电力系统动态模拟基础

1、电力系统动态模拟理论及其在主要设备中的应用 报告人：张凤鸽单 位：电气与电子工程学院内容提要1.1 电力系统动态模拟简介1.2 相似及相似定理1.4 各种基本电路的相似判据一.电力系统动态模拟基础1.3 确定相似判据的方法2.1同步电机的模拟2.2变压器的模拟2.3输电线路的模拟2.4电力系统负荷的模拟二.电力系统主要电气设备的模拟一、电力系统模拟理论 1.1 电力系统动态模拟简介 电力系统动态模拟是电力系统物理模拟。它是根据相似理论建立起来的、具有与原型相同物理性质的物理模型，是实际电力系统按一定比例关系缩小了的、而又保留其物理特性的电力系统复制品。 电力系统动态模拟主要由模拟发电机、模拟变

2、压器、模拟输电线路、模拟负荷和有关调节、控制、测量、保护等模拟装置组成。 可以在模型上直接观察到所研究的课题在电力系统中产生的全部物理过程，获得明确的物理概念，并可很方便地对电力系统特性和过程进行定性、定量的研究。 对目前还不能或不完全能用数学方程很好地描述的问题或现象，可以方便地利用动态模拟的方法探求问题的物理本质，也可以校验现有理论和数学模拟或数学模型的合理性、正确性，使理论和数学模型更加完善。电力系统动态模拟具有以下优点：1. 1 电力系统动态模拟简介 对一些新型的继电保护和自动装置，可以直接接入动态模拟系统中来研究。例如，新型的继电保护装置可以接在动态模拟系统中，进行各种短路故障试验，

3、考核保护装置的各种性能。为校验继电保护的性能，在原型系统中制造各种短路事故是不可能的。电力系统动态模拟的缺点： 模拟设备加工比较困难，建设周期长，投入经费大，同时参数的调整受到一定的限制；对比较复杂的原型系统一般需要进行一些简化，才能在动模上进行试验研究。1. 1 电力系统动态模拟简介 既然很多实验研究必须要在电力系统模型上经行，因此，产生了下列问题： 如何设计模型，使模型能正确反映原型？ 如何把模型中测量的物理量换算到原型 ？ 模型试验理论基础相似及相似定理1. 1 电力系统动态模拟简介 最简单的相似是几何相似。 指原型和模型几何形状和几何尺寸相似，即两个空 间的几何轨迹若其座标按同一比例缩

4、小或放大，就可以实现二者恒等，则这两者之间就具有几何相似。 几何相似：L1L2L3L1L2L31. 2相似及相似定理 物理现象的相似，可以设想与几何相似一样，如果两个系统中所发生的物理过程，其相应的参数在整个过程中，只差一个固定不变的比例系数，则存在物理现象的相似。 物理现象相似：A. 如果现象的参数之间存在着一定的比例关系，而且两者之间具有同样的物理性质，就称为物理相似。1. 2相似及相似定理B. 如果两个现象参数之间，虽然存在着一定比例关系，对应的量都遵循着同样的方程式但却有不同的物理性质，则称之为数学相似或类似（特性比例相似）。（工程应用：电场模拟温度场、导热现象模拟分子的扩散现象）1.

5、 2相似及相似定理 在原型与模型之间现象的一切过程在时间上和空间上的都是相似的，这称为绝对相似。这是很难实现的，在实际上也是不必要的。根据研究的目的，对被研究现象的某些方面加以模拟，而其他过程可能不相似，只要它不影响到现象中被研究方面的过程，这称为局部模拟。例如模拟发电机中只考虑特性和参数的相似而不考虑电磁场的相似，这是局部模拟的例子。1. 2相似及相似定理 模拟理论也叫做相似理论，它是研究各种自然现象相似必须满足什么条件的一门科学。它在各个科学领域中，有着广泛的应用（流体力学（三峡大坝）、工程制造、航天、军事上）。模拟的方法（模型试验）是进行科学研究的一种重要方法之一。相似第一定理相似三定理

6、相似第二定理相似第三定理1. 2相似及相似定理相似第一定理相似现象的性质性质1：两个系统的变量和参数，在整个过程中应保持一个不变的 比例。性质2：相似现象之间所具有的相似判据在数值上是相等的 。 为了说明相似第一定理和表明相似判据的形式，可以用下面属于力学的简单例子来说明。1. 2相似及相似定理 假定要使质量为M1和M2的两个物体，受力后产生位移（l），进行相似的运动，根据牛顿第二定律，对这两个系统可以列出其方程式： 根据性质1：两个系统的变量和参数，在整个过程中应保持一个不变的比例（相似常数、模拟比）， 因此有： 1. 2相似及相似定理代入式经整理可以得到：将 为了使两个系统相似，在质量、力

