2021-2022学年湖南省耒阳市七年级下册第三次月考数学检测试题（含答案）

1、第PAGE 页码22页/总NUMPAGES 总页数22页2021-2022学年湖南省耒阳市七年级下册第三次月考数学检测试题一、选一选：（每题3分，共计30分）1. 的相反数是【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0因此的相反数是故选C2. 若，则下列没有等式中没有成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据没有等式的性质，逐一判断即可.【详解】解：根据没有等式的性质1，没有等式的两边同时减去-3，没有等号的方向没有变，故正确；根据没有等式的性质3，没有等

2、式的两边同乘以-3，没有等号的方向改变，故没有正确；根据没有等式的性质2，没有等式的两边同时除以3，没有等号的方向没有变，故正确；根据没有等式的性质3，没有等式的两边同乘以-1，没有等号的方向改变，故正确.故选B.【点睛】此题主要考查了没有等式的性质，关键是熟记没有等式的三条性质.没有等式的性质1，没有等式的两边同时加上或减去同一个数（式子），没有等号的方向没有变；没有等式的性质2，没有等式的两边同乘以或除以同一个正数，没有等号的方向没有变；没有等式的性质3，没有等式的两边同乘以或除以同一个负数，没有等号的方向改变.3. 在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( )A. B. C. D.

3、 【答案】A【解析】【详解】分析：根据平移的性质，图形对选项进行一一分析，选出正确答案详解：A、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；B、图形的方向发生变化，没有符合平移的性质，没有属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误；C、图形的方向发生变化，没有符合平移的性质，没有属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，没有属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误故选A点睛：本题考查平移的基本性质，平移没有改变图形的形状、大小和方向注意图形解题的思想4. 由方程组，可得出x与y的关系是( )A. x+y=1B. x+y=-1C. x+y=7D. x

4、+y=-7【答案】C【解析】【分析】将两个方程相加即可得到结论.【详解】由+得：x+y=7.故选C.【点睛】考查的是解二元方程组，熟知解二元方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键5. 把没有等式2x -1 x+2的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：先将没有等式移项，然后将没有等式系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”的原则即可判断答案详解：解没有等式2x -1 x+22x-x2+1得：x3，表示在数轴上为：.故选C点睛：本题主要考查解一元没有等式及再数轴上表示没有等式解集的能力，掌握“大

5、于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”的原则是解题的关键6. 点A在x轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A的坐标为( )A. (-2,0)B. (2,0)C. (2,0)或(-2,0)D. (0,-2)或(O,2)【答案】C【解析】【详解】分析：根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果.详解：点A在x轴上，且与原点的距离为2，点A的坐标是(2，0)或(2，0).故选C.点睛：本题考查是坐标轴上的点的坐标问题，关键是明确到原点的距离相等的点有两个.7. 估计的值在( )A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间【答案】C【解析】【详解】分析：根据平方根的意义，

6、由161725估算出的近似值进行判断.详解：161725453-14因此-1在3到4之间.故选C.点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键.8. 没有等式x -73x -2的负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】分析：先求解一元没有等式，然后再求出其符合条件的非负整数解即可详解：x -7y，求m的取值范围； (2)若此方程组的解满足x=2y求y-x的算术平方根【答案】（1） ；（2） 【解析】【详解】分析：；（1）根据加减消元法，解出用m表示的x、y，然后由xy列没有等式求出m的范围；（2）由（1）的x、y列方程求出

7、x、y，然后求出y-x点的算术平方根.详解：(1)由+得，把代入得，即，解得，(2)由（1）得，解得，这个二元方程组的解为，的算术平方根为.点睛：此题主要考查了含有参数的二元方程组解法，关键是利用加减消元法解含有m的方程.24. 如图1，已知AD/BC，B=D=100，E、F在AD上，且满足ACE=ACB，CF平分DCE(1)求ACF的度数；(2)如图2，若CFD=BAC，求AEC的度数【答案】（1）40；（2）140【解析】【详解】分析：（1）根据平行线的性质，得到BCD，然后根据角平分线的性质得到ECF=DCF，然后根据角的和差求解即可；（2）由（1）的解题，根据平行线的性质和三角形的外角

8、的性质求解.详解：（1）ADBC，D=100D+BCD=180BCD=80CF平分DCEECF=DCFACE=ACB，ACE+ACB+ECF+DCF=80ACF=ACE+FCE=40(2)B=100，BCD=80B+BCD=180ABCDBAC=ACD，AEC+BCE=180CFD=BAC CFD=ACD ADBC CFD=BCFBCF=ACD ACB+ACF=FCD+ACF ACB=DCFACB=ACE=ECF=FCD=20BCE=40AEC=140点睛：此题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内

