2.3.2双曲线的几何性质（1）学案_第1页
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1、灌云第一中学 何静一曲悲伤的双曲线，给我们很多很多的感触，同时也体现出作词者对双曲线的几何性质特别是渐近线有比较透彻的了解。那么，我们又如何去学好双曲线的几何性质呢？这可是一个涉及到学习方法论的问题。类比活动一：初步感觉 掌握双曲线的几何性质 问题1 我们研究了椭圆的哪些几何性质？ 是如何研究的？xyo从数的方面看对称xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)1. 对称性 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的. 从形的方面看对称双曲线和它的对称轴有两个交点, 它们叫做双曲线的顶点. 顶点坐标 A1 (a, 0), A2 (a,0)线段A1A2叫做双曲线的实轴 线段B1B2叫做

2、双曲线的虚轴其中B1(0,b)、 B2(0, b) 2.顶 点xyoA1A2B1B2 什么叫等轴双曲线？ 3. 范围双曲线在不等式 xa与 xa所表示的区域内.xyoX=aX=a从形的方面看范围从数的方面看范围问题3 我们发现双曲线沿着坐标轴方向向左右及上下方向一直是无限延展的，你能发现双曲线还受怎样的范围限制？xyO问题4 准备怎样研究？4.离心率离心率。ca0e 1（1）定义：（2）e的范围：（3）e与a,b,c问题5 写出离心率与a、b、c的关系式xyO问题5：椭圆的离心率反映了图形的“扁与圆”的程度，那么在双曲线中，离心率是否也与双曲线的形状有关？演示从数的方面看渐近5.渐近线XyO问题6 你能将上面双曲线方程改写y=?从形的方面看渐近演示你能焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程？我晕！标 准方 程图形焦点坐标范 围对 称 性顶点坐标离 心 率渐近线方程限时训练（三）时 间 到！开始计时02575100%50限时1分半钟求下列双

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