一次函数图像和性质课件课件

1、一次函数的图像和性质课件第1页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四课堂内容3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法 1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用第2页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四课前提问正比例与正比例函数的定义正比例函数的增减性正比例函数图像的画法正比例函数图像的性质第3页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx

2、 b= 思 考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么?一. 指数n=1二. 系数 k 0第4页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四 2、下列函数中,哪些是一次函数？有正比例函数吗？ (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X 第5页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四做一次函数图象的一般步骤：想一想（1）列表；（2）描点；（3）连线第6页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四1y0 x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）

3、1、作一次函数y = -2x+5的图象2、在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y = -2x+5.第7页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四对于一次函数当x=0时，y=_;当x=1时，y=_；当x=2时，y=_;当x=-1时，y=_；当x=-2时，y=_.（0，-1）（1，0 ）（2， 1 ）（-1，-2） (-2，-3 ）12-1-2-1-221(0,1)(1,0)(2,1)(-1,-2)(-2,-3)-3xy-101-2-3大家一起来第8页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四画出下列函数的图像 y=2x+1y=2xy

4、=2x-1y= -0.5x+1y=-0.5xy= -0.5x-1想想他们有哪些共同点第9页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四1y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例 作出一次函数y=2x+1的图象.解： 列表： x y=2x+1 . 描点：（-2，-3）（-1，-1） （0, 1） （1，3）（2，5）连线：-2-1 01 2-3 -1 1 35第10页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四-11-101y=2x+1-12-102y=2xy=2x-1y= -0.5x+1y= -0.5x-1y=-0.5xxyxy探究活动(1)k0,(2)k

5、0,(3)k0,(4)k0b0b0时，向上平移； 当b 0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时,在, 象限;k0,b0时在, ,象限;k0,b0时在, , 象限k0时,在, 象限.k0, b0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小.第15页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四一、基础问题例填空题：(1)有下列函数： , y=5x , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。、(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，

6、且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。k=2方法：待定系数法：设；代；解；还原第16页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得一次函数的解析式为y= - x+6。方法：待定系数法：设；代；解；还原、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。第17页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四1、已知直线y= (k+1)x1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_；若直线与x轴交于点（3，0），

7、则k=_。练一练:1-42、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 _， 与y轴的交点坐标是_.3、下列各点，不在一次函数Y2X1图象上的是（）A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）( , 0)43(0,4)D第18页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四1.若正比例函数y=kx（k0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=_.2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）随堂练习y=-2xx2y=-2

8、x+3（等）第19页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四4一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）5.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ）A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）随堂练习BCBC第20页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四反馈练习一1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_23oyx4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ad第21页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四1.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的

9、图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y 1y 2中，正确的有_个yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x1时，y的取值范围是_yxo-423.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是_反馈练习二1y0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C第28页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四 2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标

10、系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）A 二、图像辨析A第29页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像 ( ) y y y y x x x (A) (B) (C) (D)B2.根据下列图像确定k，b的符号。 y y y y (A) (B) (C) (D)(A):k0,b 0(B):k 0, b0(C):k0,b0(D):k0,b0 xxxx3. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_ _，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_ (1.5,0)(0,-3)一、三、四增大ooooxoooo第30页，共43页，2022

11、年，5月20日，15点8分，星期四5. 已知函数 y=（m 3）x 5； .当m为何值时y随x的增大而增大? .当m为何值时y随x的增大而减小? 已知一次函数y(1-2m)xm-1，若 函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.思考题4.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 y= 2x+1上，则y1与y2的大小关系是（ ）A.y1y2； B.y1=y2 ； C.y1y2 ； D.不能比较C第31页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.

12、y=-x-2课堂练习：C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。下2上3第32页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四2、正比例函数的一般形式为： 当x=0时，y= 当x=1时，y=所以，它的图象必经过点（ ）( )y= kx,(k0)3、一次函数的一般形式为：y=kx+b(k0)0 b-bk0 b当x=0时，y= ;当x=1时，y= . 所以，它的图象必经过点( ， ),( ， )。或当x=0时，y= ,当y=0时，x= . 所以，它的图象必经过与y轴的交点（ ）与x轴的交点（ ）。-bk,00,01

13、,k1 k+bK+bkb0,b第33页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四课堂练习：（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。（5）函数y=2x1经过 象限减小一、三、四（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）0，-42， 0第34页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四检测反馈 5.已知y3与x+2成正比例，且x2时，y7 (1)写出y与x之间的函数关系 (2)y与x之间是什么函数关系 (3)计算y4时x的值 6.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解

14、析式，并计算5千克重的包裹的邮资第35页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四7.某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。通过这节课的学习，你有什么收获？解：（1）y=25+(x-50) 0.2=0.2x+15（2）45元（3）193次第36页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四.1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时

15、油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。解析式为：Qt+40(0t8)解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得 解得（）取点（，40），B（8，0）,然后连成 线段AB,即是所求的图形。4080tQ图象是包括两端点的线段点评:画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量0t8，所以图像是一条线段。 能力提升1第37页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四 2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂

16、量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_ 小时。.x/时y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+84点评（1）根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题；（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；（3

17、）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。第38页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四3.如图，矩形ABCD中，AB=6，动点P以2个单位/s速度沿图甲的边框按BCDA的路径移动，相应的ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙根据下图回答问题： t(s)s(cm2)a58？o问题： （1）P点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？ （3）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？ 10cm30（2）图甲中BC的长是多少？图甲图乙p能力提升3第39页，共43页，2022年，5月20日，15点8分，星期四解：（1） P点在整个的移动过程中ABP的面积先逐渐从0增大到30，然后在3分钟内保持30不变，再从30逐渐减小；（2）BC=10; (3)