9、角互补.25. 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用没有超过3200元，那么彩色地砖至多能采购多少块？【答案】（1）彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）彩色地砖至多能采购20块【解析】【详解】试题分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据题意列方程组，解出方程组即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意得80a+40（60a）3200，解得a20，所以

10、彩色地砖至多能采购20块.试题解析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意得：，解得：答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意得：80a+40（60a）3200，解得：a20故彩色地砖至多能采购20块点睛：本题关键在于设出未知数，根据题意列出相应的方程组、没有等式解题.26. 如图1，点P为直线AB、CD内部一点，连接PE、PF，P=BEP+PFD (1)求证：ABCD； (2)如图2，点G为AB上一点，连接GP并延长交CD于点H，若PHF=EPF，过点G作GKEP于点K，求证：PFH十PGK=90； (3)如图3，在

11、(2)的条件下，PQ平分EPF，连接QH，FPH=PFH+EPQ，当PHQ=2GPE时，QHC=QPF-10，求Q的度数【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）10【解析】【详解】分析：（1）过点P作PMAB，根据平行线的性质，得到BEP=APE，然后根据三角形的外角的得到MPF=PFD，再根据平行线的判定证明；（2）类似于（1），过点P作PNKG，根据平行线的判定与性质证明；（3）根据角平分线的性质，设EPQ=QPF=，MPF=PFH=，得到QHC=，然后根据平行线的性质，得到FPH=2+2与MPH=2+3，然后根据三角形的内角和得2+3+2=180，进而得出PHQ=2-（-10）=+10

12、，然后根据角平分线的性质得到+5=，再过点Q作QKGH，根据平行线的性质求解.KQP=GPQ=50，KQH=PHQ=40Q=10详解：(1)证明：过点P作PMABBEP=APEEPF=BEP+PFDMPF=PFDPMCDABCD（2）PMABMPG=PHFPHF=EPFMPG=EPFMPF=GPKMPCDMPF=PFHPFH=GPKGKPEGKE=90过点P作PNKGNPK=GKE=90，KGP=GPNGPK+GPN=90PFH+PGK=90（3）PQ平分EPF设EPQ=QPF=QHC=QPF-10QHC=PMCD设MPF=PFH=，MPH+PHF=180FPH=PFH+EPQFPH=+FPH

13、=2+2MPH=2+3PHC=EPF=22+3+2=180QHC=-10PHQ=2-（-10）=+10PHQ=2GPEGPE=PHQ=+5由（2）得，EPG=MPF即 +5=30，=20QHP=40过点Q作QKGHKQP=GPQ=50，KQH=PHQ=40Q=10点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，通过添加辅助线，综合利用平行线的性质和判定解题是关键.27. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B(b，O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且，点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动 (1)求点A、B的坐标； (2)连接PB，设三角形ABP的面积为s

14、，点P的运动时间为t，请用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，将线段OB沿x轴正方向平移，使点O与点A重合，点B的对应点为点D，连接BD，将线段PB沿x轴正方向平移，使点B与点D重合，点P的对应点为点Q，取DQ的中点H，是否存在t的值，使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积？若存在，求出t的值；若没有存在，请说明理由.【答案】（1）A（4，0），B（0，3）；（2）当P在线段OA上时，S（）；当P在线段OA的延长线上时，S（）；（3）当P在线段OA上时， ；当P在线段OA的延长线上时，t=4【解析】【详解】分析：（1）根据非负数的性质，构造二元方程组求解得到a

15、、b的值即可；（2）由题意得，OP=，分两种情况：当P在线段OA上时，当P在线段OA的延长线上时，求解即可；（3）由题意得，BD=OA，BD=PQ，OB=AD ，根据中点的性质，得到DH=HQ，过点A作AMDQ于点M，得到SAHQ= SADH然后分为当P在线段OA上时，当P在线段OA的延长线上时，由三角形的面积求解即可.详解：（1）解：解得A（4，0），B（0，3）（2）由题意得，OP=，当P线段OA上时，AP=4-S=APOB=（4-）3=（）当P在线段OA的延长线上时，AP=-4S=APOB=（-4）3=（）（3）由题意得，BD=OA，BD=PQ，OB=AD OA=PQ点H为DQ的中点DH=HQ 过点A作AMDQ于点