山东德州市2021-2022学年七年级下册第1次月考数学调研试卷（含答案）

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页山东德州市2021-2022学年七年级下册第1次月考数学调研试卷一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质：没有改变物体的大小，朝一个方向移动能够得到的图像【详解】解：观察图形可知，图像C可以看成由“基本图案”平移得到故选：C【点睛】此题考查了图形的平移，平移只改变位置，没有改变大小和性质，要注意与旋转和翻折的区别2. 下列运算正确的是（）A. x3x2=x6B

2、. （ab）2=a2bC. a6+a6=a12D. b2+b2=2b2【答案】D【解析】【详解】A. x3x2=x5，故A选项错误；B. （ab）2=a2b2，故B选项错误；C. a6+a6=2a6 ，故C选项错误；D. b2+b2=2b2，正确，故选D.3. 下列结论中，正确的有（ ）（1）若ac,bc,则ab ； （2）两直线平行，同旁内角相等； （3）相等的角是对顶角； （4）内错角相等，两直线平行； （5）三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【详解】（1）若ac,bc,则ab ，正确，符合题意；（2）两直线平行，同旁

3、内角互补，错误，故没有符合题意；（3）相等的角是对顶角，错误，故没有符合题意；（4）内错角相等，两直线平行，正确，符合题意；（5）三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和，正确，符合题意，所以正确的有3个，故选B.4. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有000 000 0076克，用科学记数法表示是( )A. 7.6108克B. 7.610-7克C. 7.610-8克D. 7.610-9克【答案】C【解析】【详解】解：对于值小于1的数，用科学记数法表示为a10n形式，其中1a10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边个没有为0的数

4、前面0的个数相等，根据以上内容得：0.00 000 0076克=7.610-8克，故选：C5. 下列长度的三根木棒首尾相接，没有能做成三角形框架的是（ ）A. 5cm，7cm，10cmB. 5cm，7cm，13cmC. 7cm，10cm，13cmD. 5cm，10cm，13cm【答案】B【解析】【详解】解：A中，5+710，7-510，符合；B中，5+713，没有符合；C中，10+713，10-713，符合；D中，5+1013，10-513，符合，故选B6. 若，则（ ）A. abcdB. cadbC. adcbD. badc【答案】D【解析】【分析】由，再比较即可【详解】由题意可知，即，所以

5、故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数次幂，乘方，零指数次幂以及实数比较大小，掌握实数的运算法则是解题的关键7. 已知多项式的积中x的项系数为零，则m的值是（ ）A. 1B. 1C. 2D. 【答案】D【解析】【详解】（x2-mx+1）（x-2）=x3-2x2-mx2+2mx+x-2=x3+（-2-m）x2+（2m+1）x-2，（x2-x+1）（x-2）的积中x的项系数为零，2m+1=0，解得：m=，故选D8. 一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么次恢复“

6、苹果”的图形时，正方形要绕五边形转（ ）圈A. 4B. 3C. 6D. 8【答案】A【解析】【详解】正方形有4条边，分别记作：1号，2号，3浩，4号边，且当1号边与五边形重合时，出现“苹果”的图形，当滚动一周后，是2号边与五边形的边重合，当滚动二周后，是3号边与五边形的边重合，当滚动三周后，是3号边与五边形的边重合，当滚动四周后，又是1号边与五边形的边重合，要使次恢复“苹果”的图形时，正方形要绕五边形转4圈，故选A.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，考查了观察能力和空间想象能力，解题的关键是判断出正方形绕五边形转4圈才能回到最初的位置.二、填 空 题（本大题共有10小题，每小题3分，共3

7、0分）9. 若5x=24，5y=8，则5xy=_.【答案】3【解析】【详解】5x=24，5y=8，5xy=5x5y=248=3，故答案为3.10. 已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是_【答案】5【解析】【详解】解：多边形的每一个内角都等于108每一个外角为72多边形的外角和为360这个多边形的边数是：36072=5故答案为：511. 人体中红细胞的直径约为，这个数据用科学记数法表示为,那么_【答案】-7【解析】【详解】值小于1数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的

8、个数所决定，0.0000071=7.110-6，n+1=-6，n=-7，故答案为-7.12. 若ab1，ab=2，则(a1)(b1)_.【答案】-4.【解析】【分析】先根据整式的混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把已知结果代入即可求出答案【详解】解：（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=1，ab=-2代入上式得：原式=-2-1-1=-4故答案为-4【点睛】本题主要考查了整式的混合运算-化简求值问题，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键13. 如果x+4y5=0，那么2x16y=_【答案】32【解析】【详解】x+4y-5=0，x+4y=5，2x16y=

9、2x(24)y=2x24y=2x+4y=25=32，故答案32.14. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若次拐角A=130，第二次拐角B=150第三次拐的角是C，这时的道路恰好和次拐弯之前的道路平行，则C为_度.【答案】160【解析】【分析】首先过点B作，又由已知，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可求得答案【详解】解：过点B作，由已知可得：，ABD=A=130，DBC+C=180， DBC=ABC-ABD=150-130=20，C=180-DBC=180-20=160故答案为：16015. 如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，1

10、=35，那么2=_度【答案】110【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解【详解】解：，平分，故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键16. 将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AEBC，则DAF的度数是_【答案】15.【解析】【分析】【详解】AE/BC，EAF=C=30，EAD=45，DAF=EAD-EAF=15.故答案是：1517. 如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以2cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为_.【答案】4【解析】【分析】【详解】多边形的外角和为

