X射线的波形、发射谱和效应

1、X射线的波形、发射谱和效应26.1 X射线的发现及其波性6.3 康普顿效应6. X射线的吸收X射线的产生和X射线的发射谱 6.23 6.1 X射线的发现及其波性X射线的发现2. X射线的衍射3. X射线的偏振4 在前面的学习中，我们发现原子的能级和光谱都由原子的外层电子决定的，那么内层的电子是否能发生跃迁而产生光谱呢？这正是下面我们要讨论的问题。 1807年，道尔顿的原子学说把哲学意义上的原子论推广到科学的原子论。十九世纪末，连续三年的三大发现，首开了人们向微观世界进军的先河，其中之一就是X射线的发现：（1）1895年，德国的伦琴(Rontgen )发现X射线；（2）1896年，法国的贝克勒尔

2、(Becguerel )发现了放射性；（3）1897年，英国的汤姆逊(Thomson )发现了电子。51. X射线的发现 在1895年以前的30多年中，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存在了，导致了不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等人。但最终发现 X 射线的却是伦琴。 今天的电视机显象管，源出于19世纪末的“阴极射线管”。当 时，科学家发现，如果在一根空气被抽空的玻璃管的两端密封上正负两个电极，并加上高电压，正极那一头的玻璃管壁上会发出漂亮的光辉。当时认为是阴极发射的“阴极射线”(后来被证实是电子流)打到玻璃管壁上，使它发

3、出光辉来。于是，将这种抽真空的管子称为“阴极射线管”。研究阴极射线是当时物理学界的热门课题。 6 伦琴，1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎世大学获博士学位。1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实验时，为了防止外界对阴极射线的影响，同时也不让阴极射线与可见光线漏出管外，他用黑纸把放电管保得严严实实，实验室也用窗帘密封成暗室。就在这黑暗的环境中做实验时，伦琴意外地发现1米以外的荧光屏竟发出了微弱的荧光，这一现象使他十分惊奇。因为当时已查明阴极射线在空气中只能穿过几厘米，而现在即使把荧光屏移到2米开外，它仍能发出荧光。很显然，这阴极射线管发射出的除了阴极射线外，

4、还有别的东西。7 奇怪的是，当用木头等不透明物质挡住这种射线时，荧光屏仍然发光，这种射线能使黑纸包住的照相底片感光，且不被电磁场偏转。经过一个多月的研究，伦琴也未能搞清这种射线的本质，因此赋予它一个神秘的名字-X射线。1895年12月28日，伦琴向德国物理学医学会递交了第一篇关于X射线的论文：论新的射线，并公布了他夫人的X射线手骨照片。 伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范围内掀起了X射线研究热，1896年关于X射线的研究论文高达1000多篇。对X射线的公布，促使法国物理学家贝克勒尔也投入到这一研究领域之中。8 为了弄清X射线产生的机制，贝克勒尔把一块荧光物质（铀的化合物-钾铀酰硫酸盐

5、晶体）放在用黑纸包住的照相底片上，经过太阳晒后，在底片上发现了与荧光物质形状相同的“像”。一次偶然的机会使他发现，未经太阳曝晒的底片冲出来后，出现了很深的感光黑影，这使他非常吃惊！是什么使底片感光呢？跟荧光物质是否有关呢？他进一步用不发荧光的铀化合物进行实验，同样使底片感光；可见铀化合物能发出一种肉眼看不见的射线，与荧光无关。1896年3月2日，他向法国科学院报告了这一惊人的发现，从此打开了一个新的研究领域。 放射线的发现看似偶然，但正如杨振宁先生在评价这一故事时所说的那样，“科学家的灵感对科学家的发现非常重要；这种灵感必源于他的丰富的实践和经验。”9 在X射线发现三个月后，维也讷的医院在外科

6、医疗中便首次应用X射线来拍片。当时英国一位著名外科医生托马斯.亨利称之为“诊断史上的一个最大的里程碑”。 1901 年12 月10 日，第一届诺贝尔物理学奖被授予德国物理学家伦琴，以表彰他发现了X射线。10X射线下11X射线管的结构：K为阴极，A为阳极，管内为真空，加热的阴极发射的电子在电场的作用下几乎无阻挡地打向阳极，电子打在阳极即发射出X射线。K + A 12X射线的波长因打在阳极上的电子能量的不同而异。当 称硬X射线； 称软X射线。X射线的性质： 1） X射线能使照相底片感光； 2） X射线有很大的贯穿本领； 3） X射线能使某些物质的原子、分子电离； 4） X射线是不可见光，它能使某些

