边坡稳定性安全系数计算的对比分析_刘刚

1、WORD 专业资料. 四种种边坡稳定安全系数计算的对比分析摘要：分析目前常用的四种边坡稳定性安全系数计算方法的基本原理，比较各种方法的优缺点与适用性，得出结论：直线滑动面计算方便简洁，折减强度方法相对安全合理。关键词：边坡稳定 极限平衡法 安全系数 破裂面对边坡稳定性分析的方法是建立在影响边坡稳定的主要因素、失稳破裂的力学机制、破坏方式和施工方式上的半定量分析，评价稳定性的标准是边坡稳定性安全系数，边坡稳定安全系数是抗滑力与滑动力的比值。目前广泛运用到的极限平衡法的理论依据是莫尔-库伦理论，莫尔提出剪切是导致材料破坏的原因，而且破坏时抗剪强度与法向应力呈映射关系。可以表示为：-在二维坐标中是一

2、条曲率较小的曲线，为方便寻找极限平衡点，把该曲线拟合成一条直线，即是抗剪强度包络线。通过莫尔圆与包络线位置关系判断该点是否强度超标：当包络线与莫尔圆相割，在包络线以外的莫尔圆部分代表该点的这些应力平面上的剪应力已经超过了土体的抗剪强度；若莫尔圆与包络线相切，切点代表极限平衡平面，切点对应的平面剪应力正好达到土体抗剪强度；如果莫尔圆与包络线相离，该点任意平面的剪应力都未达到抗剪强度。极限平衡法忽略岩体部应力应变，对土体进行整体分析，把超静定问题简化到静定可解，极限平衡法从整体出发分析，其关键在于对合理滑面、滑体形态的分析。1 以极限平衡法为基础的计算方法1.1 直线滑动面法直线滑动面法是假定滑面

3、近似平面，一般适用于均值砂性土、透水土层与人工填土坡。此类土体的强度主要由摩擦角控制，滑坡主要因素是破面摩擦力不足，该方法围绕滑面静力分析进行计算。图 1-1 直线破裂面稳定分析示意图直线滑面法通过假定多个滑面，每个滑面对应一个安全系数，边坡的安全稳定性受到最小安全系数的控制；因此要选择出最危险滑面，求出最小安全系数。假定滑体的重力是，土坡高度。由土体产生的下滑力：滑面土体抗剪强度产生的抗滑力：安全系数用抗滑力与下滑力之比来表示：通过对函数求导计算出最小值： 抗滑力、下滑力 自由滑面的长度 土坡倾角、滑面倾角 黏聚力、摩擦角求出的安全系数如果大于1.25，则边坡安全否则不安全。同样也可以通过试

4、算求得安全系数。1.2 瑞典条分法大量工程实例表明：黏性边坡、人工挖填方、路堤和路堑在破坏时，破裂面呈圆弧状。相对于砂性土的特征来说，粘性土的抗剪强度都黏聚力和摩擦角（摩擦力）控制。由于黏聚力的存在，黏性边坡在破坏时受黏聚力产生的旋转力矩控制，土体不会沿着坡体表面滑下，会沿着黏聚力臂方向为半径的圆弧面滑下。和直线滑面一样，这类滑坡也基于极限平衡理论，同样可以导出多个滑面。彼得森提出的圆弧滑动分析方法即瑞典圆弧法得到广泛运用，瑞典条分法改进了整体圆弧法，分析了滑动面上的摩擦力。条分法分析过程中把边坡滑动的土体分成若干条块，假定这些条块是刚塑体，计算中但只分析条块的重力、滑面上的法向支撑力与抗滑力

5、（矩），忽略了各个条块间的法向。切向应力。图 1-2 瑞典条分法分析示意图安全系数计算原则和直线破裂面一样：式中，第i条土块的重量，包括换算成土柱高的车辆荷载(KN )；土条滑动面的法线（即半径）与竖直线的夹角（。）；滑动面AD的弧长（m）。计算安全系数时候瑞典条分法也是先假定滑裂面，也需要大量试算找到最小安全系数，这样寻找最小安全系数对应的圆心比较繁琐，计算时可以确定5个或更多的相对离散的圆心，然后将这些圆心拟合到一个矩形，将这个矩形划分成网格，根据工程经验网格线交点是出现最小安全系数的位置。1.3 简化bishop法Bishop法完善了条分法和直线破裂面法中不考虑土体间应力-应变关系的不足