7、、位移和时间的比例尺之间，应存在着以下关系： 称之为模型与原型相似的相似指标，相似现象的相似指标等于1。1. 2相似及相似定理显然，系统本身的变量和参数之间也存在着同样的关系： 这个无量纲的比例关系式就是力学系统的相似判据，它对于所有相似系统是相同的，把下标去掉，就可把它写成更一般的形式： 式中idem的意义，是所有相似系统的这个比例在数值上是相等的。 由此可见，相似判据是由系统本身的变量和参数所组成的一个无量纲的比值，这个比值对所有相似系统应具有同样的数值。1. 2相似及相似定理相似第二定理相似判据的确定 相似第二定理又叫定理。定理指出如何利用量纲分析找到描述一个物理现象的相似判据个数，并确

8、定这些判据的表达式。 该定理的主要内容是：假设任一物理系统是由n个量纲（因次）不同的物理量所组成，这些物理量中有k个是互相独立的，另外nk个则是不独立的，则表示这一物理现象的方程式也可以用nk个无量纲的量完全地表达出来（通常写作12.n-k）。这n-k个无量纲的表达式就是我们所要求的相似判据. 在nk 个相似判据中，由于它们结合在一个方程式中，因此，只有n(k1)个是独立变量。这n(k1)确定之后，第nk个也就确定了。 因此，有n个物理量参与的过程的相似条件是n(k1)个无量纲的比例数（即相似判据）对模型和原型彼此相等。1. 2相似及相似定理 当研究的问题过于复杂而无法建立表示其物理过程的方程

9、式时，可用量纲分析法由量纲和谐的原理来推导相似判据。它不需要建立现象的方程式，只要确定有哪些物理量参与了研究的对象，以及知道这些量的单位系统的量纲就可以进行分析。 现实世界是存在着众多的物理量，我们可以按其性质将这众多的物理量分成基本物理量（7个：长度l、质量m、时间t、电流i、热力学温度T、物质的量mol 、发光强度J）和导出物理量，用来表示基本物理量的量纲称为基本量纲，表示导出物理量的量纲称为导出量纲 。量纲分析及求解过程举例： 例如人们取“长度”、“质量”、“时间”为基本物理量，分别用L、M、T表示它们的量纲，则速度、加速度等为导出物理量，相应的量纲可以写成LT-1-米每秒、 LT-2-

10、米每秒平方等， 任何导出物理量的量纲都可以用基本物理量的量纲来表示，我们就把用基本量纲表示导出量纲的表达式为量纲公式。 在物理学中，选用质量的量纲M、长度的量纲L、时间的量纲T为基本量纲时，称为质量系统；在工程学中，则用力的量纲F、长度的量纲L、时间的量纲T为基本量纲，称为力量系统（绝对系统）。这两个系统对于工程中常用物理量和物理常数的量纲表示方法见附表1。量纲分析及求解过程举例：量纲分析及求解过程举例：长线的过渡过程是时间和空间的函数，它可以用以下偏微分方程式描述： 式中C、L、R、G分别是输电线路单位长度上的电容、电感、电阻与电导；l长度；u输电线上某点的电压。假定我们不知道上述方程式而把

11、它写成下列关系式：在这里有影响的物理量为：CLRGult n=7 选出三个作为基本量：u l t k=3 选择基本量时的注意原则： 1）基本变量与基本量纲相对应。即若基本量纲（M，L，T）为三个，那么基本变量也选择三个；倘若基本量纲只出现两个，则基本变量同样只须选择两个。 2）选择基本变量时，应选择重要的变量。换句话说，不要选择次要的变量作为基本变量，否则次要的变量在大多数项中出现，往往使问题复杂化，甚至要重新求解。 3）不能有任何两个基本变量的量纲是完全一样的，换言之，基本变量应在一组同样的量纲中只能选择一个。 附表2 把各参数的量纲表达式(附表2)写出来并代入上式就可以解出待定指数xiyi

12、zi，在这里必须注意，在本例中所有线路参数是单位长度的参数，因此，(CLRG)从书上查出来的量纲必须乘以L-1 才是本例的量纲。 量纲分析及求解过程举例：根据定理有n-k=4个相似判据，表达式如下： 根据相似第一定理，是一个无量纲的数值，所以比较相同符号的指数，可得右式，求解以上4个方程组，计算出xiyizi 数值。x1=0 x2=0 x3=0 x4=0y1=2 y2=0 y3=0 y4=2z1=2 z2=0 z3=1 z4=1量纲分析及求解过程举例：量纲分析及求解过程举例：把所有的xiyizi值代入1234表达式中,得1-4的具体表达式: 以上四个判据看起来不太习惯，稍加变换如下： 13是长