7、物质发出可见光的荧光；5） X射线本质上是一种电磁波，同此它具有反射、折射、衍射、偏振等性质。132. X射线的衍射1913年布喇格父子建立了布喇格公式.不但能解释劳厄斑点,而且能用于对晶体结构的研究。劳厄因研究晶体的X射线获1941年诺贝尔物理奖。Bragg父子（英） 当能量很高的X射线射到晶体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，即产生了电磁波的散射，而每个原子则是散射的子波波源。劳厄斑正是散射的电磁波的叠加。14原子受迫振动发出电磁波如图所示,设晶面上两原子间距为d,两条衍射线的光程差为:相干叠加的极大值条件是:可证明,一个晶面的高级次的极大,正好相当

8、于另一晶面的零级极大,因而,为简化问题,对每一晶面只取零级极大,得：因此在分析问题时，掠射角可不加脚标，直接用表示。同一晶面内子波的叠加15相邻晶面间的子波的叠加 若入射线中有几种波长的射线,则产生的衍射极大就有几个,所有这些衍射极大,在屏上给出各自的亮点形成了劳厄斑.aADabbCB相邻晶面间两条衍射波之间的光程差为：相干叠加极大值条件：利用布喇格衍射公式可测量X射线的波长.也可测未知晶体的晶格常数.布喇格晶体衍射公式1617X射线衍射的应用实例1、已知X射线的波长测定晶体的晶格常数。 2、1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双螺

9、旋结构,获1962年诺贝尔生物和医学奖。 应用领域非常广泛，如点阵常数（晶格常数）的精密测定、X射线物相分析以及X射线应力的测定等。主要介绍两点。18这张X射线衍射图使我们发现了DNA分子的双螺旋结构，右图是一小部分DNA分子的模型图。DNA分子通常是呈螺旋和折叠状存于染色体内，如果把它展开大约有1m长。193. X射线的偏振 X射线是电磁波，故它一定是横波。巴克拉用如图所示的双散射体实验证明了X射线的横波性。20 6.2 X射线的产生和发射谱1. X射线的连续谱2. X射线的特征（标识）谱 莫塞莱定律3. 特征辐射的标记方法4. 俄歇电子5. 电子跃迁诱发原子核激发21X射线由两部分构成，一

10、部分波长连续变化，称为连续谱；另一部分波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材料的标识，所以称为标识谱，又叫特征谱-它迭加在连续谱上。下面对这两部分谱线的特点和产生机制进行详细分析。测量X射线发射谱的实验装置和结果22连续谱：加速电压不太高时,X射线的强度随波长连续变化。特征谱：加速电压达一定值时,连续谱上叠加着的某些尖峰构成，一定材料做的阳极具有确定的临界电压（开始出现尖峰时的电压）,可用来识别元素.因此特征谱又称标识谱。231. X射线的连续谱连续谱的特征在上述产生X射线的装置中，电子打到阳极材料后，有波长连续变化的光辐射产生，下面分两点研究辐射的特性。1）连续谱与管压的关系（靶不变） 上图

11、表示以钨作阳极材料加不同电压时，以为横轴，辐射强度为纵轴；在不同管压下得到的波长强度分布曲线。 可见，当阳极材料不变时， 和 处的波长都随管内电压V的升高都向短波方向移动。242）连续谱与阳极材料的关系（电压不变）上图表示管压为35KV时，用钼和钨作靶材料时的I曲线。由图可见 与靶无关。是由管压V决定的。25连续谱产生的微观机制通过上面对连续谱特征的分析，我们很容易想到，连续谱不应该是原子光谱，而应该是电子在靶上减速而产生的。可以想象到，被高压加速后的电子进入靶内，可以到达不同的深度，其速率从 骤减为0，有很大的加速度，而伴随着带电粒子的加速运动，必然有电磁辐射产生，这便是产生X射线连续谱的原

