实际问题与一元一次方程各种类型复习

1、实际问题与一元一次方程（复习）第3章 |复习数学新课标（RJ）列方程(组)的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意 审题是基础，列方程是关键复习课标（RJ）销售问题 例某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价x，即为利润17元解：设这种服装每件进价为x元，根

2、据题意，得x(130%)0.9x17，解得x 100.所以这种服装的进价为100元常见的几种方程类型及等量关系复习第3章 |复习行程问题例一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间复习第3章 |复习数学新课标（RJ）阶段综合测试四(月考)新课标（RJ）追击与相遇问题在400m的环形跑道上，甲同学的速度是5m/s，乙同学的速度是3m/s；（1）如果两人反向而行，那么他们在什么时候第一次相遇？（2）如果两人相向而行，那么他们在什么时候第一次相遇？解：

3、（1）设他们在x s第一次相遇，则（5+3）x=400 解得，x=50 （2）设他们在x s第一次相遇，则（5-3）x=400 解得， x=200第3章 |复习J）工程问题 例一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习配套问题 例某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工

4、人？解析 本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为(100 x)人，依题意得18x2(100 x)24.解得x40，则100 x60(人)所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母第3章 |复习数学新课标（RJ）积分问题一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了多少题？解：设他一共作对了x道选择题，则做错了（25-x）道选择题，依题意，列方程：4x-（25-x）=70，解得x=19阶段综合测试四(月考)数学新课标（RJ）数字问题一个

5、十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为47，求原来的两位数解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60 x，新两位数为10 x6，依题意，得(10 x6)(60 x)47，即7(10 x6)4(60 x)，解得x3，当x3时，60 x63.答：原来的两位数为63.第3章 |复习（RJ）方案选择问题 例某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明第3章 |复习数学新课标（RJ）解析 设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为(0.5x230000)元，方案二所需费用为(0.5x14)元先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案第3章 |复习数学新课标（RJ）解：设工厂生产