13、线的过渡过程相似判据 以上例子可以看出，当应用定理以确定相似判据时，可以不必列出描述过程的方程式，这是它的优点之一。 由此可见，根据相似第二定理完全可以确定相似判据的表达式和数目，但是这样做推导过程比较麻烦。因此，只是在描述系统方程式为未知的情况下才用它，如果能够列出描述系统过程的微分方程式，则以采用后面将要介绍的分析方程式的方法较为简便。1. 2相似及相似定理相似第三定理相似现象的充分和必要条件 相似第一定理和第二定理规定了现象相似的一些性质，但并不是说，满足这两条定理的现象就一定相似了。所以还必须补充相似第三定理，第三定理说明了现象相似的必要和充分条件。 相似第三定理的主要内容如下：如果现

14、象的单值条件是相似的，并且由这些单值条件所组成的判据在数值上是相等的，则这些现象将是相似的。 属于单值条件的因素为系统的几何性质、介质的物理性质、起始条件和边界条件等。1. 2相似及相似定理 除上述基本定理外，B. A维尼科夫又补充了一些适用于解决实际模拟问题的附加条件： 1由若干个系统组成的复合系统，只要单个系统各自相似，亦即其中对应的各元件是相似的，即各系统的边界条件也是相似的，那么整个系统就是相似的。 2适用于线性系统的相似条件可推广应用到非线性系统中，只要其非线性参数的相对特性是重合的，即该可变参数对于某一变量的函数关系相似。1. 2相似及相似定理 这几个附加条件，对于实现电力系统的动

15、态模拟有很大意义，因为电力系统虽然很复杂，但是它还是由简单的元件所组成。所以只要每一个元件都能准确模拟，并满足边界条件和初始条件，则复杂电力系统的过程也就模拟准确了。 3适用于各向同性的系统以及在某种意义上说适合于均质系统的相似条件，也可以推广到各向异性和非均质的系统中去，只要在所比较的系统中，对应的各向异性和非均质是相同的。 4几何上不相似的系统中的物理过程也可以相似，而且在这个系统的空间中每一点都可在另一个系统的空间中找到完全对应的点。1. 2相似及相似定理1.3确立相似判据的方法 A.量纲分析法 已在前面结合定理的应用介绍过了，它的主要特点是可以不必列出描述物理现象或物理过程的微分方程式

16、也能找出相似判据。但推导计算过程比较麻烦，而且根据推导过程中所采用的基本量的不同导出的结果的形式也不太固定。对于推导的结果需要进一步加以整理变换，才能得到比较习惯的表达式。 B.分析关系方程式1.比例系数分析法2.积分类似法 3.标幺值方程式等效法它是根据相似的基本定义，使一个系统的变量和参数乘上一个固定不变的比例尺m，让其等于另一个系统相应的变量和参数，然后代入方程式中，经过适当的组合，就能够得到用比例系数所组成的相似判据。这个方法前面已论述过，它的优点是比较直观，物理意义比较清楚。但推导过程稍微麻烦一点。此法是用方程中的任一项除以整个方程而使方程成为无因次的形式，同时把方程式中的积分和微分

17、符号全部去掉，则这个被变换了的方程式中每一项都是相似判据（1除外）。在电力系统的分析和研究中往往把系统的方程式写成标幺值的形式，这种形式的方程不仅便于分析计算，也给我们进行动态模拟带来很大的方便，只要模型系统的变量和参数的标幺值与原型系统相应的变量和参数的标幺值相等 ，则两者就实现了相似，换句话说，如果两个系统的标幺值方程式完全相等，则系统的变量和参数在整个过度过程中将始终保持一个不变的比例系数，在模型与原型具有相同的物理性质情况下，这个比例系数是无量纲的，这就是说标幺值方程式对原型和模型是等效的。1.3确立相似判据的方法 1.4 各种基本电路的相似判据一、集中参数RL电路的相似判据： 现采用

18、比例系数分析法推导RL电路的相似判据，为此先列出描述电路过渡过程的微分方程式： 对原型：对模型： 式中各量的下标s (source)表示原型系统的物理量；m(model)表示模型系统的物理量。为了使模型中各参数的变化，在整个模拟过程中与原型相似，必须使模型的变量和参数与原型相差一个不变的比例系数， 即： 将以上各关系式代入模型的表达式中去，得： 判据 1：集中参数RL电路模型与原型相似所必须满足的条件，也即相似判据。 判据1 说明对集中参数RL电路的模拟有三个比例系数可供选择，但其中只有两个是独立的（可以任意选择），第三个就必须按照判据1的关系计算出来，否则就不能保持模型与原型的比例关系，这是