12、因，用光子的概念可以对连续谱的产生给出定量的分析。设电子入射速度 ，在靶上减速后的能量为 ；减速过程中的能量差为 ，则根据上面的分析， 将以光子的形式向外辐射；由于 是连续变化的，而 是一定的，所以 连续变化.26即式 中 是连续变化的，一种极限情况，E0，则 ，从而有：上式表示，电子被电场加速后的能量全部转化为辐射时，辐射存在一个最大频率，此时有辐射谱最短波长：(a)式和爱恩斯坦解释光电效应的方程 对比，此方程在金属的逸出功非常小时，可写为 ，可见两式完全相同，所以X射线的连续谱可以看成光电效应的逆效应。272. X射线的特征（标识）谱 莫塞莱定律 X射线特征谱是巴克拉于1906年发现的。他

13、观察到从任何元素中发出的连续谱上出现一系列分立谱线，并用K、L、M字母标识，后来又发现，K系列中又含有 ， ，L系列中含有 ， ， 等。由于不同元素的特征谱波长不同，从而这种谱线成为我们识别某种元素的标准，固得名为标识谱。因特征谱的发现使他获1917年的诺贝尔物理奖。281913年莫塞莱测量了从Al到Au共38种元素的X射线，发现各元素发射X射线频率的平方根与原子序数Z成线性关系。例如对于KX射线的频率莫塞莱得到一个经验公式：莫塞莱公式29莫塞莱公式与如下波尔理论中类氢光谱公式相一致， 这表明K-X射线是内层电子从n2到n=1跃迁产生的。根据泡利原理，由于n=2壳层存在电子时n=1壳层应该是满

14、壳层的，所以n2壳层的电子通常是不能向内层跃迁的，除非至少一个内层电子被电离，可见上式中的因子（Z-1）理解为当n=1(K)壳层中一个电子被电离后， n=2(L)壳层电子感受到（Z-1）核电荷库仑作用。这个结果也同时指出要发射K-X射线，必须从n=1壳层事先电离出一个电子成电离状态。 所以产生K-X射线的阈能是从n=1层移去一个电子所需的能量(电离能)，而K-X射线的能量是电子从n1到n2层的能量差值。即X射线的能量小于它所对应的阈能。30即，n=2层中的电子向内层跃迁时，发出的辐射频率应为：物理意义：或者写成：31如果将K线系的波数表示为那么将L壳层一个电子电离后，产生的L线系的波数可表示为

15、原子光谱是原子最外层电子跃迁的结果，外层电子组态的周期性决定了元素性质的周期性。 X射线是内层电子的跃迁的结果。 随Z呈线性关系。说明它受外层电子影响很小，只受原子核的影响。从而莫塞莱提供了从实验测定原子序数Z的一种有效方法。历史上正是他首次纠正了27Co，28Ni在周期表的次序。32给出由莫塞莱 线公式早期元素周期表是按原子量大小顺序排列的。如K(A=39.1)在Ar(A=39.9)前 ； Ni(A=58.7)在Co(A=58.9)前。由莫塞莱图给出 K-X射线波长是Ar:4.19 ；K:3.74 ； Co:1.79 ； Ni:1.66 。33要产生X射线，必须先产生空穴，例如当原子的K层中

16、有两个电子时永远也不能产生标识K-X射线，只有当K层中一个电子被激发产生一个空穴，其它高能级的电子向这个空穴跃迁时，才可能产生标识K-X射线，所以空穴的存在是产生标识辐射的先决条件，产生空穴的方法很多，比如我们可以用高能电子束、质子束和X射线等轰击原子内层电子使之产生空穴。产生标识X射线的条件：1、在原子的内层能级上有电子电离而形成的空穴。2、较外壳层上电子向空穴跃迁。343. 特征辐射的标记方法前面提到，X射线标识谱分为K,L,M等线系，每一系的谱线也分为:,等。但是，能级并不只与主量子数n有关。还与l, j有关，所以谱线被标记为 等。 35当K、L、M态产生空穴，即电子从较高能级向下跃迁后

17、的末态为K、L、M时，产生的X射线分别称K线系，L线系，M线系，每一个线系中用，表示不同的上能级向空穴能级跃迁的谱线。例如从L、M、N层向K层跃迁的K线系，依次表示为 ， 。如果进一步考虑到能级的第一次分裂，各个线系中还有精细成分，如在K线中还有两条K1，K2线对应 2P3/2和2P1/2向下的跃迁。X射线特征谱的选择定则也与碱金属光谱相同：364. 俄歇（Auger）电子当内层(如K层)电子被电离出现空穴后，上层电子向下跃迁时损失的能量，除以辐射X射线形式向外释放，还有可能用此能量电离更高层的电子发射俄歇电子，俄歇电子是由法国物理学家俄歇于1923年首先发现的。37a b c为产生KX射线的

