《继电保护原理》课件13微机保护

1、North China Electric Power University华北电力大学电力系统继电保护原理电力系统继电保护原理10微型机继电保护基础主要内容数字滤波器微机保护硬件构成总体结构模拟量输入系统开关量输入/输出系统微机保护算法基本概念滤波器分析基本概念基于正弦模型的算法傅氏算法(1)数据采集系统(模拟量输入系统):将电压电流模拟信号转换为数字信号；(2)微型机主系统(数据处理系统):分析处理采集的数据，完成保护功能；(3)开关量(数字量)输入/输出系统:完成外部接点的输入、人机对话和保护的出口跳闸、信号警报；(4)通信接口系统:实现多机通信或联网；(5)电源:提供稳定的不同电压水平电

2、源。10.1 微机继电保护的硬件构成一、概述1.硬件功能结构(1)数据采集系统(模拟量输入系统):(2)微型机主系统(数据处理系统):(3)开关量(数字量)输入/输出系统:(4)通信接口系统: (5)电源:10.1 微机继电保护的硬件构成一、概述微机主系统数据采集系统人机交互输入输出系统保护开入开出系统2.单CPU微机保护硬件结构示意图10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入包括：(1)电压形成回路；(2)LF：低通滤波器；(3)S/H：采样保持电路；(4)MPX：多路转

3、换开关；(5)AD：模数转换器数字量10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入微机主系统CPUEPROMCPU:中央处理单元。存储器:EPROM:紫外线擦除电可编程只读存储器；数据保存可靠性极高，存储程序。10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入微机主系统CPUEPROMEEPROMCPU:中央处理单元。存储器:EEPROM:电可擦除且可编程只读存储器

4、；可在线修改，存储定值。10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入微机主系统CPUEPROMFLASHEEPROMCPU:中央处理单元。存储器:FLASH:快闪存储器；可靠性高、存储量大，存储程序、定值、录波数据。10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入微机主系统CPUEPROMFLASHEEPROMRAMCPU:中央处理单元。存储器:RAM:随机存储

5、器;可高速读写、失电后数据丢失;存储采样数据、中间计算结果。10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入微机主系统CPUEPROMFLASHEEPROM定时器RAMCPU:中央处理单元。存储器:EPROM、EEPROM、FLASH、RAM定时器:完成计时、采样触发、定时中断。10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入微机主系统CPUEPROMFLASHEE

6、PROM并行接口定时器RAMCPU:中央处理单元。存储器:EPROM、EEPROM、FLASH、RAM并行接口:连接开入开出系统。10.1 微机继电保护的硬件构成2.单CPU微机保护硬件结构示意图一、概述光电隔离出口电路人机对话打印机开关量输入开关量输出开入/开出系统MPXAD.电压形成LFS/H电压形成LFS/H数据采集系统来自TATV二次侧的模拟量输入微机主系统CPUEPROMFLASHEEPROM并行接口定时器RAM10.1 微机继电保护的硬件构成一、概述(1)R-M结构：一个CPU完成所有保护功能，另设置一个CPU完成人机交互及通信等功能。串行通信保护微机主系统数据采集系统保护开入开出

7、系统人机交互微机主系统人机对话打印机网络通信3.多CPU微机保护硬件结构示意图10.1 微机继电保护的硬件构成一、概述(2)RR-M结构：两个CPU可以独立完成所有保护功能，构成保护双重化，另设置一个管理CPU。人机交互或管理系统保护系统保护系统串行通信3.多CPU微机保护硬件结构示意图10.1 微机继电保护的硬件构成一、概述(3)nR-M结构：分解一套完整保护的功能，分别交由多个CPU单独完成，另设置一个管理CPU。人机交互或管理系统保护系统保护系统保护系统.串行通信3.多CPU微机保护硬件结构示意图10.1 微机继电保护的硬件构成一、概述(4)Rn-M结构：多个CPU协同工作完成一套完整的