19、由描述电路物理过程的基本定律所决定的。 判据 2：一、集中参数RL电路的相似判据：另外把以上五个参数模拟比的关系式，代入 判据1中 得：写成一般形式： 集中参数RL电路相似判据的用另一种形式表示，符号idem表示各系统对应相同 一、集中参数RL电路的相似判据： 满足了判据1还只能保证在系统在稳态情况下相似，在过渡过程中还不一定能做到相似，因此除了满足判据1 还必须满足判据2 。 T=L/R,t是集中参数RL串联电路的时间常数 。 当mt=1 则 Ts=Tm它的物理意义是：当时间比例尺mt1时，要求模型时间常数的秒数与原型的时间常数相等，这样才能保证集中参数RL电路过渡过程相似。 由此可见，为了

20、保证全过程相似，判据1、判据2必须同时满足。第一个判据是电路在任何状态所必须满足的基本要求。它说明电路的电压电流和阻抗必须满足一定比例关系，其中有两个比例系数，可以任意选定，但第三个必须根据判据1计算出来，第二个判据，当时间比例尺为1时，归结为要求两个电路的时间常数相等，这是过渡过程相似的附加要求。一、集中参数RL电路的相似判据： 另外， 当时间比例尺mt1 时，使对RL电路来说模型参数的选择，已经没有任何限制，mt表达式是独立的，不管模型电路参数（R和L）取什么值都能满足相似的要求，换句话说，模型电路的时间常数与原型不同时，也可以是相似的，模拟的要求就只剩下根据电路的参数确定mi和mt，这就

21、是一般所说的自动模拟现象。 顺便指出，时间比例尺的选择在动模的规划和设计阶段是很重要的，当mt1 时，为了满足相似条件，Tm可以小于Ts，这样电感元件就可以做得比较小，整个实验室的模拟电机、变压器和线路的尺寸都可以缩小，这样可以降低了模拟元件的成本，减少占地面积，这是很大的优点，但mt1的最大问题是不能把实物直接接入动模做实验，同时信号的测量和转换也带来一定困难和问题，因此在我国普遍根据实时 (mt1) 的原则建立动态模型。一、集中参数RL电路的相似判据：二、集中参数RLC电路的相似判据： 现采用积分类似法法推导RLC电路的相似判据，为此先列出描述电路过渡过程的微分方程式：第二步: 去掉全部微

22、积分符号： 第三步: iR 除全式，除后的各项即为所求的相似判据 ： 第一步：列出表达物理现象微分方程式： 由此得到三个相似判据的一般形式： 为使集中参数RLC电路相似，必须选择适当的电路参数和时间比例尺，使以上三个判据对模型与原型在数值上都相等！ 当mt=1时要求模型的两个时间常数TL和TC与原型的时间常数相等，才能满足过渡过程相似的。t=RC是集中参数RC串联电路的时间常数 。二、集中参数RLC电路的相似判据： 注意，当mt1 时，关于参数的选择不受任何限制的结论，在这里已不适用，因为在这里时间模拟比mt的表达式是不独立的，同时与TL和 TC有关，其关系式为： 当 mt已由第一算式计算出来

23、，第二式的mt就被确定了。 由此可见，当原型参数已经给定以后，模型参数（RLC）就只有两个可以任意选定，第三个就必须根据上述关系式计算出来，才能保证过程的相似，这说明在这里模拟集中参数RLC电路的要求要比集中参数RL 串联电路苛刻一些。二、集中参数RLC电路的相似判据：三、有互感电路的相似判据： 对于最简单的互感电路可以列出下列微分方程式: 图中：u12=u ；u21=0 M12=M21=M 同除i1R1 同除i2R2去掉微积分符号： 若i1、i2 取同一比例尺（ i1/i2=k），则可以得到以下四个相似判据： 若原副方电流取不同比例尺（i1/i2k ）则可以把3和4合并成一个：为了使34的物

24、理意义更明确一些，可以把34变换一下： 这意味着要求模型与原型的漏磁系数 以及与它对应的漏抗百分比相等，这是变压器相似的主要判据之一。三、有互感电路的相似判据：四、具有分布参数电路的相似判据 在电力系统原型中，输电线路是分布参数的形式。 长线的过渡过程是时间和空间的函数，先列出它的偏微分方程式表达式： 上式中C、L、R、G分别是输电线路单位长度（dx）上的电容、电感、电阻与电导；l长度；u输电线上某点的电压。 为了找到相似判据，同样可以应用积分类似法，以RGu除全式并丢掉偏微分符号得：由上式可以得到下四个相似判据： 由于以上四个相似判据中存在着1=23所以1是不独立的，因此独立的相似判据只有三