11、360，=22=4（cm2）故答案为：418. 计算=_.【答案】【解析】【详解】设a=，b=，则原式=a(1+b)-b(1+a)=a+ab-b-ab=a-b=，故答案为.【点睛】本题考查了利用整体思想、换元思想进行计算，能正确地设a=，b=是解决此题的关键.三、解 答 题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. 计算：（1） （2）a2a4+(a2)3【答案】（1）-1（2）2a6【解析】【详解】试题分析：（1）先分别进行平方、0次幂、负指数幂的运算，然后再按顺序进行计算即可；（2）先分别进行同底数幂的乘法与幂的乘方的运算，然后再合并同类项即可.试题解析：（1）原式=

12、-4+1-（-2）=-1；（2）原式=a6+a6=2a6.20. 计算：（1） （2）【答案】（1）6a5-10a4（2）x2+x-6【解析】【详解】试题分析：（1）直接利用单项式乘多项式的法则进行计算即可得；（2）利用多项式乘多项式的法则进行展开，然后合并同类项即可.试题解析：（1）原式=2a33a2-2a35a=6a5-10a4；（2）原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6.21. 化简求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=2【答案】12x2-10y2，-28【解析】【详解】试题分析：先利用多项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，代入数值进行计算即可.

13、试题解析：原式=5xy+10 x2-y2-2xy-(9y2-3xy+6xy-2x2)=12x2-10y2，当x=1，y=2时，原式=12-40=-28.22. 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上将向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出的高，并求出的面积【答案】（1）见解析；（2）8【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质作出即可；（2）由三角形的面积公式求出的面积【详解】解：（1）如图1；（2）如图2，【点睛】本题考查的是作图平移变换，解题的关键是熟知图形平移没有变性的性质23. 如图，平分，与相交于F，求证：【答案】见解析【解

14、析】【分析】由ABCD，可知1=CFE；由AE平分BAD，得到1=2，再由已知可得2=E，即可证明ADBC【详解】解：ABCD，1=CFE，AE平分BAD，1=2，CFE=E，2=E，ADBC【点睛】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理关键是利用平行线的性质以及角平分线的性质解答24. 李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖 （1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米60元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【答案】（1）11ab（2）660ab【解析】【详解】试题分析：（1）分别计算出厨房，卫生间，客厅的面积，然后相加就是

15、所需要的地砖的面积；（2）所需要的钱=60地砖的面积试题解析：（1）如图，厨房面积=b（4a-2a-a）=ab，卫生间面积=a（4b-2b）=2ab，客厅面积=4b2a=8ab，需要地砖面积=ab+2ab+8ab=11ab；（2）钱数=6011ab=660ab元答：李叔叔至少需要660ab元.【点睛】本题主要考查整式的混合运算，图形根据矩形的面积等于长乘以宽列出等式是关键25. 如图，在ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EGAD交BC于G, EHBE交BC于H，HEG = 50.（1）求BFD的度数.（2）若BAD=EBC，C=41，求BAC的度数.【答案】（1

16、）BFD=40；（2）BAC=99【解析】【详解】（1）根据垂直的定义可得BEH=90，然后求出BEG=40，再根据两直线平行线，同位角相等可得BFD=BEG；（2）根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和可得BFD=EBC+ABE=ABC，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解试题解析：（1）EHBE，BEH=90，HEG=50，BEG=40，又EGAD，BFD=BEG=40；（2）BFD=BAD+ABE，BAD=EBC，BFD=EBC+ABE=ABC=40，C=41，BAC=180-ABC-C=180-40-41=9926. 你能化简（x1）（x99+x98+x+1）吗？遇到

17、这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手然后归纳出一些方法（1）分别化简下列各式：（x1）（x+1）=；（x1）（x2+x+1）=；（x1）（x3+x2+x+1）=；（x1）（x99+x98+x+1）=（2）请你利用上面的结论计算：299+298+2+1 399+398+3+1【答案】答案见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据平方差公式，立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+x+1）=x100-1；（2）根据（1）中的结论进行计算即可.试题解析：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1

18、）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+x+1）=x100-1，故答案为x2-1，x3-1，x4-1，x100-1；（2）299+298+2+1=（2-1）（299+298+2+1）=2100-1；399+398+3+1=（399+398+3+1）= .27. 已知ABC、DEF是两个完全一样的三角形，其中ACB=DFE=90，A=D=30.（1）将它们摆成如图的位置（点E、F在AB上，点C在DF上，DE与AC相交于点G).求AGD的度数.（2）将图的ABC固定，把DEF绕点F按逆时针方向旋转n.当DEF旋转到DEAB的位

19、置时（如图2）， n = ；若由图旋转后的EF能与ABC的一边垂直，则n的值为 . 【答案】（1）150；（2）60，60或90或150.【解析】【详解】试题分析：（1）根据三角形内角和与外角的性质可得DEA=DFE+D，AGD=A+DEA；（2）根据平行线的性质可得EFA=E；此题要分情况讨论：当EFAC时；当EFAB时；当EFBC时分别进行计算试题解析：（1）DFE=90，D=30，DEA=30+90=120，A=30，DGA=120+30=150；（2）DFE=90，D=30，E=60，DEAB，E=EFA=60，n=60，故答案为60；当EFAC时，n=180-90-30=60，当EF

20、AB时，n=90，当EFBC时，n=360-30-90-90=150，故答案为60或90或150【点睛】本题主要考查了三角形内角与外角，以及三角形内角和，平行线的性质，关键是注意要考虑全面，没有要漏解28 探究与发现：（1）探究一：三角形一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？已知：如图1，在中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由 （2）探究二：四边形的两个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由 （3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分和，请求出与的数量关系 【答案】（）P=90+A；（）P =（A+B+E+F）-180；（）P=（A+B+E+F）-180【解析】【分析】（1）先根据角平分线定义表示出CDP和DCP，然后再根据三角形内角和为180即可得到P和A的数量关系；（