工程光学几何光学部分答案

1、PAGE 第一章 几何光学基本定律与成像概念2、解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99108m/s,当光在火石玻璃中，n1.65 时，v=1.82108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97108m/s，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24108m/s。3、解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm，即屏到针孔的初始距离为300mm。4、解：令纸片最小半径为x，则根据全反射原理，光束由玻璃

2、射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： （1）其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： （2）联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm， 所以纸片最小直径为358.77mm。5、解：众所周知，光密介质的折射率大于光疏介质的折射率，假如光从光疏介质进入光密介质，由折射定律公式nsinI =nsinI得：sinI sinI即 II，要使光发生全反射即I=90。，这是不可能发生的，所以光从从疏介质进入光

3、密介质不可能发生全反射。6、解：如图所球，由折射定律公式nsinI =nsinI得nsinI 1=nsinI1 ，nsinI2=nsinI2,因为I1 =I2，所以I1 =I2即入射光线与出射光线平行。8、位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2 sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2)由（1）式和（2）式联立得到n0 .10、证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播，即S=，在介质n与n的界面上，入射光A遵守i=i，经O点到达B点，如果能证明从A点到B点的所有光程中A

4、OB是最小光程，则说明反射定律符合费马定律。设点C为介质分界面上除O点以外的其他任意一点，连接ACB并说明光程ACB光程AOB，由于ACB与AOB在同一介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB与AOB的大小。从B点到分界面的垂线，垂足为O，并延长BO至B，使OB=OB，根据几何关系OB=OB，再结合i=i，又可证明AOB=180。，说明AOB三点在一直线上，AOB与AC和CB组成ACB，其中AOBAC+CB。又因为AOB=AO+OB=AO+OB=AOB，CB=CB所以AOBAC+CBACB，即符合反射定律的光程AOB是从A点到B点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原

5、理。13、16、解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）首先考虑光束射入一玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：由，n1=1.5，r1=30，n1=1 l1=得到l1=90mm，对于第二面，d=60mm，l2=l1-d=90-60=30mm，由，n2=1，n2=1.5，r2=-30,l2=30得到l2=15mm。（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜，像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用正负判断：，实物成虚像。（3）光线经过第一面折射：l=90mm，l2=30，第二面镀膜，则：，l2=30，r2=-30得到l2=-10mm，像位于第二面前

6、10mm处。，与物虚实相反，对于第二面，物虚，所以为实像。（4）在经过第一面折射：l3=60-10=50mm，n3=1.5，n3=1，r3=30，得到：l3=75mm，最后像位于第一面后75mm，物像相反为虚像。18、解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中19、20、解：（1）（2） 同理，（3）同理，（4）同理，（5）同理，（6）同理，（7）同理，（8）同理，21、解：（1）放大4 倍的实像（2）放大四倍虚像（3）缩小四倍实像（4）缩小四倍虚像第二章 理想光学系统2、解： （1）xx=ff，x= - 得到：x=0（2）x= -10 ，x=0.5625（3）x= -8 ，x=0.703（4）x= -6 ，x=0.937（5）x= -4 ，x=1.4（6）x= -2 ，x=2.813、解：4、解：5、解：6、解：7、解：8、解：9、解：10、解：11、解：12、解：13、第三章 平面与平面系统1、解：镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。3、设平行光管物镜L 的焦距f =1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直像相对于F 产生