精密机械设计基础课件：第四章 齿轮机构

1、 第4章 齿轮机构课题名称：精密机械设计基础2009年2月-2009年4日4-1 齿轮机构的特点和类型4-2 齿廓实现定角速比传动的条件4-3 渐开线齿廓4-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸4-5 渐开线标准齿轮的啮合4-6 渐开线齿轮的切齿原理4-7 根切、最小齿数及变位齿轮4-8 平行轴斜齿轮机构4-9 圆锥齿轮机构4-1 齿轮机构的特点和类型平面齿轮机构直齿轮内啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相同齿轮齿条传动一小齿轮与一直径为无穷大齿轮的一部分啮合传动外啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相反齿轮机构类型直齿圆柱齿轮机构1）外啮合齿 轮传动2）内啮合齿 轮传动3）齿轮齿条 啮合平面齿轮机

2、构平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度4-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构类型平面齿轮机构人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成4-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构类型空间齿轮机构（圆）锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动4-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构类型空间齿轮机构交错轴斜齿轮传动用于传递两交错轴之间的运动4-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构类型空间齿轮机构蜗杆传动 用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的交错角一般为904-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构类型4-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构类型齿轮传动机构的应用 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构机械手4-1 齿轮机构

3、的特点和类型汽车变速箱齿轮传动机构的应用 4-1 齿轮机构的特点和类型 制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。齿轮传动机构的特点优 点 齿轮机构用于传递空间任意两轴间的运动和动力。 功率大,效率高,传动比准确,使用寿命长,工作安全可靠。缺 点4-1 齿轮机构的特点和类型nnPo2o1K(K1,K2)啮合定律齿轮传动的基本要求：瞬时角速比保持不变。P点：相对速度瞬心(三心定理)P点：啮合节点，简称节点4-2 齿廓实现定角速比传动的条件VK2K1VK1VK2VP齿廓啮合基本定律： 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。节圆：由节点决定的圆。共轭齿廓：凡

4、满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓。啮合定律4-2 齿廓实现定角速比传动的条件 两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。轭共轭 理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线：渐开线、摆线、圆弧等。本章重点研究渐开线齿廓的齿轮返回4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性 直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆rb基圆半径BK渐开线发生线rb性质1：渐开线的发生线展直前后长度不变4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性 K性质2：B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径；A 处的曲率半径为0 ； KB 为渐开线在K

5、点的法线，并与基圆相切。4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性问题：1、rK与该点的曲率半径是否一回事？2、渐开线齿廓上各点的压力角是否相等？4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性性质3：渐开线齿廓上某点的法线与齿廓上该点速度方向所夹的锐角K，称为齿廓上该点的压力角。 图示K点处，渐开线族的压力角相等4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性性质4：渐开线的形状取决于基圆的大小，rb,渐开线直线；性质5：基圆内无渐开线4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐开线，试问: 和 有何关系？4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性同一基圆上所生成的两条同向渐开线为法向等

6、距曲线。问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问： 和 有何关系？同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。4-3 渐开线齿廓渐开线的形成和特性渐开线齿廓满足定角速比要求 ;4-3 渐开线齿廓中心距的可分离性中心距变化后，C点随之变化，但 rb1、rb2 不变，即中心距不变。有利于加工、安装和使用。啮合特性2.接触点的轨迹是直线啮合线；3.作用力的方向始终沿啮合线；4.中心距变动，啮合线变化；5.存在相对滑动，导致摩擦磨损。返回啮合特性4-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸定义某一圆上Pk /、压力角 均为标准值，称m= Pk /为模数，该圆称为分度圆。压力角

7、的标准值为20，齿轮的其他参数都与m有关。分度圆上d=mz齿顶高 齿根高全齿高标准齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准值；齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；具有标准的齿顶高与齿根高。渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式返回4-5 渐开线标准齿轮的啮合正确啮合条件jim1,m2 模数a1, a2 压力角pb1,pb2 基圆齿距 渐开线齿轮的正确啮合条件是两轮的模数和压力角分别相等。 即：1= 2； m 1= m 2正确啮合条件4-5 渐开线标准齿轮的啮合标准中心距 一对齿轮啮合时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙，正确安装的一对齿轮应

8、该没有齿侧间隙。标准齿轮分度圆上： 因此，若令分度圆与节圆重合，可保证无侧隙：重合度DBEA问题：主动轮齿廓上啮合点如何变化？从动轮齿廓上啮合点如何变化？N1N2O1O2设前一对齿在E点终止啮合时，后一对齿已经在K点啮合若AE=KE，说明正好能连续啮合若AEKE，说明同时不止一对齿参与啮合若AE KE，说明不能连续啮合DB重合度4-6 渐开线齿轮的切齿原理成形法4-6 渐开线齿轮的切齿原理成形法成型法加工齿轮的特点不需要专用机床；齿型误差较大。用于9级以下精度的齿轮加工4-6 渐开线齿轮的切齿原理成形法渐开线的形状与基圆有关成形铣刀刀号和加工齿数范围范成法原理：一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿

