两条直线垂直条件

1、关于两条直线垂直的条件第1页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四 位置关系 相交 平行 重合 条 件A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 1、复习回顾第2页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四知识点梳理结论： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的条件是k1k2= -1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时， 则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0

2、两直线互相垂直第3页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四新课讲解2、结论1 如果直线l1,l2的方程为 l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0那么l1l2的是A1A2+B1B2=0第4页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四练习：下列直线是否垂直？两条直线L1:2x-4y-7=0，L2:2x+y+5=0两条直线L1:y=2x-7，L2:y=- x-2两条直线L1:2x=7，L2:3y=5第5页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四例1：已知直线求证：l1l2我们把与直线 垂直的直线的方程，表示成例2：求过下列各点

3、且与已知直线垂直的直线方程：例题第6页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四练习:求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程例3 已知直线 与 互相垂直，求a的值 02)32()1(=+-yaxa03)1()2(=-+yaxa第7页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四点到直线的距离第8页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四 复习回顾 两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O第9页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:A

4、x+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?点到直线的距离 如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.第10页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四 当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)第11页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.练习1第12页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四下面设A0,B 0

5、, 我们进一步探求点到直线的距离公式:利用两点间距离公式:PyxolQAx+By+C=0(x0,y0)d第13页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四练习23、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2. 求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离：第14页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四例题分析例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积xyOABCh第15页，共20页，2022年，5

6、月20日，15点43分，星期四yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是QP第16页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四Oyxl2l1Pl1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式,并且X、Y项的系数要对应相等.第17页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.练习3练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 .第18页，共20页，2022年，5月20日，15点43分，星期四结论1：如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0那么L1L2的条件是A1A2+B1B2=0小结结论2： 如果两直线的斜率为k1, k