自动控制理论：3第三章(稳态误差)

1、 稳态误差：当系统在特定类型输入信号作用下，达到稳定状态时系统精度的度量。说明：误差产生的原因是多样的，我们只研究由于系统结构、参量、以及输入信号的形式不同所引起的误差。稳态误差分类：跟随稳态误差：用于衡量随动系统的稳态性能。表示系统能以什么精度跟随系统输入信号的变化，用esr表示。扰动误差：用于衡量恒值调节系统的稳态性能。表示系统在扰动信号作用下系统偏离平衡点的情况，用esn表示。 稳态误差=跟随稳态误差+扰动误差 ess = esr + esn3-11控制系统的稳态误差误差: 输入信号作用下的系统响应e(t)稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量控制信号作用下扰动作用下线性定常系统

2、的随动（给定）误差稳态误差：输入信号作用下瞬态过程结束后误差e(t)的 稳态分量。误差传递函数输入拉氏变换开环传递函数例1解：sE(s)的极点不全部分布在S平面的左半部例2终值定理3-12 给定误差和扰动误差分析稳态误差系数系统结构对稳态误差的影响误差级数（动态误差）扰动作用下的稳态误差提高稳态精度的措施一、稳态误差系数单位阶跃输入单位斜坡输入单位抛物线输入稳态位置误差系数稳态速度误差系数稳态加速度误差系数稳态误差取决于给定或扰动信号的性质和系统的结构类型和参量。控制系统的型别设控制系统的开环传递函数为 二、系统结构对稳态误差的影响K为开环放大倍数，v为系统的开环传递函数中所含的积分环节的数目

3、。 按v的数值对控制系统进行分类。分为 0型系统、型系统、型系统。反映了系统跟随阶跃信号、斜坡信号和抛物信号等输入信号的能力。0型系统的稳态误差有差系统V=0I型系统的稳态误差一阶有差系统V=1II型系统的稳态误差二阶有差系统V=2稳态误差系数和稳态误差（系统在控制信号作用下）减小和消除稳态误差方法提高系统的开环增益增加开环传递函数中积分环节系统的稳定性三、给定稳态误差级数的计算用计算给定稳态误差级数的方法确定给定稳态随时间变化的规律。输入信号r(t)是任意分段连续函数 ，可写成卷积分的形式。若研究稳态误差，则对上式取t，并设r(t)的稳态分量为rs(t)。定义误差系数：给定稳态误差可以写成级

4、数的形式：四、扰动稳态误差终值的计算控制环节传递函数中串联积分环节的数目v对扰动稳态误差有决定性的影响。给定输入v=0型v=1型v=2型1(t)tt2/2不同系统的扰动稳态误差的终值000五 消除或减少稳态误差的方法 产生稳态误差的原因稳态误差与输入信号有关稳态误差与系统型号有关稳态误差与系统传递系数有关稳态误差与扰动有关给定输入给定稳态误差的终值0型系统I型系统型系统1(t)1/(1+K)00t1/K0t2/21/K输入信号是实际的需要，不能变系统型号越高，无差度越高。可以串联积分环节提高系统型号。传递系数越大，稳态误差越小。 消除或减少稳态误差的方法 串联积分环节提高系统型号。增加放大环节

5、。上述方法对扰动稳态误差同样有效， 但是，增加的环节应在合适的位置。比例积分环节提高稳态精度闭环回路提高稳态精度输入量补偿的复合控制干扰补偿的复合控制提高稳态精度的措施控制器G1(s)的放大系数扰动误差阻尼振荡求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn比例积分环节提高稳态精度求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn比较两个系统，在单位阶跃输入信号下的稳态误差。闭环回路提高稳态精度如果稳态增益G0（0）将随时间消逝而偏离1，稳态误差不再等于0须重新调整系统。单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化:K=10，K=1单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化： K=10，K=1， 且有Kp=100/K若位置随动系统：雷