25、个，即：234 得出的结果与相似第二定理中用量纲分析法所推导出来得结果完全一致。四、具有分布参数电路的相似判据五、转子运动的相似判据 根据旋转物体的运动定律，同步发电机转子运动的规律，可以用以下方程式来描述： 式中 J 发电机组旋转部分的转动惯量 转子几何角加速度 MT 原动机力矩 Me 发电机电磁转矩 M 各种（机械、电气）损耗 J=GD2 /4g 其中 D转子惯性直径（回转直径) G 转子旋转部分的重量(N) g 重力加速度 GD2工程上飞轮矩或飞轮转矩 我们把转子机械角速度: =/p （p 极对数 为电气角速度 ） 转子轴的几何角加速度:= d/dt代入上式：应用积分类似法，两边同除Me

26、 可以得到以下三个相似判据： 12这两个转子运动相似判据告诉我们，如果模型与原型相似，则模型的原动力矩与损耗力矩的标幺值与原型原动力矩与损耗力矩的标幺值相等。五、转子运动的相似判据我们下面表达式带入判据3中：变换整理后第三判据可以写成：Se 同步发电机的容量 若转子运动相似则这一关系在各种运行情况都应得到满足，在额定情况下，上式成为:Tj=J0/Se电气计算中常用的一个电机惯性时间常数的计算公式。0 同步发电机转子的额定机械角速度五、转子运动的相似判据 可见当时间比例尺为1时，要求模型的机械时间常数标幺值与原型相等 ，考虑到ne 同步发电机的额定转速（r/min） 根据这个公式可以看出，故若已

27、知机组的飞轮转矩及额定容量就可以方便算出机组的惯性时间常数.五、转子运动的相似判据我们把这两个表达式代到惯性时间常数的计算公式中去:1.1 电力系统动态模拟简介1.2 相似及相似定理1.4 各种基本电路的相似判据一.电力系统动态模拟基础1.3 确定相似判据的方法2.1同步电机的模拟2.1变压器的模拟2.1输电线路的模拟2.1电力系统负荷的模拟二.电力系统主要电气设备的模拟 同步电机包括同步发电机、同步电动机和调相机，它在电力系统中是极其重要的元件之一， 对动模来说，我们主要研究电力系统过渡过程，所以对同步电机最重要的是研究的电磁过程和机电过程。对电机内部的电磁场过程、发热温升过程等是不着重研究

28、和不要求相似的。 对同步电机的相似判据来说，精确的模拟要求是：以标幺值表示的模拟电机的一切参数与原型的相等。就目前能较精确地描述同步电机电磁暂态过程的派克方程来说，要求派克方程中各参数的标幺值对模型和原型相等。(这是同步电机模拟的一个非常关键的条件)电机的非线性特性，例如空载特性曲线、电机的频率特性相似。时间常数相等。2.1同步电机的模拟一、 同步电机的物理模拟条件 在电力系统动态模型中，为了满足同步电机的机电过渡过程相似的条件，包含它的标幺值参数和时间常数在模型和原型都应该相等。因此，同步电机的模拟条件，可归结为下列参数的标幺值相等。1）电枢反应电抗 xad xaq2）定子绕组漏抗xs3）励

29、磁绕组电抗xf4）阻尼绕组漏抗xcd xcq5）定子绕组电阻 r6）励磁绕组电阻rf7）阻尼绕组电阻rcd rcq8）惯性时间常数Tj2.1同步电机的模拟上述这些参数也可以转换成电机运行理论中常用的一般参数，即：同步电抗 ：凸极机直轴同步电抗 xd 交轴同步电抗 xq 或隐极机xt暂态电抗：xd 次暂态电抗： xd xq 负序电抗：x2零序电抗：x0时间常数 ：励磁绕组时间常数Td0 、瞬态时间常数Td Td 、交轴阻尼绕组的时 间常数Tq 惯性时间常数： Tj 这些参数比较方便于测定，在进行模拟时，只要保证模型与原型的参数标幺值相等便可。2.1同步电机的模拟2.1同步电机的模拟 同步电机的机

30、电过渡过程方程式是在一系列假定条件下建立起来的，而电机的实际特性远比这些方程所描述的更为复杂，因为电机参数受许多因素的影响，一般是非线性的。例如线圈的电感会随磁路的饱和而产生变化；电路的电阻随温度、频率、电流而变化等等。此外，铁芯产生磁滞和涡流对电机的剩磁和损耗也有很大影响。这些现象都是非常复杂的非线性特性，要全面地模拟这些特性是非常困难的。 因此，有些影响不大的因素则可以不考虑，而只考虑一些对过渡过程影响较大的非线性因素。例如电机的空载特性、相应的附加损耗、电机的频率特性以及电压的波形等。这些都需要在电机的设计中采取专门的措施加以保证。在实验时，除了空载特性受电压比也即基准电压选择的影响以外

