北师版七年级下册数学第6章达标检测卷

1、第6章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列事件中，是必然事件的是()A两条线段可以组成一个三角形 B400人中至少有2人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起 D打开电视机，它正在播放动画片2在一个布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2个、红球6个、黑球4个将布袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从布袋中取出1个球，则取出黑球的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,6)3用扇形统计图反映地球上陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是()A0.2 B0.3 C0

2、.4 D0.54如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，当转盘停止时，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的判断正确的是()Aab Bab Cab D不能判断5某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是()A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D

3、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是46在一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在25%和35%，则袋中白色球的个数可能是()A24 B18 C16 D67某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张若小王纳税600元，则他中奖的概率是()A.eq f(1,100) B.eq f(1,5 000) C.eq f(1,500) D.eq f(1,50)8某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s到30

4、 s之间的概率为()A.eq f(31,60) B.eq f(29,60) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)9如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A.eq f(1,3) B.eq f(2,5)C.eq f(1,2) D.eq f(3,4)10在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸

5、球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是()A12 B9 C4 D3二、填空题(每题3分，共24分)11“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”这是_(填“随机”或“必然”)事件12小明和小华做掷硬币的游戏将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”才获胜；小华掷时，朝上的面只要有一次是“国徽”即获胜，获胜可能性大的是_13有长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，7 cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_14小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两

6、人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：_(填“公平”或“不公平”)15某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵数n4007501 5003 5007 0009 000成活棵数m3696621 3353 2036 3358 073移植成活率eq f(m,n)0.9230.8830.8900.9150.9050.897根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为_(结果精确到0.1)16现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽

7、通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片约有_张 17在如图所示的33的方格中，任意涂黑一块白色方块，和原有的黑色方块恰好构成轴对称图形的概率是_18若正整数n使得在计算n(n1)(n2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为_ .三、解答题(19，20题每题8分，21题10分，24题14分，其余每题13分，共66分)19根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里，并说明理由A发生

8、的概率为0B发生的概率小于eq f(1,2)C发生的概率大于eq f(1,2)D发生的概率为1(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；()(2)2024年2月有29天；()(3)小波能举起重500 kg的大石头；()(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上的数字恰为偶数()20在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯亮的时间分别为30 s、5 s和40 s，当你到达该路口时，求：(1)遇到红灯的概率；(2)遇到的不是绿灯的概率21某家住宅面积为90 m2，其中大卧室18 m2，客厅30 m2，小卧室15 m2，厨房14 m2，大卫生间9 m2，小卫生间4 m2.如果一只小

9、猫在该住宅内地面上任意跑求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)22某商人制成了一个如图所示的转盘(平均分成8个扇形)，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？23在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子

10、中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001 0003 000摸到白球的次数m651241783024815991 803摸到白球的频率eq f(m,n)0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；(精确到0.1)(2)假如你摸一次，摸到白球的概率P(白球)为_；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个24如图是一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个扇形，利用这个转盘，甲、乙两人玩游戏，规则如下：甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜；甲自由转动转盘

11、，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜；乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜；乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜在上面四个游戏规则中：(1)对甲、乙双方公平的游戏规则是_；(填序号)(2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是_；(填序号)(3)选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明答案一、1.B2.C3.B4.B5.D6.C7D点拨：由题意知能中奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可以获得1张奖券，因此他中奖的概率是eq f(200,10 000)eq f(1,50).8B9C点拨：由题图可知，当1日到达时，停留的时间为1，2，3日，空气质量指

12、数分别为86，25，57，3天空气质量均为优良；当2日到达时，停留的时间为2，3，4日，空气质量指数分别为25，57，143，2天空气质量为优良；当3日到达时，停留的时间为3，4，5日，空气质量指数分别为57，143，220，1天空气质量为优良；当4日到达时，停留的时间为4，5，6日，空气质量指数分别为143，220，160，3天空气质量均不是优良；当5日到达时，停留的时间为5，6，7日，空气质量指数分别为220，160，40，1天空气质量为优良；当6日到达时，停留的时间为6，7，8日，空气质量指数分别为160，40，217，1天空气质量为优良；当7日到达时，停留的时间为7，8，9日，空气质量

13、指数分别为40，217，160，1天空气质量为优良；当8日到达时，停留的时间为8，9，10日，空气质量指数分别为217，160，121，空气质量均不是优良所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为eq f(4,8)eq f(1,2).10A点拨：由题意得aeq f(3,0.25)12.二、11.随机12.小华13.eq f(1,4)14.公平150.916.1517.eq f(1,3)18.eq f(7,11)点拨：大于0且小于100的“本位数”：1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数，4个奇数，所以P(抽到偶数)eq f(7,11

14、).三、19.解：(1)B理由：一副扑克牌有54张，其中红桃有13张，所以任意抽取一张，是红桃的概率为eq f(13,54)，eq f(13,54)eq f(1,2).(2)D理由：2024年2月有29天，是必然事件，发生的概率为1.(3)A理由：显然小波不能举起重500 kg的大石头，是不可能事件，发生的概率为0.(4)C理由：卡片上的数字恰为偶数的概率为eq f(4,5)，eq f(4,5)eq f(1,2).20解：(1)P(遇到红灯)eq f(30,30540)eq f(2,5)；(2)P(遇到的不是绿灯)eq f(305,30540)eq f(7,15).21解：(1)P(在客厅捉到小猫)eq f(30,90)eq f(1,3)；(2)P(在小卧室捉到小猫)eq f(15,90)eq f(1,6)；(3)P(在卫生间捉到小猫)eq f(94,90)eq f(13,90)；(4)P(不在卧室捉到小猫)eq f(901815,90)eq