I1= = A=6.06A8002200.9PU cos2并联电容后电路的电流I2= = A=4.04A3-18 串联谐振电路如图3-14示，电压表V

49、1、V2的读数分别为150V和120V，试问电压表V的读数为多少？解 串联谐振电路中LC120V，由电压三角形可知，电压表V的读数为U =R15021202 =90V3-19RLC组成的串联谐振电路，U=10V，I =1A，UC=80V，试问电阻R多大？品质因数Q又是多大？解 R= UR / I=U / I=10； Q=UC /U=80 / 10=8。120.510-38010-12 3-20 图3-15所示的并联电路中，L=0.5mH，R=25，C=80pF。试求谐振频率、品质因数和谐振时电路的阻抗。12LC 解 谐振频率 f0= =796kHZ27961030.510-3252f0LR 0

50、LR 品质因数 = = = =100(2f 0L)2R (27961030.510-3)225(0L)2R 谐振时电路的阻抗 Z0 = = =250k i i1 R iC u C L 图3-14 图3-15第四章三相交流电路 4-1三相电源 思考题P984-1-1在图4-1-1中，当发电机的转子逆时针旋转时，试判断三相电动势的相序。答 。4-1-2在将三相发电机的三个绕组联成星形时，如果误将U2、V2、W联成一点，是否也可以产生对称三相电动势？答 如果误将U2、V2、W联成一点，虽然三相电动势的幅值和频率仍然相等，但相电动势的相位改变了180因此产生的三相电动势是不对称的。4-1-3星形联接的

51、三相电源中uW=220sin(t90)V，相序为。试写出uUV、uWU、uU、uV、uW的表达式。答 WU= 220sin(t90120)V= 220sin(t210)VUV= 220sin(t90+120)V= 220sin(t+30)VU= 220/sin(t+30-30)V= 127sintVV = 127sin(t-120)VW= 127sin(t-240)V4-2负载的星形联结 思考题p1034-2-1假设三相负载的阻抗相等，即UVW，能否说这三相负载一定是对称的呢？为什么答 仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。

52、4-2-2三相四线制对称电路中，负载为纯电阻星形联接，相电流为5A，试问(1) 假设电源电压不变，中性线阻抗忽略不计，其中一相功率减半，则中性线电流变为多少？(2) 假设一相负载不变，两相负载电流减至2A，则中性线电流变为多少？(3) 当一相断路时，中性线电流为多少？答 (1) 电源电压不变，设U相功率减半，即U相电流减半P=UI，作相量图如图4-2-10a所示，可得I0=2.5A; (2) 设U相电流仍为5A，V、W相电流减至2A，作相量图如图4-2-10b所示，可得 I0=3A。(3) 一相电流为零，作相量图可得05A图4-2-104-2-3三相四线制供电系统的中性线上为什么不准接熔断器和

53、开关？答 三相四线制供电系统常有许多单相负载，接于各相线与中线之间，承受电源相电压，这些负载构成的星形联接一般是不对称的，一旦电源中线断开，各相负载承受的就不是电源相电压，这些负载就不能正常工作，因此中线干线上不准接熔断器和开关。4-2-4试判断以下结论是否正确：(1) 当负载作星形联接时，必须有中性线;(2) 当负载作星形联接时，线电流必等于相电流;(3) 当负载作星形联接时，线电压必为相电压的倍 ;答 (1) 不对，如果负载对称，就不需要中性线。(2) 对的。(3) 当负载作星形联接时，如果接有中线，则线电压必为相电压的倍；但如果没有接中线，且三相负载又不对称，则线电压就不是相电压的倍。故

54、该结论是错的。4-3负载的三角形联结 思考题p1064-3-1三个对称的负载，先后接成星形和三角形，并由同一对称电源供电，试比拟两种接线方式的相电流哪个大？线电流哪个大？各大几倍？答 因星形联接时负载承受的是电源相电压，三角形联接时负载承受的是电源线电压，故三角形联接的相电流是星形联接相电流的倍，又因星形联接时线电流等于相电流，而三角形联接时对称负载的线电流等于倍的相电流，故三角形联接的线电流是星形联接线电流的3倍。4-3-2 试判断以下结论是否正确。(1) 负载作三角形联接时，线电流必为相电流的倍；(2) 在三相三线制电路中，无论负载是何种接法，也不管三相电流是否对称，三相线电流之和总为零;

55、 (3) 三相负载作三角形联接时，如果测出三相相电流相等，则三个线电流也必然相等。(4) 设三相电阻炉每相电阻的额定电压为380V，当三相电源的线电压为380V时，电阻炉的电阻应接成三角形才能正常工作。答 (1) 不对，只有当三相负载对称时，该结论才能成立。(2) 对的，可以假想一闭合面将三相负载包围起来，根据基尔霍夫电流定律便可得出此结论。(3) 不对，三相相电流大小相等，不能肯定三相负载对称，因为三相相电流的相位可能不是互差120，故三个线电流不一定相等。(4) 对的。4-3-3指出图4-3-6所示三相四线制低压供电线路中各负载的联接方式，并说明哪些负载必须对称？L1L2L3N (a) (

56、b) (c) (d) (e)图4-3-6 答 a、b、e为星形联接，c、d为三角形联接。其中a为不接中性线的星形联接，三相负载必须对称。4-4 三相负载的功率 思考题P1084-4-1有人说：三相对称负载的功率因数角，对于星形联接是指相电压与相电流的相位差，对于三角形联接则指线电压与线电流的相位差。这句话对吗？ 答 不对，三相对称负载的功率因数角，不管是星形联接还是三角形联接，都是指相电压与相电流的相位差角，或每相负载的阻抗角 。4-4-2对称三相负载作星形联接，每相阻抗为30+j40，将其接在线电压为380V的三相电源上，试问负载所消耗的总功率是多少？答 Z=50，cos=30/50=0.6

57、, UP=380/=220V, Il = IP = 220/50 = 4.4A，故P =3804.40.6 =1738W =1.738kW4-4-3同一三相负载，先后采用星形联接和三角形联接，接于线电压一样的三相电源上，试求这两种情况下有功功率的比值。答 三角形联接的线电流是星形联接线电流的3倍见思考题4-3-1答案，由三相功率计算公式可知，有功功率的比值也是3倍。4-4-4 同一三相负载，采用星形联接，接于线电压为380V的三相电源上，以及采用三角形联接，接于线电压为220V的三相电源上，试求这两种情况下有功功率的比值。答 这两种情况下各相负载所承受的电压都是220V，各相电流也相等，故有功功率也相等。本章习题P1094-1图4-1a所示的电路为三相对称电路，其线电压Ul=380V，每相负载R=6，*=8。试求相电压、相电流、线电流，并