31、，其他因素只能在选择机型时加以考虑。 在设计模拟电机时，由电机设计原理可以知道，把大型同步电机的几何尺寸按比例缩小，并不能保证小型电机的参数与原型相似。由于普通小型同步电机的特性和参数与大型同步电机的特性和参数差别较大，不能很好地反应原型的暂态过程。模拟同步电机需要专门设计： 定子绕组电阻：一般情况下，小型同步电机定子绕组的电阻值与大型同步电机要大，所以采用加大导线截面、降低电流密度、定子采用深槽等方法降低定子绕组电阻； 2.1同步电机的模拟二、模拟同步电机设计方面的主要特点 电枢反应电抗：采用减小电机气隙、降低磁通密度等方法，提高电枢反应电抗； 阻尼绕组：采用粗铜条降低其电阻。 惯性常数Tj

32、：由于惯性常数Tj的调节是靠安装在电机轴端的飞轮来实现，它一般只能增大不能减小。同时还要考虑到与模型机同轴的原动机和其他辅机（比如直流励磁机）所增加的惯性。因此，必须使模型机组的惯性常数设计得比原型机组的惯性常数小，才能满足要求。2.1同步电机的模拟 制造好的模拟电机，其参数的有名值是确定的。一般来说，一台模拟电机的定子可以配用不同的转子，以便取得不同的一组参数和特性。 为了使模拟电机能用以模拟惯性时间常数较小的原型机组，模拟电机的转子直径受到限制。因此，模型电机转子的电阻一般都比较大，不能满足模拟的要求。为了获得必需的励磁绕组时间常数必须借助负阻器加以补偿，传统方式是采用串激直流发电机作为负

33、电阻机来补偿转子时间常数，目前广泛使用的是采用电力电子的方式制造的负电阻器，该补偿设备的工作原理会在“励磁及原动机”介绍。 三、模拟发电机的容量及改变容量对发电机参数的影响 我们知道，普通发电机的容量是不能随便改变的，不容许超过额定负载长时间运行，同时其最小负载也受到一定条件的限制，但模拟发电机却不同，它的容量可以在很大的范围内加以变化，这是因为模拟发电机的参数和特性是根据与大型发电机相似的要求进行设计的，电磁负荷都取得比较低，因此铭牌上的额定容量与普通发电机不同，它不决定于容许发热条件，实际上它只是表明该机组的参数所取的基准值而已，所以从允许发热的角度考虑模型发电机的容量可以在很大的范围内变

34、化，例如5kVA模型发电机的工作容量可以提高到10kVA左右运行。2.1同步电机的模拟 因为模拟机组的额定容量只是表明该机组的参数所取的基准值，所以当改变模型机的额定功率时，全部发电机参数的标幺值将发生变化，其基本规律是：随着模型发电机容量的增加，所有电路阻抗标幺值都成比例地加大， Z* = Z / Zb ， Zb= Ub2 / Sb ，所以Z* = ZSb Ub2 ； Tj 与GD2 /Sg成正比 ，而惯性常数则成比例地减少；降低模型机容量时，则参数标幺值的变化与上述相反。 为了获得发电机空载特性的模拟，可以用改模型机的额定电压的方法来调整，但这样做必须考虑到它对阻抗标幺值的影响。 2.1同

35、步电机的模拟 必须指出，要使空载特性完全一致是很困难的，即使在额定电压附近模型与原型发电机的特性也有一定差别，一般大型发电机的空载特性，开始有一段接近于线性，但一经饱和，特性的斜率就变得很小，而模型发电机的空载特性则一开始就有点弯曲。而且在饱和阶段曲线仍有较大的斜率。因此，只能要求在运行范围内与原型基本一致。大型机小型机2.1同步电机的模拟2.1同步电机的模拟四、模拟比与标幺值的关系 前面已经提到 , 在进行电力系统模拟计算时，有一个基本关系必须满足，这就是 mu=mimz ,另外在电力系统中，一般常常采用功率表示设备的容量，所以，在原型与模型之间还有一个功率比mp=Ps/Pm , 但这个比例