8、保护功能，另设置一个管理CPU。串行通信DSP及其主系统数据采集系统CPU及其主系统数据交互接口保护开入开出系统人机接口系统管理主系统3.多CPU微机保护硬件结构示意图10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统1.电压形成(1)输入电气量1)交流电流：三相电流，额定电流为5A或1A。2)交流电压：三相电压、线路侧电压，额定线电压为100V。3)故障后变化：电流增大，一般考虑20In；电压下降，最低为0V。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统1.电压形成(2)输出电气量一般都是电压信号。根据模数转换器的不同，范围有05V,010V,-2.5V+2.5V,-5V+5V,-10V+

9、10V等。(3)元件电压变换器、电流变换器。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统2.模拟低通滤波器(1)采样定理通常按照等时间间隔(Ts)来进行采样，采样频率fs=1/Ts。如果被采样信号中所含的最高频率成分的频率为fmax，则采样频率fs必须大于2 fmax，才能保证从采样信号中准确获得连续时间信号的信息。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统2.模拟低通滤波器(1)采样定理f=500Hzfs=500Hzfs=400Hz直流信号100Hz信号举例：对500Hz信号进行采样。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统2.模拟低通滤波器(2)采样频率的选择1)满足采样

10、定理：fs2fmax 故障后的暂态电气量中含有很多高次谐波分量，fs不能太低。2)适应微机的运行能力微机需要在每个采样间隔内完成对每组采样数值的各种操作和运算，fs不能太高。3)解决措施保护主要利用基波以及较低次谐波分量；采用模拟低通滤波器在采样前去掉高频分量。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统2.模拟低通滤波器(2)采样频率的选择4)fs的选择采用模拟低通滤波器后，fs的选择主要取决于硬件速度和保护原理、算法的要求。绝大多数微机保护的采样间隔在0.12ms之间，一种常用的采样间隔为5/3ms，采样频率为600Hz，每个采样间隔对应工频30。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数

11、据采集系统2.模拟低通滤波器(3)RC无源低通滤波器电路图：幅频特性：要求滤除频率在fs /2以上的分量：10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统3.采样保持电路(1)原理图阻抗变换器I阻抗变换器II逻辑输入阻抗变换器；电子模拟开关AS；保持电容器Ch。(2)工作原理逻辑输入高电平时AS闭合，Ch快速充/放电到ui的电压值；逻辑输入低电平时AS打开， Ch上的电压保持不变，等待AD对其进行转换；可以实现对多个模拟量同时采样。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统3.采样保持电路(3)要求1)捕获时间要短，准确反映某时刻数值，且有利于提高采样频率阻抗变换器在电容侧阻抗很低，电容

12、器不能太大。(1)原理图阻抗变换器I阻抗变换器II逻辑输入阻抗变换器；电子模拟开关AS；保持电容器Ch。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统3.采样保持电路(3)要求2)保持时间要长阻抗变换器在电容侧阻抗很高，电容器不能太小。(1)原理图阻抗变换器I阻抗变换器II逻辑输入阻抗变换器；电子模拟开关AS；保持电容器Ch。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统4.模拟量多路转换开关译码电路:选择接通路数;受控电子开关。译码/驱动输出S1S16.A1A2A3A4ENON0000110001121111116XXXX0NoneAD7506:10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采

13、集系统5.模数转换器(1)一般原理可以认为是一个编码电路。将输入模拟量Ui相对于参考电压Ur经编码电路转换成数字量B输出。数字量B有2n个取值。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统5.模数转换器编码过程示意图：n=2，Ur=10B的取值为：00，01，10，11。(1)一般原理转换过程：1)寄存器清零，B=00；2)确定B1:B1置1，B=10；经D/A转换Uir=5V；比较Ui与Uir的大小，若Uir Ui则该位清零，否则保留1；确定B1=1。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统5.模数转换器(2)逐次逼近型模数转换D/A逐次逼近寄存器逻辑控制举例：转换过程：3)确定

