人教初中数学七上3.4实际问题与一元一次方程教案

1、3.4 实际问题与一元一次方程一、教学目标：1、知识与技能：（1）能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；（2）通过观察、实践、等活动经历从实际问题中抽象出数学方程模型的过程；（3）培养学生分析问题，解决问题的能力；2、过程与方法：（1）通过探索与合作交流，合理清晰地表达自己的思维过程；（2）掌握根据具体问题中的数量关系列方程解决实际问题.感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型；（3）经历观察、交流、归纳等探索活动，初步形成多样化学习方式；3、情感与态度：（1）进一步体会化归，引导学生关注生活实际，激发学生的好奇心和求知欲；（2）建立数学应用意识，体会数学与生活的联系紧密，学会感恩

2、，懂得回报.二、教学重难点:准确寻找配套实际问题中的相等关系，正确列出方程解决问题。三、教法选择与学法指导.根据内容，考虑学生的认知能力，本节课采用启发式、引导式、探究式教学方法为主，辅以问题教学法，类比教学法等教学方法.为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识，本节课指导学生以希望互助小组的形式展开学习.希望指老师、同学、集体不放弃任何一个同学，互助指小组中先行完成学习任务的同学积极主动帮助学习有的同学，课堂内外，六人小组为，合作交流、探究、互助提高.四、教学过程:（一）创设情境,引入新课.前面学习了一元一次方程的解法，来学习实际问题与一元一次方程.板书课题 3.4 实际问题与

3、一元一次方程（1）.生活中有很多问题都可以用数学知识来解决看看能不能用学过的方程的知识帮的解决几个问题.（二）观察分析，解决问题。问题 1：车间有 22 名，每人每天平均生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分配多少名生产螺钉，多少名生产螺母？分析引导：（1）经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？（2）解决这个问题的关键是题中的哪句话？（3）这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：2 螺钉数量=螺母数量，并强调此相等关系的基本特征是：较多数量等于较少数量的某个倍数.（4）来设未知数，怎么设？（5）也可以借助表格

4、来进一步分析题目中的数量关系.上表由学生填完整，并依据相等关系列出方程.（6） 请在课堂笔记本上完成解答过程.螺钉螺母分配（个）x22-x产品总量（个）1200 x2000（22-x）（7） 一名同学在黑板上板演解题过程，如果不完整教师引导其他学生补充完整.教师到学生中辅导并检查学生答题情况.（8） 大屏幕展示规范解答过程。问题 1：解：设分配 x 人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，根据题意得:21200 x=2000（22-x）2400 x=44000-2000 x4400 x=44000 x=1022-x=22-10=12答：应分配 10 人生产螺钉，12 人生产螺母。（9），这个问题

5、还有其他方法吗？学生较易得出另外一种设法：设生产螺母的人数为 x 人.由一名同学借助表格分析这种解法.引导学生展示，一题多解.（三）及时，形成思维。通过这个问题的解决你感受或收获？引导学生了解面对问题情境时要学会随机应变，举一反三，从不同的方法中寻找适合的简单的方法.通过这个问题的解决，你认为列一元一次方程解决实际问题有哪些基本步骤？引导学生学会归纳出以下基本步骤：审（审题，寻找相等关系）-设（设未知数）-列（依据相等关系列出方程）-解（解方程）-答（答完整，呼应前面设的未知数）.（四）运用新知，解决问题.的经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决定资助村办小学,订购

6、一批新课桌.于是他来到朋友开的家具厂订购课桌，又遇到了这样一个问题.家具厂厂长却说只剩 12 立方米木材可供使用了,你要多少张桌子啊？说：那12 立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算,只见厂长列出了以下条件：问题 2：（1）现在只有 12 立方米木料；（2）1 立方米木料能做 20 张桌面或 400 条桌腿；（3）一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌.如何分配木料才能尽可能多地做出课桌？教师引导：，你能解决这个问题吗？学生活动：请独立思考并在课堂笔记本上完成此题.每组第一个完成的同学让老师检查正确后负责检查并汇报组员完成情况.（1）在问题 1 的顺利解决的前提下，这个问题比较容易解决.（2）

7、教师检查并批改完每组第一个完成的同学后，关注各个小组中薄弱学生的完成情况，并参与到各个小组的检查中.（3）小组长汇报本组成员完成此题情况.重视一些错例，并再次由组长或其他同学纠正.（4）展示规范解答过程.问题 2：解：设用 x 立方米木料做桌面，则用（12-x）立方米木料做桌腿，根据题意得：420 x=400（12-x）80 x=4800-400 x480 x=4800 x=1012-10=2（立方米）1020=200（张）答：用 10 立方米木料做桌面，2 立方米木料做桌腿，恰好能做 200 张课桌.（五）观察，合作学习.问题 3：的说，1 立方米木料可以做课桌的桌面 20 个或做桌腿 40

8、0 条，如果用1 立方米木料为孩子们做书架，那么 11 立方米木料能正好做成若干张课桌而没有剩料吗？教师引导：（1），你能帮的算算吗？（激发学生的欲和跃跃欲试的好奇心）.（2）学生活动：请类比上一个问题，小组合作,在课堂笔记本上完成此题.并在组内一名同学讲解.（3）教师巡视学生完成情况，并指导每组内完成较快的学生在组内讲解并检查.（4）当学生算出结果是一个无限循环小数时，教师充分听取学生的分析，并有无更直接的设未知数求借此题的方法？引导学生得出第二种，第三种方法.（5）学生分别讲解自己的方法，充分表达自己的思路和想法.并最终得出共识：无论用哪法，只要能把道理阐述清楚都可以.通过此题学生充分的思

9、考了从不同角度考虑同一个问题，并且感受到用一元一次方程解决实际问题时对方程的解进行验证的必要性.（6）及时，进行归纳，列一元一次方程解决实际问题的基本步骤完善为：审设列-解-验-答.（六）归纳，形成能力.：经过前面的学习，你感受到面对一个实际问题时，首先要做的是什么？如何将一个实际问题转化为一个一元一次方程？转化为一元一次方程后呢？得到方程的解后呢？归纳出下列基本过程学生经历了问题 1 到问题 3 的解决，从发现问题到探索问题再到解决问题，较易得出以上过程,用框图和文字结合的形式表示出来，有助于从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系，体会数学建模的一般思路.（七）回顾，归纳升华.：这节课你都学到了什么知识？收获？感受？引导学生从知识、能力、情感、方法等方面回顾本节课的收获和体验，并在小组内交流.帮学生构建完整清晰的知识体系，不仅强化了重点，还内化知识从而得到升华和提高.最后教师送给学生几句话，做到，教书育人.一颗感恩之心，它会让拥有良好的行为；一份感恩之情，它会让