概率的基本性质课件资料

1、概率的基本性质判断下列事件是必然事件，随机事件，还是不可能事件？1、明天天晴.2、实数的绝对值不小于0.3、在常温下，铁熔化.4、从标有1、2、3、4的4张号签中任取一张，得到4号签.5、锐角三角形中两个内角的和是900.必然事件随机事件不可能事件随机事件不可能事件思考:在掷骰子试验中,可以定义许多事件，例如:C1=出现1点;C2=出现2点;C3=出现3点;C4=出现4点;C5=出现5点;C6=出现6点;D1=出现的点数不大于1;D2=出现的点数大于3;D3=出现的点数小于5;E=出现的点数小于7;F=出现的点数大于6;G=出现的点数为偶数;H=出现的点数为奇数;类比集合与集合的关系、运算，你

2、能发现事件之间的关系与运算吗？(一）、事件的关系与运算对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）.1.包含关系 AB注:（1）图形表示：（2）不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件。如: C1 记作:BA（或AB） D3=出现的点数小于5;例: C1=出现1点;如:D3 C1 或 C1 D3一般地，若BA，且AB ，那么称事件A与事件B相等。（2）两个相等的事件总是同时发生或同时不发生。B(A)2.相等事件记作:A=B.注：（1）图形表示：例: C1=出现1点;D1=出现的点数不大于1;如: C1=D13.并（和）事件若某事件发生当

3、且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）.记作：AB（或A+B）AB图形表示：例: C1=出现1点;C5=出现5点;J=出现1点或5点.如:C1 C5=J4.交（积）事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）.记作：AB（或AB）如： C3 D3= C4AB图形表示：例:C3=出现的点数大于3;D3=出现的点数小于5;C4=出现4点;5.互斥事件若AB为不可能事件（ AB =）那么称事件A与事件B互斥. （1）事件A与事件B在任何一次试验中不 会同时发生。（2）两事件同时发生的概率为0。图形表示：AB例: C1

4、=出现1点;C3=出现3点;如:C1 C3 = 注：事件A与事件B互斥时（3）对立事件一定是互斥事件，但互斥 事件不一定是对立事件。6.对立事件若AB为不可能事件， AB为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件。注：（1）事件A与事件B在任何一次试验中有且 仅有一个发生。例: G=出现的点数为偶数;H=出现的点数为奇数;（2）事件A的对立事件记为如:事件G与事件H互为对立事件（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”；例. 判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1-10各10张）中，任取一张。（1）“抽出

5、红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；互斥事件对立事件既不是对立事件也不是互斥事件一个射手进行一次射击，试判定下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6；事件D：命中环数为6、7、8、9、10。练习(二)、概率的几个基本性质1.概率P(A)的取值范围（1）0P(A)1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若A B, 则 p(A) P(B)思考：掷一枚骰子,事件C1=出现1点，事件 C3=出现3点则事件C1 C3 发生的频率 与事件C1和事件C3发生的频率之间有什 么关系?结论：当

6、事件A与事件B互斥时2.概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A B）= P(A) + P(B）若事件A，B为对立事件,则P(B）=1P(A)3.对立事件的概率公式（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方片（事件B）的概率是 。问:所以A与B是互斥事件。因为C=AB， C与D是互斥事件，所以C与D为对立事件。所以根据概率的加法公式，又因为CD为必然事件，且A与B不会同时发生，解:(1)（2）P(A)+P（B）得P（C）=1P(C)P（D）=1.某射手射击一

7、次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率.练习2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙胜的概率为 ，求： （1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。 本 课 小 结1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件2、概率的基本性质 （1）对于任一事件A,有0P(A)1 （2）概率的加法公式 P(AB)= P(A)+ P(B) （3）对立事件的概率公式 P(B)=1P(A)长沙IT培训 长沙IT培训 他的话把我从沉思中惊醒，我看了看表，“时候不早了，我也该回家了。” “我真羡慕你有一个温暖的家

8、”他叹息着。 “忘掉一切不愉快的事情吧，日子会一天天好起来的”我笑着对他说。我不知道我究竟是在安慰他，还是在安慰我自己客厅的餐桌上摆满了乱七八糟的碗筷，人走屋空，看样子刚刚打了烊，还没来得及收拾。马天栓一家正围在餐厅的餐桌旁吃饭，宝根也在。马天栓看见我们便大大咧咧地招呼起来：“六弟六妹，你们来得正好，我们刚刚忙完，快来坐下，我们兄弟俩喝上两盅。”马大嫂和念儿急忙放下碗筷，搬来了板凳，我们奈何不过，只好顺便坐下。 “马大哥我已酒饱饭足这次来是想跟你谈件事”当着孩子的面我真不想把事情说穿，我怕这样会把事情办糟了。 “你自己一个人喝酒？鬼才相信呢！”他知道平时我一个人是不喝酒的。 “我”面对马天栓的

9、质问，我看了看宝根和念儿，欲言又止。 “是这样的，今天回家的早，我做了几个菜，他跟樱桃园的董大伯喝了几盅。”肖燕急忙打圆场，“董大伯走后，学校已放学了，宝根还没回家，我们记挂着儿子，便过来看看。” “怎么？宝根在我这儿你们也不放心？” “大哥说哪里的话我们是怕他给你添麻烦”肖燕解释道。 “那你就见外了今天不谈孩子的事,来来来先把这杯酒喝了。”马天栓说着便把杯子里倒满了酒。我知道他的犟脾气，看样子不喝是不行了。本来就喝过酒的我，一杯酒下肚，头大了起来。 “六弟，实在不能喝就算了吧，跟个酒鬼较什么真？来，先喝杯茶水醒醒酒。”马大嫂把一杯浓浓的热茶递到我面前。 “那好，我喝我的，你们说你们的，念儿和宝根吃完饭去收拾客房里的东西。”马天栓吩咐一声，独自一个人喝起酒来。趁着宝根和念儿去收拾客房的空儿，我终于说出了我要说的话：“大嫂今天我来的确有一事相求，我想以后不要让宝根到这儿来了，也不能让念儿和他在一起了，这样下去会影响学习的” “你说什么？念儿影响了宝根的学习？”马大嫂有点丈二和尚摸不着头脑。 “大嫂我不是这个意思我是说孩子大了，知道的事也多了，我担心时间长了会