14、B2:B2置1，B=11；经D/A转换Uir=7.5V；比较Ui与Uir的大小，若Uir Ui则该位清零，否则保留1；确定B2=1。4)依次比较完各位后，转换完成。B=11。10.1 微机继电保护的硬件构成二、数据采集系统5.模数转换器(2)逐次逼近型模数转换D/A逐次逼近寄存器逻辑控制举例：10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统1.开关量输入回路外部接点K：主要包括断路器等辅助接点，压板位置以及其它保护装置和继电器的接点等；用于识别运行方式、运行条件等状态。并口10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统1.开关量输入回路光电隔离器：包括一个发光器件(发光二极管)和

15、光敏器件(光敏三极管)，发光二极管发光后光敏三极管导通；实现信号的单向传递和电隔离。并口10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统1.开关量输入回路工作原理：K闭合后，发光二极管发光；光敏三极管导通；并口PA0=0。并口10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统1.开关量输入回路工作原理：K打开时，发光二极管截止不发光，光敏三极管截止;并口PA0=1。并口10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统反向二极管：防止开入回路电源反接时损坏光隔器件；电容：滤除部分尖峰脉冲，降低干扰的影响。1.开关量输入回路并口10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统

16、2.开关量输出回路并口继电器：执行跳闸、发信号等功能；光电隔离器：实现信号的单向传递和电隔离；反相器：B；与非门：H。10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统2.开关量输出回路并口工作原理：程序设置PB0=0、PB1=1；与非门H输出低电平，发光二极管导通发光；光敏三极管导通，继电器K线圈带电；继电器K接点闭合。10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统2.开关量输出回路并口工作原理：程序设置PB0=1、PB1=0；与非门H输出高电平，发光二极管截止；光敏三极管截止，继电器K线圈不带电；继电器K接点打开。10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统2.开关量

17、输出回路并口反相器和与非门的作用： 提高并口带负载能力； 提高抗干扰能力，防止芯片损坏时误动。10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统2.开关量输出回路典型设计并口闭锁24V+构成：(1)告警回路；(2)启动回路：(3)出口回路；闭锁24V-10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统2.开关量输出回路典型设计分析：(1)装置正常、系统无故障程序设置PB0=PB2=PB4=1， PB1=PB3=PB5=0；K1、K2、K3均不动作；K1接点闭合、K2、K3接点打开。并口闭锁24V+闭锁24V-10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统2.开关量输出回路典型设

18、计分析：(2)检测到设备异常程序设置PB0=0，PB1=1；V1发光二极管导通；V1光敏三极管导通，K1动作；K1接点打开，闭锁24V+失电；K2、K3不会误动。并口闭锁24V+闭锁24V-10.1 微机继电保护的硬件构成三、开关量输入输出系统2.开关量输出回路典型设计分析：(3)系统发生短路无告警，K1接点闭合；启动元件动作，程序设置PB2=0，PB3=1，K2动作；K2接点闭合，开放闭锁24V-；保护元件动作，程序设置PB4=0，PB5=1，K3动作；K3接点闭合。并口闭锁24V+闭锁24V-本次课主要内容微机保护硬件构成总体结构模拟量输入系统开关量输入/输出系统工作原理电路设计电压形成模

19、拟低通滤波器采样保持电路多路转换开关模数转换器作业微机型继电保护装置包含哪几个功能结构。10.1-10.210.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器1.概述(1)滤波器的作用实际上是一种选频器，即在含有“噪声”的信号中提取出有用的频率分量。“噪声”信号：衰减直流分量、各种高频分量以及数据采集系统引入的噪声等；有用信号：工频分量和某些特定频率分量，如二次谐波、三次谐波、五次谐波等。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器1.概述(2)数字滤波器就是一段程序，微机执行程序对输入信号进行运算得到新信号，新序列中只保留需要的频率成分。优点：1)特性一致性好；2)可靠性高；3)灵活性好；4

