沪科版八年级下册数学 第18章 18.1.1 目标二 验证勾股定理 习题课件_第1页
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1、验证勾股定理 沪科版 八年级下第十八章 勾股定理18.1.1C12345C67D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接C【2021山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示的图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，1它体现的数学思想是()A统计思想 B分类思想C数形结合思想 D函数思想C历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上验证过程中用到的面积相等的关系式是()ASEDASCEBBSEDA

2、SCEBSCDECS四边形CDAES四边形CDEBDSEDASCDESCEBS四边形ABCDD2【2021岳阳】九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何？其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线长度恰好为1丈(如图)问门高、宽各是多少？(1丈10尺，1尺10寸)如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为_3(x6.8)2x21024【2021襄阳】我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭(ji)生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何”(丈、尺是长度单位，1丈10尺)其大意为：有一个水池，水面是一个边

3、长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面(如图)，水的深度是多少？C则水深为()A10尺 B11尺 C12尺 D13尺【点拨】设水深为h尺，则芦苇长为(h1)尺根据勾股定理，得(h1)2h2(102)2，解得h12.所以水深为12尺已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为()5C现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”在RtABC中，ACB90，若ACb，BCa，ABc，请你利用这个图形解决下列问题： (1)求证：a2b2c2；6 (2)如果大正方形的面积是6，小正方形的面积是2，求(ab)2的值在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C为直角，则由勾股定理可得a2b2c2 (1)若C为锐角，求证：a2b2c2；7证明：过点A作ADBC于点D，如图所示，则BDBCCDaCD.在RtABD中，AB2BD2AD2.在RtACD中，AC2CD2AD2，AB2BD2AC2CD2，即c2(aCD)2b2CD2，整理，得a2b2c22aCD.a0，CD0，a2b2c2.(2)若C为钝角，试猜想a2b2与c2之间的数量关系，并说明理由解：a2b2c2.理由如下：过点A作ADBC交BC的延长线于点D，如图所示，则BDBCCDaCD.在RtABD中，AD2AB2BD2；在RtACD中，AD2AC

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