两直线垂直平行判定

1、关于两直线垂直平行的判定第1页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四新课讲解1、斜率存在时两直线平行的条件第2页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四结论1:如果两条不重合直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1L2 k1=k2注意:上面的等价是在两不重合直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行:两直线的倾斜角都为90,互相平行.斜率存在时k1=k2 L1L2或L1与L2重合第3页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例题讲解1、已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，试判

2、断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为 A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。第4页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四2、斜率存在时两直线垂直的条件新课讲解第5页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直的充要条件是k1k2= -1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时，

3、则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直第6页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.例4:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状.例题讲解第7页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例5:已知正方形ABCD中,E,F分别是边AD,AB的中点,利用解析法证明:BECF.第8页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四 例6:已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D点的坐标,使四

4、边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)。.ACBOxyDD第9页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四小结与练习练习：P89 1、2 作业：习题A：6、7第10页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例题例4 已知直线 与 互相垂直，求的值 02)32()1(=+-yaxa03)1()2(=-+yaxa第11页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例5:求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程例题注意： 解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧： 一般地，由于与直线Ax+By+

5、C=0垂直的直线的斜率互为负倒数，故可得其方程为Bx-Ay+=0 ，其中待定（直线系）第12页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四2 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0)那么L1L2的充要条件是A1A2+B1B2=11 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0) 那么L1L2的充要条件是212121CCBBAA=课后思考第13页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四如果直线L1,L2的斜截式方

6、程为L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, 那么L1L2 k1=k2且b1b2第14页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例1：两条直线L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求证:L1L2例题例2：求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。注意：解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧。 第15页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例，过点（，）作直线与线段有公共点，（，）,（，）（）求直线l的斜率k的范围（）求直线l倾斜角的范围第16页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四课堂练习1 若直线 和 平行，则 = 。a12=-ayx122=-ayx02 若直线 和 平行，则 = 。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=-yAx直线 和直线 平行 的条件是 。第17页，共19页，2022年，5月20日，15点44分，星期四例3: 求与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上的截距之和为 的直线的方程 65例题 一般地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线Ax+By+C=0平行