2012年武汉五月调考

1、学年度武汉市部分学校九年级五月供题数学试卷20125武汉市教育科学研究院命制说明:本试卷分第I卷和第II卷.第I卷为选择题，第II卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.第I卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）在0, 3,1,3这四个数中，最小的数是A. 0.B. 3.C.1.D.3.式子板*在实数范围内有意义，则的取值范围是A. x3.B. x33.C. x0 不等式组八的解集在数轴上表示为x-1 =-于点8,点C,过点C作CELx轴于点E,x小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点尸的两条线段I、12分 别表示小敏

2、、小聪离B地的距离j（km）与已用时间（h）之间的关系，则x=h时，小敏、小聪 两人相距7 km.三、解答题（共9小题，共72分）（本小题满分6分）解方程：1* 2 _ x2（x - 2）x - 2 .（本小题满分6分）直线y=kx+4经过点A （1, 6）,求关于x的不等式kx+4W0的解集.（本小题满分6分）如图，在ABC中，AB=CB,ZABC=90, F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF. 求证：/AEB=/CFB.a6 + a6 _ 0D（本小题满分7分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A, B, C, D和一个算式，背面完全一致.将这 4张卡片背

3、面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张.请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；(卡片可用A, B, C, D表示)将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率.(本小题满分7分)如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位.折线段ABC的位置如图所示.现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形ABC；把折线段AB C绕线段AA的中点。顺时针旋转90,画出相应的图形ABC”； 在上述两次变换中，点C C C的路径的长度比点A A A的路径的长度大 个单位.第21题图22.(本小题满分8分)如图，AB为。O的直径，AM和BN是它的

4、两条切线，E为。O的半圆弧上一动点(不与A、B重合)，过点 E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB=CE.(1)求证：CD为。O的切线；2,、AH , 土右tan/BAC=项，求CH的值23.(本小题满分10分)某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点 O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距 一 2 .水面103米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整 好入水姿势，否则就会出现失误.求这条抛物线的解析式；在某次试跳中，

5、测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并、 一 3 、，一,调整好入水姿势时，距池边的水平距离为35米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由.24.(本小题满分10分)如图，已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点(不和点A, B重合)，过P作PECP,且CP=PE.过 E作EF CD交射线BD于F. 若 CB=6, PB=2,则 EF=； DF=；请探究BF, DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；图1如图2,点P在线段BA的延长线上，当tanZBPC、12之比为35 *时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积25.(本小题满分

6、12分)如图1,已知抛物线J = x2-2x-3与x轴交于点A和点B,与j轴相交于点C.求A、B、C三点的坐标；点D为射线CB上的一动点(点D、B不重合)，过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线j= (xt)2+h相交于点E,从AADE和ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于WBE的面积时的t 的值；(友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给 分.)图1图2(3)如图2,若点P是直线J = x上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O, C, P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标.2011-2012学年度武汉市部分学校九

7、年级五月供题数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBBCCCBACCAD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.苗 14.83 8 戚 816.0.6 或 2.6三、解答下列各题（共9小题，共72分）（本小题满分6分） TOC o 1-5 h z 解：方程两边同乘以232），去分母得，1分1+4(x2) = 2x.2 分去括号得，1+4x8=2x.3 分.7，八.x=2 .*4 分7经检验，x=2是原方程的解.5分7.原方程的解是x=2 .6分（本小题满分6分）解：把（1, 6）代入直线的函数关系式y=kx+4中

8、，得，6=k+4,2 分解得：k=2.3分.直线的函数关系式为y = 2x + 4 .2x + 4 W 0.5 分x W -2 .6 分（本小题满分6分）证明：在RtAABE和RtACBF中，3分.J AB = CB, IAE = CF:.RtAABERtACBF.4 分./AEB=ZCFB.6 分ABCDAXABACADBBAXBCBDCCACBCD20.（本小题满分7分）解：（1）根据题意，可以列出如下的表格:DADBDC由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种.4分 TOC o 1-5 h z 它们出现的可能性相等；5分(2)由表可知，事件A的结果有3种

