北师大版数学七年级上册5.2　第2课时　用去括号解一元一次方程同步提优训练（word版含答案）

1、第2课时用去括号解一元一次方程考向题组训练命题点 1解带括号的一元一次方程1.(2021温州)解方程-2(2x+1)=x,去括号正确的是()A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2=x2.解方程:x+1-2(x-1)=1-3x.解:去括号,得x+1-2x-1=1-3x.移项,得x-2x+3x=1+1-1.合并同类项,得2x=1.方程两边同除以2,得x=12.上述解答过程从哪一步开始出错?请改正.3.解下列方程:(1)2(x-2)-3(4x-1)=1;(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3); (3)4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2);(4)5

2、(3x+1)-(3x-2)=20(2-x)-2(2x+3);(5)12x-12(x-1)=23(x+2).命题点 2利用整体思想巧解一元一次方程4.解方程:(1)13(x-5)=3-23(x-5);(2)4(m+1)-3(m-1)=3(m+1)-3(m-1).命题点 3一元一次方程的简单应用5.小明解方程3x-(x-2a)=4,在去括号时,忘记将括号中的第二项变号,求得方程的解为x=-2,那么该方程正确的解为()A.x=2B.x=4C.x=6D.x=86.若方程-5(x+1)=-11+x与关于x的方程8-a=2(x+1)的解相同,则a=.7.对任意两个有理数a,b规定运算:ab=3a-b.若(

3、2x+3) (3x-1)=4,则x=.8.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7,若这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.原来的两位数是.9.规定:用m表示大于m的最小整数,例如图52=3,4=5,-1.5=-1等;用m表示不大于m的最大整数,例如图72=3,2=2,-3.2=-4.若整数x满足关系式:3x+2x=23,则x=.10.某同学解关于x的方程2(x+2)=a-3(x-2)时,由于粗心大意,误将等号右边的“-3(x-2)”看做“+3(x-2)”,其他解题过程均正确,从而解得x=11,请求出a的值,并求出原方程的解.11.已知y=3是关于y的方程6+14

4、(m-y)=2y的解,那么关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解是多少?思维拓展培优12.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).规定:(a,b)(c,d)=ad-bc.如图:(1,2)(3,4)=14-23=-2.根据上述规定解决下列问题:(1)(5,-3)(3,2)=;(2)若(-3,x-1)(2,2x+1)=15,则x=;(3)若(2,x-1)(k,2x+k)的值与x的取值无关,求k的值.答案第2课时用去括号解一元一次方程1.D2.解:从第步开始出错.改正如图下:去括号,得x+1-2x+2=1-3x.移项,得x-2x+3x=1-1-2

5、.合并同类项,得2x=-2.方程两边同除以2,得x=-1.3.解:(1)去括号,得2x-4-12x+3=1.移项、合并同类项,得-10 x=2.方程两边同除以-10,得x=-15.(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.移项,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项,得-2x=-10.方程两边同除以-2,得x=5.(3)去括号,得28x-4-30 x-6=24-9x-6.移项,得28x-30 x+9x=24-6+4+6.合并同类项,得7x=28.方程两边同除以7,得x=4.(4)去括号,得15x+5-3x+2=40-20 x-4x-6.移项,得15x-3x+20 x+4x=40-6-5

6、-2.合并同类项,得36x=27.方程两边同除以36,得x=34.(5)去小括号,得12x-12x+12=23x+43.再去小括号,得12x-14x+14=23x+43.移项,得12x-14x-23x=43-14.合并同类项,得-512x=1312.方程两边同除以-512,得x=-135.4.解:(1)将x-5看做整体,然后移项,得13(x-5)+23(x-5)=3.合并同类项,得x-5=3.故x=8.(2)移项,得4(m+1)-3(m+1)=3(m-1)-3(m-1).合并同类项,得m+1=0.故m=-1.5.C6.4 解方程-5(x+1)=-11+x,得x=1.将x=1代入方程8-a=2(

7、x+1),得8-a=4,解得a=4.7.-2 根据题意,得3(2x+3)-(3x-1)=4.去括号,得6x+9-3x+1=4.移项、合并同类项,得3x=-6.解得x=-2.8.16 设原来两位数的十位数字为x,则个位数字为7-x.由题意,得10 x+7-x+45=10(7-x)+x,解得x=1.所以7-x=7-1=6.所以原来的两位数为16.9.4 由题意得x=x,x=x+1,所以3x+2x=23可化为3(x+1)+2x=23.去括号,得3x+3+2x=23.移项、合并同类项,得5x=20.方程两边同除以5,得x=4.10.解:将x=11代入2(x+2)=a+3(x-2),得2(11+2)=a+3(11-2),解得a=-1.所以原方程为2(x+2)=-1-3(x-2),解得x=15.故a的值为-1,原方程的解为x=15.11.解:把y=3代入方程6+14(m-y)=2y,得6+14(m-3)=23,解得m=3.把m=3代入2m(x-1)=(m+1)(3x-4),得6(x-1)=4(3x-4),解得x=53.12.解:(1)(5,-3)(3,2)=52-(-3)3=19.故答案为19.(2)因为(-3,x-1)(2,2x+1)=1