18、过程a b d为产生俄歇电子的过程38若用 , , 分别表示K、L、M层电子的结合能(对应电离能；吸收限)。当L层电子向K层(空穴)跃迁时，使M层电子电离，发射的俄歇电子的动能由能量守恒可求：因为原子中各壳层中电子的结合能是由元素本性决定的，所以 也是由元素本性决定的，它可以作为元素的标识。因此俄歇电子测量可作为分析元素的手段之一； 一般轻元素发射俄歇电子几率较大，重元素发射X射线的几率较大。K层的荧光产额：某层有了空穴后产生X射线的几率用这一层的荧光产额描述，如则产生俄歇电子的几率为：39原子内壳层产生空穴后释放能量的两种途径 释放X射线 （重元素的几率较大） 发射俄歇电子（轻元素的几率较大

19、）405. 电子跃迁诱发原子核激发电子跃迁诱发原子核激发效应是由日本物理学家森田正一提出的，并被实验所证实。 电子在同步回旋加速器中，作圆周运动时产生的辐射。称同步辐射，这实质上是带电粒子加速运动时辐射电磁波的一种表现。同步辐射：当内层电子被电离出现空穴后，上层电子向下跃迁时释放的能量除了可以产生X射线和俄歇电子外，还可以把能量传给原子核，使原子核处于激发态，只是这种过程的几率很微小，一般可以忽略不计，所以前面给出的产生俄歇电子的几率 仍然成立。41 6.3 康普顿效应 前面我们讨论了X射线的波动性一面特性，除此之外它还具有粒子性特征。 按照经典理论，光在介质表面反射后其频率是不会改变的，然而

20、1923年，康普顿在研究X射线经物质的散射实验中发现，散射的X光除有原入射波长成分外，还有波长增长的部分，且这部分X射线的波长因散射角的不同而异 ，后人把这种现象称为康普顿效应。42从上边两个图中可以看出：1、波长改变的数值随散射角而变化。2、随散射角的增大，新谱线强度增强，原谱线强度减弱。43 如右图（a），按照经典瑞利散射理论，由于入射的电磁波使物质中原子的电子受到一个周期性作用力，迫使电子以入射波的频率振荡，从而向四面八方辐射出与入射波同频率的电磁波，所以它不能解释散射波长随的变化现象。康普顿应用了爱因斯坦的光子概念，认为X射线经物质的散射是光子与外层电子（可视为自由电子）的碰撞过程。在

21、碰撞过程中遵从能量和动量守恒（见右图（b）（c）44设X射线原有频率为 ，散射后变为 ，那么碰撞前后光子的能量分别为1、康普顿效应的量子解释动量分别为电子在碰撞前可以看为自由而静止的，质量为 ，其能量为碰后速度为 ，质量为 ，能量对应为451212)c2得：(根据体系的能量和动量守恒有：46康普顿波长康普顿散射公式意义：用光子概念成功地解释了X射线的散射实验，这是继光电效应之后，再次证明光的粒子性。并指出像光子、电子这样的微观粒子也服从守恒律。康普顿散射是X光与物质相互作用的一种形式。47 由于X射线光子能量很高，被碰电子有反冲，其反冲动能可由能量守恒给出由散射公式其中乘(hc ) -148于

22、是电子的反冲能为当 时，有最大的反冲能且最大的波长增长量：这时散射光子具有最小能量，其值为：散射光子的能量49到此为止，我们可以给出康普顿散射公式的意义。即光子的能量几乎全部丢失，这时的散射就不再是相干散射。 还不难看出，若 很小（趋于零），则 这表明光子能量较小时，或碰较重的粒子时，粒子反冲较小，光子丢失的能量很小，散射基本上是以前我们所熟悉的相干散射；相反，当 很大时，会有502、讨论A、电子的康普顿波长其物理意义是入射光子的能量与电子的静止能量相等时相应光子的波长，或者为=90度时散射波与入射波波长之差。为折合电子的康普顿波长51只决定于散射角 ，而与入射波长 无关B、对测量而言有意义的