9、， 6分.,.P(A)=4 7 分21.(本小题满分7分)(1)、(2)问画图如图:5分35 1)兀7 分22.(本小题满分8分) 证明：连接OE.1分：OB=OE，.ZOBE=ZOEB.: BC=EC，/.ZCBE=ZCEB.2 分/.ZOBC=ZOEC.:BC为。O的切线，/.ZOEC=ZOBC=90,3 分：OE为半径，：.CD为。O的切线. 4分延长BE交AM于点G，连接AE，过点D作DTLBC于点T.因为DA、DC、CB为。O的切线， .DA=DE，CB=CE.克一在 RtAABC 中，因为 tanZBAC -，令 AB=2x，则 BC=2 x.：.CE=BC=2 x.5 分令 AD

10、=DE=a，则在 RtADTC 中，CT=CBAD=& xa，DC=CE+DE= x+a，DT=AB=2x， ,:DT2=DC2-CT2，.(2x)2=G/2 x+a)2(2 xa)2.6 分解之得，x=i2 a.7分AB为直径， :,ZAEG=90. ：AD=ED, .AD=ED=DG=a.AG=2a.8 分因为AD. BC为。O的切线，AB为直径，.AGBC.所以 AHGsCHB.AH AG2a八八CH CB / x 分.当= 1.10 分23 .（本小题满分10分） （1）解：如图所示，在给定的平面直角坐标系中，设最高点为人，入水点为B.小2：A点距水面1。3米，跳台支柱10米，2.A点

11、的纵坐标为3，由题意可得O （0，0），B （2，-10）. 1分设该抛物线的关系式为J = ax2 + bx + c，（a。0, a, b, c为常数）过点O （0，0），B （2，-10），且函数的最大值为3，2分c=0，则有: 4a+2b+c=- 10，4acb2 2I 4a =325解得：b =3 TOC o 1-5 h z .所求抛物线的关系式为J 二 一 w x2 +x. 7分63（2）解：试跳会出现失误.。3 小 816,:当 x= 3 -2 = 时，J= 一； . 8 分553、一一_1614此时，运动员距水面的高为10-3 = -3 5, 9分.试跳会出现失误. 10分24.

12、（本小题满分10分）(1) EF=6； DF= 42 . 2 分(2) BF+2DG=2 CD理由如下：如图，连接AE, AC.EPC为等腰RtA；四边形ABCD为正方形，CE CA = x：2CP CBZECP=ZACB=45,. ZECA=ZPCB.EACsAPCB.ZEAC=ZPBC=90 . VZBAC=ZABD=45, .ZEAB+ZABF=180 .:.EABF,又 ABEF，.四边形EABF为平行四边形.EF=AB=CD又AB# CD,.EFCD.EFGsMDG .EF GF 、 =1CD DG.DF=2GF=2DG. :.BF+2DG=BD=而 CD.2310分(3) tanZ

13、BPC= 5 或-.25.(本小题满分12分)解：(1)当 j=0 时，X22x3 = 0,解之得=-1, x2=3, TOC o 1-5 h z 所以A、B两点的坐标分别为(-1, 0), (3, 0). 2分当x=0时，y=-3,C 点的坐标为(0,-3). 3分(2)由题意可知，抛物线y = (xt)2+h沿射线CB作平移变换，其顶点D (t, h)在射线CB上运动，易知直线 CB的函数关系式为y=x3,.h=t3. 4分选取 ADE.ADE与ABE共边AE,当它们的面积相等时，点D和点B到AE的距离相等，此时直线AE#BC,.直 线AE的函数关系式为y=x+1,点E的坐标为(3, 4). 5分因为点 E 在抛物线上，.4 = (3 t)2+h,.4=(3 t)2+(t3),5+，175- 17解之得, t=2，匕2=2选取 ADB.ADB与ABE共边AB,当它们的面积相等时，点D和点