物理专题功能关系能量转化和守恒定律

1、物理专题功能关系能量转化和守恒定律【思维驱动】升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2) ()A升降机对物体做功5 800 JB合外力对物体做功5 800 JC物体的重力势能增加500 JD物体的机械能增加800 J功能关系(考纲要求) 【知识存盘】1功能关系(1)能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量(2)功能关系功是 的量度，即做了多少功就有 发生了转化做功的过程一定伴随着 ，而且 必通过做功来实现能量转化多少能量能量的转化能量的转化 (3)功与对应能量的变化关系功能量的变化合外力做正功

2、 增加重力做正功 减少弹簧弹力做正功 减少电场力做正功 减少其他力(除重力、弹力)做正功 增加动能重力势能弹性势能电势能机械能2能量守恒定律(1)内容：能量既不会消灭，也 它只会从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 (2)表达式：E减 不会创生转化转移保持不变E增常见的功能关系考点一对功能关系的理解【典例1】 如图4-4-1所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有()图4-4-1A力F所做功减去克服空气阻力

3、所做的功等于重力势能的增量B木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量功能关系的选用技巧1在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析2只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析3只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析4只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析 考点二能量转化与守恒定律的应用 如图4-4-3所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧

4、固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能规范解答设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3 光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩

5、擦不计，重力加速度为g，求：2运用能量守恒定律解题的基本思路 (2012石家庄市高中毕业班第一次教学质量检测)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.8 m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m10.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m20.2 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，物块由B到D位移与时间的关系为x6t2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线进入圆弧轨道，

6、g10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)BD间的距离；(2)判断小物块m2能否沿圆弧轨道到达M点(要求写出判断过程)；(3)小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。【答案】 (1)2.5 m(2)见解析(3)5.6 J2如图所示，一物体质量m2 kg，在倾角为37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3 m。挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm

7、。【答案】 (2)24.5 J 三 、摩擦力做功与机械能、内能之间的转化关系1静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功(2)存在相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功为零(3)在静摩擦力做功的过程中，有机械能的转移，而没有机械能转化为内能2滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外部分转化为内能(3)摩擦生热的计算：QFfl相对 如果两物体同向运动，l相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体

8、反向运动，l相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则l相对为两物体相对滑行路径的总长度类别比较静摩擦力滑动摩擦力相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体；部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个

9、物体相对路程的乘积，即WFfFfl相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能1.一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2 cm，木块相对于桌面移动了1 cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的内能和子弹损失的动能之比是多少？2如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下已知A、B间的动摩擦因数为，此时长木板对地位移为s，求这一过程中：(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量；(4)系统产生的热量 四“传送带”模型中的解题方法 传送带模型是高中物理中比较成熟

10、的模型，一般设问的角度有两个：(1)动力学角度，如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移，依据牛顿第二定律结合运动学规律求解如图所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s匀速运动.现将一质量为m=1kg的物块放于左端（无初速度）.最终物块与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中，求：（1）物块从速度为零增至3m/s的过程中，由于摩擦而产生的热量；（2）由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？ 物块所受的滑动摩擦力为Ff=mg,物块加速度加速至v的时间 物块对地面位移这段时间传送带向右的位移则物块相对于带向后滑动

11、的位移根据能量守恒定律知（2）放上物块后，传送带克服滑动摩擦力做的功为此问也可以这样求解，电动机多消耗的电能即物块获得的动能 及传送带上产生的热量之和，即 如图所示，一质量为m2 kg的滑块从半径为R0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行速度为v04 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L2 m当滑块滑到传送带的右端C点时，其速度恰好与传送带的速度相同(g10 m/s2)求： 如图4-4-6所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质量为m1

12、0 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能图4-4-63如图所示，AB为半径R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M3 kg，车长L2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m，现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运动了1.5 s时，车被地面装置锁定(g10 m/s2)。试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(

13、2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。【答案】 (1)30 N(2)1 m(3)6 J【例3】 (14分)(2011年杭州模拟)如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求： 题型三传送带问题分析(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.【例4】如图所示，传

14、送带与水平面之间的夹角30，其上A、B两点间的距离l5 m，传送带在电动机的带动下以v1 m/s的速度匀速运动现将一质量m10 kg的小物块(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数 .在传送带将小物块从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)(1)传送带对小物块做的功(2)电动机做的功【答案】(1)255 J(2)270 J【点金】首先对小物块的运动过程进行分析，第一个过程是初速度为0的匀加速运动；第二个过程是匀速运动分别求出小物块动能的增加量和重力势能的增加量，根据功能关系求解【规范全解】(1)根据牛顿第二定律知：mgcos mgsin ma可得：答案：BCD热点 1判断过程中力做功和能量转化【例 5】一质量为 M2.0 kg 的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图 甲所示地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)已知传送带的速度保持不变，g 取 10 m/s2.(1)指出传送带速度 v 的方向及大小，说明理由(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数.(3)计算传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？5如图4-4-10所示，一水平方向的