20、)精度高。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器2.离散时间信号的基本概念(1)信号的描述数学上信号是一个或多个变量的函数，变量包括时间、位移、周期、频率、幅度、相位。常用描述方法为：数学表达式和波形。如：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器2.离散时间信号的基本概念(2)离散时间信号的获取对连续电压、电流信号进行采样，即可得到相应的离散时间信号。忽略整量化误差，可以表示为：fs=600Hz时的采样序列：拉氏变换：其中s=s+jw。对比可知傅氏变换就是沿s平面上jw轴(s=0)的拉氏变换。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器3.傅氏变换、拉氏变换和z变换(1)

21、定义傅氏变换：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器(1)定义拉氏变换：用变量z代替esTs可得离散信号的z变换：傅氏变换就是沿z平面上单位圆的z变换。3.傅氏变换、拉氏变换和z变换10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器(2)z变换的基本性质假设：1)线性性质对于任意常数a、b，3.傅氏变换、拉氏变换和z变换10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器(2)z变换的基本性质假设：2)时移性质3)时域卷积定理3.傅氏变换、拉氏变换和z变换10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器4.离散时间系统的基本概念(1)定义离散时间系统是反映输入和输出关系的一种运算或映射。T

22、10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器4.离散时间系统的基本概念(2)分类1)线性系统指满足叠加定理的系统。只有线性系统才能应用基于叠加原理的频域分析法。2)时不变系统指运算关系不随时间变化的系统。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器4.离散时间系统的基本概念(2)分类3)稳定系统指任意有界输入都不会产生无界输出的系统。4)因果系统指在n时刻输出仅与该时刻及之前的输入有关，而与该时刻之后的输入无关的系统。绝大多数实用系统都是线性、时不变、稳定的因果系统。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器4.离散时间系统的基本概念(3)离散系统的频率特性离散系统的频率特性的物

23、理意义指对于输入信号的任一频率分量，经过该系统之后，该频率分量幅值和相位的变化情况。线性时不变系统时域输入、输出的关系：h(n)为该系统的单位冲击响应，能够充分描述一个离散系统。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器4.离散时间系统的基本概念(3)离散系统的频率特性两侧进行z变换：H(ej2pfTs) 就是离散系统的频率特性，称为系统的传递函数、转移函数或系统函数。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器4.离散时间系统的基本概念(3)离散系统的频率特性任一频率分量输出与输入的幅度比与频率间的关系称为幅频特性。任一频率分量输出相对于输入的相移与频率间的关系称为相频特性。10.

24、2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器4.离散时间系统的基本概念(3)离散系统的频率特性对于输入信号：系统输出信号：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(1)一般表达形式数字滤波器本身是一个离散系统，可以用差分方程进行数学描述：两边做z变换：ak 、bk为滤波系数。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(1)一般表达形式传递函数：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(1)一般表达形式bk=0时为非递归型数字滤波器，输出只与输入有关。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器差分方

25、程形式：传递函数：幅频特性：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器幅频特性：当kfTs=I(0,1,2, )时，滤波器的幅度响应为零。可以滤除的谐波次数m为：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器幅频特性：一个工频周期内采样点数与N、k取值无关，总可以滤除直流分量。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器举例：k=1、N=1210.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器举例：k=1、N=12频率成分：直流分量基波分量6次谐波分量10.2 数字滤

26、波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器举例：k=1、N=12对应的连续信号表达式：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器举例：k=1、N=12对于基波分量：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(2)差分滤波器举例：k=1、N=12对于6次谐波分量：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤波器差分方程形式：传递函数：幅频特性：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤波器幅频特性：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器

27、(3)加法滤波器幅频特性：一个工频周期内采样点数10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤波器不论N、k如何取值，都不能滤除直流分量。10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤波器举例：k=1、N=1210.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤波器举例：k=1、N=12频率成分：直流分量基波分量6次谐波分量10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤波器举例：k=1、N=12对应的连续信号表达式：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤

28、波器举例：k=1、N=12对于基波分量：10.2 数字滤波器和微机保护算法一、数字滤波器5.常用滤波器(3)加法滤波器举例：k=1、N=12对于6次谐波分量：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法1.概述(1)概念指根据模数转换器提供的采样序列或数字滤波器的输出序列进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法。与数字滤波器作用不同，但部分算法具有滤波功能。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法1.概述(2)分类1)特征量算法根据输入序列计算保护所需的特征量，如幅值、相位、功率、阻抗、序分量、谐波分量等。然后与定值(动作区)进行比较。2)动作方程算法模仿常规保护的实

29、现方法，不计算特征量，直接根据动作方程来判断是否应动作。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法1.概述(3)评价标准1)精度关系到保护能否作出正确判断。提高精度往往需要更多的采样点和计算。2)速度关系到保护动作的快慢。包括算法所需数据窗长度和计算工作量。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法2.基于正弦函数模型的算法(1)概述这类算法是在假设原始数据为纯正弦量的理想采样值的基础上得到的。故障后电气量中含有各种暂态分量，因此这类算法需要和数字滤波器配合时用。包括：半周积分算法、导数法、两点乘积算法、三点乘积算法、最大绝对值算法等。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机

30、保护算法2.基于正弦函数模型的算法(2)半周积分算法1)原理正弦信号在任意半个周期内绝对值的积分为正比于其有效值的常数。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法2.基于正弦函数模型的算法(2)半周积分算法1)原理正弦信号在任意半个周期内绝对值的积分为正比于其有效值的常数。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法2.基于正弦函数模型的算法(2)半周积分算法2)算法如何计算S？用梯形法则近似计算。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法2.基于正弦函数模型的算法(2)半周积分算法3)误差分析由求和代替积分而产生误差。采样频率对误差的影响？提高采样频率可减小误差。10.

31、2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法2.基于正弦函数模型的算法(2)半周积分算法4)应用数据窗为半个周期，对于工频分量为10ms，延时较长；计算量极小；可用于对精度要求不高的电压、电流保护中。本次课主要内容数字滤波器基本概念时频变换滤波器分析一般形式差分滤波器加法滤波器微机保护算法基本概念基于正弦模型的算法傅氏算法基本原理实现方法作业给出k=2时差分滤波器的差分方程表达式。10.3-10.410.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(1)基本原理对于周期为T的周期性函数，可以分解为直流分量和各整次谐波分量。an、bn为傅立叶系数。10.2

32、数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(1)基本原理傅立叶系数的计算：三角函数是正交的，任何不同的两个三角函数乘积在0,T上的积分等于零。两个相同的函数在0,T上的积分不等于零。10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(1)基本原理傅立叶系数的计算：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(1)基本原理傅立叶系数的计算：基波分量：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(1)基本原理傅立叶系数与信号幅值、相角、相

33、量实部、虚部间的关系：与 对照正弦基波信号可以表示为：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(1)基本原理傅立叶系数与信号幅值、相角、相量实部、虚部间的关系：正弦基波信号表示成相量形式：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(2)微机保护中的实现用梯形法近似代替积分可得：对于基波分量：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(2)微机保护中的实现用梯形法近似代替积分可得：对于基波分量：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函

34、数模型的算法(傅氏算法)(2)微机保护中的实现对于基波分量：其中的系数可以提前计算，存储在微机中。N=12时的滤波系数：k1234567891011正弦系数0.50.86610.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.5余弦系数0.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.500.50.86610.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(2)微机保护中的实现对于基波分量：k1234567891011正弦系数0.50.86610.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.5余弦系数0.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.500.50.866N=12时的滤波系数：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(2)微机保护中的实现对于基波分量：k1234567891011正弦系数0.50.86610.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.5余弦系数0.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.500.50.866N=12时的滤波系数：10.2 数字滤波器和微机保护算法二、微机保护算法3.基于周期函数模型的算法(傅氏算法)(3)频率特性从傅立叶级数的性质可