36、关系式是不独立的，它可以用其余三个模拟比中的任意两个计算出来，其关系式为：2.1同步电机的模拟 由此可见，上式中四个系数(mp、mi 、mu 、mz)，只有两个是可以任意选择的，另外两个必须根据上述方程式计算出来，这样才能满足相似的条件。这与我们在进行标幺值计算时，基准值之间的计算关系式情况完全一样。实际上模拟比和标幺值之间具有非常紧密的内在联系，下面让来分析一下这个问题。2.1同步电机的模拟 若原型参数与模型参数只差一个模拟比mz没有确定时（已知原型的参数，和模型的部分参数） ，存在着以下关系： 把上式经变换整理得：即： 参照阻抗基准值公式： 这就是说若两台机组相似：阻抗有名值之比是mz 则

37、阻抗的标幺值一定相等；反之若模型系统的变量和参数的标幺值与原型系统相应的变量和参数的标幺值相等 ，则两者就一定相似，明确这点对于进行参数计算具有重要意义。（标幺值方程式等效法） 五、模拟发电机组参数的调整方法 模拟发电机组由于采用特殊的设计和结构形式，所以其参数和特性与大型机组比较接近，但当进行模拟实验时，参数和特性还需要进行调整，这是因为我们要模拟各种不同类型的原型机组，各种原型机组参数不尽相同，而且当进行系统性实验时，往往需要以一台模拟机组模拟一个等值电厂甚至一个局部的等值系统，这就要求对模拟机的参数进行调整以满足相似的要求。 因此，参数调整的目的就是要使模拟机组的参数与原型等值机的参数成

38、一定比例，或者使两者参数的标幺值相等，以满足相似的要求。 在实际应用中，一般是对如xd 、 xd 、 xd” 的几个特征值进行模拟，只要这三个参数模拟准了，一般来说就可以满足要求，但即使如此，要同时满足三个参数的相似也是很困难的，困此，一般是根据不同实验的要求确定一两个参数必须准确模拟，而其余的则只要求近似模拟。2.1同步电机的模拟模拟发电机组参数的调整方法主要有一下几种：1、 改变功率模拟比: 改变了ms相当于改变了改变模型的基准容量，根据标幺值计算公式可知，为了改变模拟机的电抗标幺值。 2.1同步电机的模拟2、改变电压模拟比：改变电压模拟比 ，即改变模拟机的基准电压 ，模拟机的电抗标幺值也

39、可以改变。3、外串电抗或加大升压变压器的漏抗：这种方法只有当在漏抗不足时，才能采用。4、调换转子：当以上措施均不能解决问题时，可以考虑调换适当的转子，增大或减小转子的气隙，可以得到不同的参数。由于不同转子的励磁绕组有不同的参数，故调换转子以后，要相应改变负电阻器的补偿度才能满足 的模拟要求。5、调整励磁绕组时间常数的方法： Td0调整主要通过靠改变负电阻器的补偿度来实现。2.1同步电机的模拟6、机械时间常数的调整 Tj 是用时间常数表示的机组的转动惯量，它对各种机电暂态过程也就是机组的角度和转速变化有直接影响。 Tj= 2.74( GD2 /Sg)ne210-3 式中包括发电机和原动机的转动惯

40、量（ J=GD2 /4g ），当惯性时间常数太小时，可以外加飞轮片加以提高，同时改变基准容量 S 能够调整Tj 的大小， S 提高则Tj减小 S 减小则Tj增加；但S 的改变会对其他参数的数值产生影响，所以在调整时要综合考虑问题。 2.2变压器的模拟一、模拟变压器的要求 模拟变压器是用小型变压器来模拟原型电力变压器的，变压器模拟的任务主要是要求电磁过渡过程相似，至于变压器结构上可以与原型不相似，因为并不要研究变压器内部的各种现象，所以可以将变压器视作一个集中参数的元件来模拟，在以上前提下，变压器模型与原型相似的条件，归纳为下列几条：1）短路电抗Xk：模拟变压器短路电抗Xk的标幺值与原型的相等。

41、2）铜耗PCu和短路损耗Pk：模拟变压器铜耗PCu和短路损耗Pk的标幺值与原型的相等。3）空载电流I0和空载损耗P0：模拟变压器在额定电压时的空载电流I0和空载损耗P0的标幺值与原型的相等。 6）变压器的变比：对于模型变压器的变比，也就是原副方的电压值，可以是任意的，它们分别由模型发电机和模型线路的要求决定。4）变压器的空载特性：模型和原型的空载特性以标幺值表示应相等。5）零序电抗X0：为了模拟变压器的不对称运行情况，要求其零序电抗X0的标幺值与原型相等，即要求模型变压器各绕组联接方式和原型相同，磁路系统与原型相同。 此外设计模拟变压器时要保证其参数和特性，能够在一定的范围内调节，以适应模拟不

