中考数学模拟试卷20140308

1、2014年中考数学模拟试卷（总分 150分 时间 120分钟） 一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在括号内）1.的相反数是（ ） A B C D 2下列各式运算结果为的是（ ）A x4x4B (x4)4 Cx16x2 Dx4+x4ABCD3下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）第4题图4某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A正三棱柱 B圆柱 C长方体 D圆锥5在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值是（ ） A B

2、 C D6在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A调查的方式是普查 B本地区约有15%的成年人吸烟C样本是150个吸烟的成年人 D本地区只有850个成年人不吸烟7已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）A相交 B内含 C内切 D外切8如图，点A是函数y=的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(，)、C(，)试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|ABAC|=2”求解下面

3、问题：“作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）第8题图A抛物线 B圆 C反比例函数的曲线 D以上都不对二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分共30分.不需写出解答过程，请将最后结果填写在题目中的横线上）9分解因式：_ 10在函数中，自变量x的取值范围是_112008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 元12一个圆锥形的圣诞帽高为10c

4、m，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为_cm2(结果保留)13如果代数式的值为4，那么代数式的值为 14已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_15有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘下图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队16观察下列等式：第一个等式是1+2=3， 第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9， 第四个等式是89=17，猜想：第n个等式是 17一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑

5、轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1）约为_18RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 62Ox(时)y(米)3060乙甲50第15题图ABCPEFM第18题图第17题图三、解答题：19.某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。求：y 的解析式。20.有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最

6、大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？21.商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？22.已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线 y=x+m 与该二次函数交于A，

7、B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上.（1）求m值及这个二次函数关系式；（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P作x轴的垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围； （3）D为线段AB与二次函数对称 轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标； 若不存在，请说明理由。 23.抛物线y=x+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形

8、？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由.24.如图所示，已知抛物线y=x-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由25.在平面直角坐标系 xoy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两

9、坐标轴分别交于 A、B、C、D四点抛物线y=ax+bx+c与y轴交于点D ，与直线 y=x交于点M、N ，且MA、NC 分别与圆O 相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴交x 轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由26如图19-1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；（2）如图19-2，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标yxBCOADE图19-1yxBCOADE图19-2PMN27在中，分别是的中点点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射