23、是 ，因为当 一定时 值越小相对值 越大，所以只有在波长比较短的X射线散射实验中才能观察到康普顿效应，而以前我们所熟悉的散射实验中，由于入射光的 值较大，就很难观察到这种效应。所以有：52C、相干散射和非相干散射 时的散射叫相干散射，它是入射光子与原子中束缚电子相互作用的结果。由于Mm0，故康普顿散射（ ）又称非相干散射，它是入射光子与原子中外层电子（自由电子）相互作用的结果，其本质是非弹性散射。事实上，大量光子打向原子的时候，有些光子同内层束缚电子发生作用，却不能使其电离，总的效果是同整个原子发生弹性散射。此时有53 6.4 X射线的吸收1. X射线的吸收律2. 光与物质相互作用X射线吸收的

24、几种方式3. 吸收限（吸收边缘）541. X射线的吸收率当一束强度为Io的X光通过厚度为dx的吸收体后，强度减少量-dI正比于dx和强度I(x)之乘积，引入吸收系数，有由于X射线与物质的相互作用，当X射线穿过物质时它的强度就会减弱，这就是X射线的吸收现象。积分给出朗伯比耳定律55/(cm2/mg)称为质量吸收系数。 是吸收长度即通过 xo 厚度的吸收体后，强度为入射强度的e1 ( 37)；是线性吸收系数通常还把因子 改写为 ，是吸收体密度(mg/cm2)称为质量厚度(31-1)式还可写成562.光与物质相互作用X射线吸收的几种方式（a）为多次小相互作用，重带电粒子与物质的相互作用属此类。如 粒

25、子散射实验。粒子束与物质的相互作用可以分为两类：（b）为全或无相互作用，光子与物质的相互作用属此类。如光电效应等。根据X射线能量的大小，其与物质的相互作用情况有所不同。571、X射线的光子打在吸收物上，打出电子来，而光子本身消失了，此即光电效应。对光子来说，这是真实吸收。“光电效应”的电子可以是自由电子，也可以是束缚电子。光子能量hv不太大时，发生这种相互作用；2、X射线通过物质后，波长和能量发生改变，此称compton效应；当hv增大时，发生compton效应；3、光子能hv大于电子静止质量的两倍时(1.02MeV)，光子在原子核场附近将转化为一对正、负电子。这被称作电子偶效应。上三种效应不

26、仅与光子的能量有关，还与靶的原子序数有关。 X射线通过物质时，我们将X射线称为光子，则根据光子能量（hv）的不同，它们与物质的相互作用有以下三种情况：585960 当X射线由低能光子组成(一般不超过150KeV)时，不会发生电子偶效应。但相干散射（又称瑞利散射）是重要的，因此吸收系数为如果以上提到的三种作用对应的吸收系数分别为光电,康, 对偶，总的吸收系数是吸收长度，又称平均自由程x0: 61 假若吸收体由j种不同纯元素均匀混合而成，那么该吸收体的质量吸收系数为 其中 代表吸收体内第j元素的质量吸收系数，wj是它所占重量百分比（ ）。62低能X射线的吸收主要贡献是光电效应，高能X射线的吸收主要

27、贡献是康普顿效应。633.吸收限（吸收边缘） 吸收系数随X光子能量增加而下降，这是由于X光子能量越高，其穿透性越强。仔细观察会发现，图中有几处突变。它们对应K、L、M吸收限。 K、L、M吸收限是X光子分别使K层、 L层、M层一个电子电离发生共振吸收的能量。 的突变即吸收限的出现，再次证明原子内部电子的壳层结构。 电离能是使某壳层一个电子被电离所需的能量；也是该壳层电子的结合能。若用光子电离(共振吸收)，该能量又称吸收限。64这结合原子中能级的分裂很容易理解。另外 ，在L吸收限中含有三个小的起伏，标为 ，在M吸收限中含有五个小的起伏，分别标为:65吸收限的应用之一过滤片 前面我们讲过，某特定元素产生的X射线的阈能总大于该元素本身的X射线的能量，而产生X射线的阈能就是产生相应能级的空穴需要的能量，也就是相应（K、L、M等）吸收限对应的能量。所以在特定元素的E图上，X射线能量的位置总在相应吸收限的左边，而且一般都紧靠吸收限，所以相应的吸收系数比较小。根据这个原理，对于某元素产生的X射线，我们可以用一块该元素制成的薄片，使X射线容易地通过而吸收掉其它杂散的射线，这就是过滤片。元素的吸收系数随E的下降曲线有三处突变分别称K、L、M吸