6、，把条间应力和变形协调关系纳入了考虑围之中。Bishop法仍然假定滑裂面是圆弧面，只是对条分法计算原理作出了一定的完善。Bishop假定中考虑土条间的作用力。毕肖普法边坡安全系数的含义是，滑动土体的抗剪强度与实际剪应力的比值，即。把边坡划分成若干条块后取出其中一块分析：图 1-3 bishop法分析示意图取其中i条块分析：图 1-4 bishop法分析取出条块受力示意图第i块土条自重，其中分别是该土条的宽度和土条中线长度。是土条底面的抗剪力，是土条的法向应力，是孔隙水压力。作用于该土条两侧的法向力和与切向力和，对该土条做平面受力分析：如果土坡还没有破坏的时候，该土条的滑动面上的抗剪强度只发挥了

7、一部分，土体的应力有土骨架受力决定，即以有效应力表示，土条上的抗剪力是：得出安全系数是：式中含有安全系数，这样求出的安全系数还需要试算。计算前先假定一个值计算出一个，在把算出的回代求出另一个,反复迭代后知道前后两个基本相等，就是最终的边坡安全系数。2 折减强度法有限元强度折减法是在有限元分析中将岩体的强度降低，即按照同等比例将岩体的粘聚力和摩擦角缩小以达到缩小边坡的抗剪强度，具体折减方法如下：则折减后的抗剪强度是：式中是折减后的岩体抗剪强度，分别是折减后的土体粘聚力和摩擦角。折减系数 初始折减程度应该相对较小来保证折减初期计算处于弹性围。随后缓慢连续增加折减系数的值，折减后岩体抗剪强度指标随折

8、减系数增大逐渐减小，当处于某一个折减系数对应的折减强度时整个土坡发生失稳，此时对应的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。3 结论分析了四种不同的边坡计算方法，根据对其计算原理和计算方法分析与比较，发现四种方法之间存在着一些逻辑关系，在不同的情况下四种方法均有各自的优缺点。直线破裂面是较为理想的计算模型，事实上天然土坡很难形成直线滑裂面，天然边坡大都不是均质土层，也不是良好的透水材料，如果用该方法来计算天然黏性边坡其误差相对较大，计算结果不可靠。但是对于人工填土坡等一些均质且透水性较好的人工边坡，该方法简便快捷，计算结果安全。瑞

9、典条分发较之于直线破裂面法，对于确定破裂面，圆弧面比直线破裂面更加合理。一般黏性土层中存在相当的粘聚力，这些粘聚力导致滑坡土体不会沿着斜坡直线下滑，而是受到黏聚力矩的影响沿着黏聚力臂切线方向滑动，该方法使用于黏土边坡。但是瑞典条分法忽略了条块间的相互作用力，仅满足滑动土体的整体力矩平衡，同时对于最合理圆心的确定较为麻烦，但是已经对直线破裂面方法作出了较大改进，相对合理。上述两种方法为了解决超静定问题忽略了土体应力应变和变形协调关系，计算结果偏小，毕肖普法同样是把土体分成若干条块进行计算而且考虑了条块间的相互作用力，毕肖普方法计算结果更加可靠安全。以上三种方法都属于极限平衡法，具有一定的局限性，

10、其原因在于极限平衡法没有考虑岩体部应力-应变关系，不能表达边坡破坏过程中破坏发生、发展的动态变化，没有考虑到边坡与岩体或支挡结构之间的变形协调关系。同时其在这些方法分析计算时候，做出了一些不太符合岩体机理的假定，所以和岩体实际的状态有一定出入。有限元强度折减法考虑到了极限平衡法分析计算时存在的诸多缺陷，而且强度折减法计算初始不需要假定滑动面的形状和位置，也不需要进行条分，而是结合有限元分析软件诸如 Midas/ GTS 自动搜索滑面并求出强度储备安全系数,计算时，只需要用CAD绘制出边坡土层轮廓线，直接导入Midas/ GTS生成模型，分析边坡稳定即可，综上所述，极限平衡法计算方便，可以结合matlab省去大量试算；