选修2-1第一章命题四种形式课时作业

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课时作业6命题的四种形式时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1若x21，则x1的否命题为()A若x21，则x1B若x21，则x1C若x21，则x1 D若x1，则x21【答案】C【解析】一个命题的否命题，既否定条件，又否定结论，而一个命题的否定形式，只否定结论，不否定条件2命题“若a5，则a225”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是()A原命题、否命题 B原命题、逆命题C原命题、逆否命题 D逆命题、否命题【答案】D【解析】原命题为

2、真，逆命题为假，逆否命题为真，否命题为假3与命题“若aA，则bA”等价的命题为()AaA或bA B若bA，则aAC若aA，则bA D若bA，则aA【答案】D【解析】根据四种命题间的相互关系，原命题与逆否命题等价，故选D.4命题“若eq f(,4)，则tan1”的逆否命题是()A若eq f(,4)，则tan1 B若eq f(,4)，则tan1C若tan1，则eq f(,4) D若tan1，则eq f(,4)【答案】C【解析】本题主要考查命题的四种形式由题意知：写逆否命题将原命题的题设结论否定再交换关键点是原命题与逆否命题关系5a、b、c是三条直线，、是两个平面，b，c，则下列命题不成立的是()A

3、若，c，则cbB“若b，则”的逆命题C若a是c在内的射影，ba，则cbD“若bc，则c”的逆否命题【答案】B【解析】选项B的逆命题为“若，则b”，又知b，故直线b与平面还可以平行或斜交，故逆命题不正确，故选B.6有下列三个命题：(1)“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；(2)“若mn，则m2n2”的逆否命题；(3)“若y3，则y2y60”的否命题其中真命题的个数是()A0 B1C2 D3【答案】B【解析】(1)若x，y互为相反数，则xy0，这是真命题；(2)若m2n2，则mn，这是假命题；(3)若y3，则y2y60，这是假命题二、填空题(每小题10分，共30分)7用反证法证明命题：“a、

4、bN，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为_【答案】a、b都不能被5整除【解析】“至少有一个”的否定为“一个也没有”，即假设的内容应当是“a、b都不能被5”整除8原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线其逆命题为_(真、假)【答案】假【解析】假如：正方形ABCD的四个顶点，任意三点不共线，但这四点共面9下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“若ABB，则BA”的逆否命题其中真命题的序号为_【答案】【解析】由倒数的定义知正确；的否命题为“不相

5、似的三角形的周长不相等”，显然错误；当b1时，4b24(b2b)4b40，方程有实根，原命题为真，根据原命题与逆否命题真假相同，知正确；ABB，AB，原命题为假，根据原命题与逆否命题真假相同，知错误三、解答题(本题共3小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(13分)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假(1)末尾数字是0或5的整数，能被5整除；(2)若a2，则函数yax是增函数【分析】依据四种命题的定义写出逆命题、否命题、逆否命题“0或5”的否定是“不是0且不是5”，“是”的否定词是“不是”，“等于”的否定词是“不等于”【解析】(1)逆命题：能被5整

6、除的整数，末尾数字是0或5；(真)否命题：末尾数字不是0且不是5的整数，不能被5整除；(真)逆否命题：不能被5整除的整数，末尾数字不是0且不是5；(真)(2)逆命题：若函数yax是增函数，则a2；(假)否命题：若a2，则函数yax不是增函数；(假)逆否命题：若函数yax不是增函数，则a2.(真)11(13分)写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断真假(1)若m0，则关于x的方程x2xm0有实根(2)若x、y都是奇数，则xy是奇数(3)若abc0，则a、b、c中至少有一个为0.【解析】(1)否命题：若m0，则关于x的方程x2xm0无实根(假命题)命题的否定：若m0，则关于x的方程x2xm0

7、无实根(假命题)(2)否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是奇数(假命题)命题的否定：若x、y都是奇数，则xy不是奇数(真命题)(3)否命题：若abc0，则a、b、c全不为0.(真命题)命题的否定：若abc0，则a、b、c全不为0.(假命题)12(14分)判断命题“若meq f(1,3)，则关于x的方程x22x3m0有实数根”的逆否命题的真假【分析】可以从逆否命题直接判断，也可以先判断原命题的真假，然后利用原命题与逆否命题的等价关系使问题获解【解析】解法1：因为meq f(1,3)，所以12m40.所以方程x22x3m0的判别式12m40.所以原命题“若meq f(1,3)，则x22x3m0有实数根”为真又因为原命题与它的逆否命题等价，所以“若meq f(1,3)，则x22x3m0有实数根”的逆否命题也为真解法2：原命题“若meq f(1,3)，则x22x3m0有实数根”的逆否命题为“若x22x3m0无实数根，则meq f(1,3)”因为x22x3m0无实数根，所以12m40，所以meq f(1,3).所以“若x22x3m0无实数根，则meq f(1,3)”为真解法3：设p：meq f(1,3)，q：x22x3m0有实数根非p：m