42、同原型变压器的需求。2.2变压器的模拟二、变压器模拟的特点 为了使小型的变压器来能单当作模拟变压器来使用，就需要满足短路电抗的标幺值相等（模型Xk*= 原型Xk*）。实际上是不可能满足这个要求，因为小型变压器与大型变压器的参数标幺值相差很大。 通常情况下，一般小型变压器的短路电抗标幺值Xk*（或短路电压标幺值 Uk * ）偏小，而其铜损的标幺值 PCu * 、空载损耗的标幺值 P0 * 、以及空载电流的标幺值I0 * ，则比大型变压器相应的数值偏大 因此对于动模实验中的模型变压器，必须通过专门设计，采取一系列特殊措施之后，才能满足与原型相似的要求。2.2变压器的模拟 降低小型变压器的短路损耗P

43、k 因为变压器的短路损耗Pk（主要是铜损）与绕组内的电流密度的平方成比例，故减少电流密度是降低短路损耗有效的措施（绕组绕线要比一般变压器较粗）。 提高小型变压器短路电压Uk 但是，当选择小功率的变压器作为模型仅降低其电流密度时，则使其短路电压值大大地减小，故在模型变压器中，为了达到与原型相同的短路电压值，可以采用以下三种办法。 2.2变压器的模拟 1）用补偿的方法：即在变压器电路中串接电抗器，为了不增加额外附加的短路损耗，要求电抗器具有高品质因数。这个方法缺点增加成本，不经济。提高小型变压器短路电压Uk的 方法：2.2变压器的模拟 2）用减小漏磁通路径中磁阻的方法可以使漏磁通增加，。可在模型变

44、压器高低压绕组之间插入硅钢片的方法，以增加漏磁通。也就是增加变压器的短路电压。这种方法不仅可适用于单相模型变压器，而且也适应于三相模型变压器，调节插入硅钢片的位置，可以改变短路电压的数值。3）采用不平衡绕组法。在同一个铁心上，使高低压绕组的磁动势造成不平衡，由于磁势之差，会引起很大的附加漏磁，因而使短路电抗大为增加，在这种情形下，短路电抗值大致比例于高低压绕组匝数之差的平方，即 Xk正比于（n1-n2）2 . 为了避免短路电抗增加太大，还要将每个铁心柱上的高低压绕组均匀分布， 减小小型变压器空载损耗P0和空载电流值I0 为了减小小型变压器的空载损耗和空载电流值，可以采用损耗系数较小的冷轧硅钢片

45、作为变压器的铁心材料。模拟变压器磁通密度一般选择在800010000高斯之间。2.2变压器的模拟 一般在设计模型变压器时，很难同时满足短路损耗和空载特性与大型变压器完全相同，因此我们可以根据研究的问题的不同区别对待，要着重对我们研究的问题有重要影响的特性，要进行准确模似，而对不重要的一些特性，只作近似模拟。2.3 输电线路的模拟 在动态模拟实验室中，输电线路模型，一般不要求空间电磁场的相似，也不要求波的过程沿线路传播速度的相似，而只要求线路上某些点的电压与电流随时间变化过程的相似，因而可以采用等值链型电路以分段集中参数来模拟分布参数，当在模型上研究电力系统的各种运行方式和机电过渡过程时，这样的

46、输电线路模型是完全可以满足的。 由于交流输电线路一般是由三相导线组成，每相导线有它本身的电感，导线与导线之间有互感和电容，导线和大地之间以及和架空地线之间也有互感和电容，如果是双回路输电线路，则一回路与另外一回路之间也存在互感和电容，把所有的这些因素都考虑进去，那么我们的输电线路是一个联系极为复杂的电路。 在用集中参数来模拟时，必须考虑这些相互作用之间的影响。在研究过程中，如果不需要研究线路的非全相运行方式时，最简便的模拟方法是采用普通链型回路模拟，这就是说，模拟不是按其几何参数相似，而是按其相序网络参数相似。这种模拟方法，既可省去较困难的互感模拟，又可以通过变换计算，减少元件数目。2.3 输电线路的模拟若输电线路每相每公里正序网络参数为：X1正序电抗（km）；r1正序电阻（km）；b1正序电纳（Skm）；输电线路每相每公里零序网络参数为：X0零序电抗（km）；r0零序电阻（km）；b0零序电纳（Skm）。 如果用一个形单元模拟长度为 l 公里的线路，则以上各参数均应乘以l，此段线路的三相网络接线图如上图所示。 图中，中性线的电阻、电抗和电纳分别为： 较长的输电线路，需要由若干个 形等效单元串联而成。实验时，根据需要整定有关电抗、电阻和电容值。2.3