9、廓互为包络线，因此，如果把一个齿轮作为刀具，可以加工出同模数任一齿轮。4-6 渐开线齿轮的切齿原理一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿廓互为包络线。范成法4-6 渐开线齿轮的切齿原理插齿加工齿轮插刀 齿条插刀优点：用一把插刀可以加工出 m、相同而齿数不同的各种齿轮(包括内齿轮)。缺点：切削不连续，生产效率较低。标准齿条刀具顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工齿轮的齿根部分切出齿顶间隙1、请描述齿条插刀加工齿轮时，插刀和被加工齿轮的相对运动。2、被加工齿轮的齿数如何确定？滚齿加工优点：用一把滚刀可以加工出 m、相同而齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。缺点：不能加工内齿轮。返回4-7 根

10、切、最小齿数及变位齿轮根切和最少齿数 在保持齿轮的传动比前提下，减小齿轮齿数可以减小机构的尺寸，齿数的减小有无限制？根切位置使齿根强度削弱，重合度减小。用齿条插刀加工齿轮，插刀中线相当于其分度圆，因此中线与被加工齿轮分度圆相切时，加工出标准齿轮，此时啮合角等于压力角。齿条插刀的齿高？极限啮合点的位置？当齿条插刀的齿顶超过极限啮合点，插刀齿顶能否加工出渐开线？当被加工齿轮齿数增加时，极限啮合点的位置如何变化？4-7 根切、最小齿数及变位齿轮根切和最少齿数4-7 根切、最小齿数及变位齿轮根切和最少齿数变位齿轮及其齿厚的确定避免根切的措施：1.增加齿数 2.使刀具齿顶低于被加工齿轮的极限啮合点变位齿

11、轮 此时，和被加工齿轮分度圆相切且作纯滚动的不是齿条插刀中线，而是另一条平行直线分度线。 分度线上齿距、模数、压力角与中线一样，因此，加工出的齿轮齿距、模数、压力角不变。变位后，渐开线形状有无改变？变位齿轮分度圆上的齿厚有无变化？如何确定齿厚的变化？变位齿轮及其齿厚的确定变位齿轮及其齿厚的确定正变位：分度圆、模数、压力角、基圆、渐开线形状不变。齿厚变大，齿槽宽减小，齿顶圆齿厚变小，齿根圆齿厚变大返回变位齿轮及其齿厚的确定4-8 平行轴斜齿轮机构考虑到齿轮的宽度，实际上基圆应为基圆柱，渐开线应为渐开面：一个平面在基圆柱上纯滚动时，其上一条平行于基圆柱母线的直线所展出的曲面。如果展开线与基圆母线倾

12、斜一个角度，展出什么曲面？一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面1、基圆柱切平面与斜齿廓的交线是什么？2、从端面沿轴向看，是否是标准渐开线齿廓啮合？3、两齿廓是否存在接触线，接触线是否仍平行于KK？斜齿廓与基圆柱面的交线是什么？螺旋线所以，斜齿渐开线齿廓又叫做渐开螺旋面。斜齿渐开线齿廓的优点：一对斜齿轮的正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等，两轮分度圆柱螺旋角大小相等，方向相反，即一为左旋，一为右旋（对外啮合齿轮）。注意：斜齿轮的标准模数、压力角指法向模数和压力角外啮合1=-2 内啮合1=2 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致二、斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算为什么法面模数、压力角为标准值？斜齿轮的其

13、他几何参数在端面上衡量三、斜齿轮传动的重合度一对齿在端面即将退出啮合时，尚有红线段处于啮合状态FG为斜齿条端面分度线上一点啮合始末所走过的距离。四、斜齿轮的当量齿数斜齿轮在法向平面内并不是渐开线选择铣刀时，希望知道什么模数，什么齿数范围的铣刀齿形与斜齿法面齿形近似标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：当量齿轮的用途仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀；弯曲疲劳强度计算。五、斜齿轮的优缺点优点：1、齿轮接触线是斜线，接触时渐进渐出，运转平稳，噪音小；2、重合度大，承载能力强；3、不发生根切的最小齿数比直齿小。缺点：有轴向力，并随螺旋角增大，一般=8- 20人字齿轮：轴向力抵消，但制造困难。返回4-9 圆锥齿轮机构一、圆锥齿轮概述传递相交轴的运动和力；相当于一对节圆锥作纯滚动：理论齿廓的形成基圆锥球面渐开线球面由于不能展开成平面， 给设计和制造带来很大困难，工程上采用近似用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型大端模数为标准值背锥和当量齿数将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同)将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，其齿数将增至Zv圆锥齿轮的当量齿轮Zv当量齿数标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数