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文档简介
1、WORD 专业资料. 高二数学选修1-2推理与证明测试题班级 得分一、选择题(10小题,每小题5分,共50分)1、与函数为一样函数的是( ) A. B. C. D.2、下面使用类比推理正确的是( ) A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ (c0)”D.“” 类推出“”3、 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面所有直线;已知直线平面, 直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4、用反证法证明命题:“三角形的角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(
2、) A.假设三角都不大于60度; B.假设三角都大于60度; C.假设三角至多有一个大于60度; D.假设三角至多有两个大于60度。5、当1,2,3,4,5,6时,比较和的大小并猜想 ( ) A.时,B.时, C. 时, D.时,6、已知的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件120.51abc7、在右面的表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )A. 1 B. 2 C.3 D.48、对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:;不能同时成立,下列说确的是 ( )A对错B错对C对对D错错9、设
3、三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则 ( ) A B C D不确定10、则下列等式不能成立的是( )ABCD (其中)二、填空题(4小题,每小题5分,共20分)11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个是。12、 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .13、从,,,,推广到第个等式为_.14、已知,试通过计算,的值,推测出_.三、解答题:本大题共6小题
4、,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、在ABC中,证明:。16、设,且,试证:。17、已知x,yR+,且x+y2,求证:中至少有一个小于2。18、用反证法证明:如果,那么。19、已知:通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题:_=( * )并给出( * )式的证明。20、已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列; 是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求; (2)试写出关于的关系式,并求的取值围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题(2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的
5、结论? 高二数学选修1-2推理与证明测试题答案提示110、 DCABD BAABC11、_14_12、13、14、_15、证明: 由正弦定理得:16、证明: 故17、证明:(反证法):假设均不小于2,即2,2,1+x2y,1+y2x。将两式相加得:x+y2,与已知x+y2矛盾,故中至少有一个小于2。18、假设,则.容易看出,下面证明。要证:, 只需证:, 只需证:上式显然成立,故有。综上,。而这与已知条件相矛盾,因此假设不成立,也即原命题成立。19、一般形式: 5分证明 左边 = 9分 = = 15分= 18分= 原式得证20分(将一般形式写成 等均正确,其证明过程可参照给分。)20、解:(1). (2), ,当时,. (3)所给数列可推广为无穷数列,其中是首项为1,公
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