八年级上期寒假作业（六）

1、养成良好的数学解题习惯：（1）审清题意 （2）细心思考 （3）规范解答 （4）注意检查 （5）会不失分PAGE PAGE 4姓名_ 八年级数学寒假作业（六）四边形1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角互补 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 2、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE22，那么EFC的度数为 度3、如图，菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= 。第2题图ADEPCBF第3题图（第5题图）4、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中

2、心，则阴影部分的面积是 .5、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ABACADCAMANA8题6、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2ABCFE第6题图（）DBAGCDHE(第7题图) 7、如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角是 。ABCDEFG8、如图，四边形A

3、BCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是 。9、如图，已知：中，的平分线交于，的平分线交于，交于求证：10、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形11、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）探究：线段与的数量关系，并加以证明；（2）当点在边上运动时

4、，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？AFNDCBMEO12、如图，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）延长交正方形外角平分线，试判断的大小关系，并说明理由；（2）在边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明13、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x （1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由14、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时， 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由15、如图（1），在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB与CE交于F，E