数学练习题2009年新课标地区高考数学试题汇编 导数部分

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试试题数学汇编 导数局部1.(安徽理6)设b,函数的图像可能是解析：，由得，当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。应选C。或当时，当时，选C2.(安徽理9)函数在R上满足，那么曲线在点处的切线方程是A B C D解析：由得，即，切线方程为，即选A3.(辽宁理7)曲线在点处的切线方程为 答案： D 解析： ，切线方程为，即。4. (福建理4) 等于A B. 2 C. -2 D. +2答案：D解析：.应选D5.(天津理4)设函数那么A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。答案：D解析：由

2、题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，应选择D。6.(辽宁文15)假设函数在处取极值，那么 【解析】f(x) f(1)0 a3【答案】37.(宁夏海南文13)曲线在点0,1处的切线方程为 。答案：解析：，斜率k3，所以，y13x，即8. (福建文15)假设曲线存在垂直于轴的切线，那么实数的取值范围是 .解析 解析：由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点。解法1 图像法再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填或是。解法2

3、 别离变量法上述也可等价于方程在内有解，显然可得9.(山东理21.)21本小题总分值12分两县城A和B相距20km，现方案在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查说明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.1将y表示成x的函数；11讨论1

4、中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？假设存在，求出该点到城A的距离;假设不存在，说明理由。A B C x 解法一:1如图,由题意知ACBC,其中当时，y=0.065,所以k=9所以y表示成x的函数为2,令得,所以,即,当时, ,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数.所以当时, 即当C点到城A的距离为时, 函数有最小值.解法二: 1同上.2设,那么,所以当且仅当即时取=.下面证明函数在(0,160)上为减函数, 在(160,400)上为增函数.设0m1m2160,那么 ,因为0m1m242402409 m1m2916016

5、0所以,所以即函数在(0,160)上为减函数.同理,函数在(160,400)上为增函数,设160m1m2400,那么因为1600m1m2400,所以49160160所以,所以即函数在(160,400)上为增函数.所以当m=160即时取=,函数y有最小值,所以弧上存在一点，当时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小.【命题立意】:此题主要考查了函数在实际问题中的应用,运用待定系数法求解函数解析式的 能力和运用换元法和根本不等式研究函数的单调性等问题.10.(山东文21.) 本小题总分值12分函数,其中当满足什么条件时,取得极值?,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.解: (1)由

6、得,令,得,要取得极值,方程必须有解,所以,即, 此时方程的根为,所以当时,x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00f (x)增函数极大值减函数极小值增函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.当时,x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)减函数极小值增函数极大值减函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.综上,当满足时, 取得极值.(2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.即恒成立, 所以设,令得或(舍去),当时,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为.所以当时,此时在区间恒成立,所以在区间上单

7、调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时, ; 当时, 【命题立意】:此题为三次函数,利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值,函数在区间上为单调函数,那么导函数在该区间上的符号确定,从而转为不等式恒成立,再转为函数研究最值.运用函数与方程的思想,化归思想和分类讨论的思想解答问题.11. (海南宁夏理21)本小题总分值12分函数如，求的单调区间；假设在单调增加，在单调减少，证明6. 21解：当时，故 当当从而单调减少.()由条件得：从而因为所以 将右边展开，与左边比拟系数得，故又由此可得于是12. (海南宁夏文21)本小题总分值12分函数.设，求函数的极值；假设，且当时，12a恒成立

8、，试确定的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。解：当a=1时，对函数求导数，得 令 列表讨论的变化情况：-1，33+00+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.假设上是增函数，从而上的最小值是最大值是由于是有由所以假设a1,那么不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是13. (辽宁理21)本小题总分值 12 分函数，1讨论函数的单调性；2证明：假设，那么对于任意有。解：1的定义域为，-2分i假设，即a=2，那么，故在上单调增加。ii假设，

9、而，故，那么当时，；当及时，。故在上单调减少，在，上单调增加。iii假设，即， 同理可得在上单调减少，在，上单调增加。 2考虑函数，那么，由于，故，即在上单调增加，从而当时，有，即，故；当时，有。 14. (辽宁文21)本小题总分值12分设，且曲线yfx在x1处的切线与x轴平行。求a的值，并讨论fx的单调性；证明：当21解：.有条件知， ，故. 于是. 故当时，0； 当时，0. 从而在，单调减少，在单调增加. 由知在单调增加，故在的最大值为，最小值为. 从而对任意，有. 而当时，. 从而 15. (福建理20)本小题总分值14分函数,且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 试用含的

10、代数式表示b,并求的单调区间；2令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：I假设对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；II假设存在点Q(n ,f(n), x n1时, 当x变化时，与的变化情况如下表：x+单调递增单调递减单调递增由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为。当时，此时有恒成立，且仅在处，故函数的单调增区间为R当时，同理可得，函数的单调增区间为和，单调减区间为综上：当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；当时，函数的单调增区间

11、为R；当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为.()由得令得由1得增区间为和，单调减区间为，所以函数在处取得极值，故MN。观察的图象，有如下现象：当m从-1不含-1变化到3时，线段MP的斜率与曲线在点P处切线的斜率之差Kmp-的值由正连续变为负。线段MP与曲线是否有异于H，P的公共点与Kmp的m正负有着密切的关联；Kmp=0对应的位置可能是临界点，故推测：满足Kmp的m就是所求的t最小值，下面给出证明并确定的t最小值.曲线在点处的切线斜率；线段MP的斜率Kmp当Kmp=0时，解得直线MP的方程为令当时，在上只有一个零点，可判断函数在上单调递增，在上单调递减，又，所以在上没有零点，即线段MP与曲

12、线没有异于M，P的公共点。当时，.所以存在使得即当MP与曲线有异于M,P的公共点综上，t的最小值为2.2类似1于中的观察，可得m的取值范围为解法二：1同解法一.2由得，令，得由1得的单调增区间为和，单调减区间为，所以函数在处取得极值。故M().N() () 直线MP的方程为由得线段MP与曲线有异于M,P的公共点等价于上述方程在(1,m)上有根,即函数上有零点.因为函数为三次函数,所以至多有三个零点,两个极值点.又.因此, 在上有零点等价于在内恰有一个极大值点和一个极小值点,即内有两不相等的实数根.等价于 即又因为,所以m 的取值范围为(2,3)从而满足题设条件的r的最小值为2.16. (福建文

13、21)本小题总分值12分函数且 I试用含的代数式表示； 求的单调区间； 令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；解法一：I依题意，得 由得由I得 故 令，那么或 当时， 当变化时，与的变化情况如下表： +单调递增单调递减单调递增由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为由时，此时，恒成立，且仅在处，故函数的单调区间为R当时，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为综上：当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；当时，函数的单调增区间为R；当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为当时，得 由，得 由得的单调增区间为和，单调减区间为 所以函数在处取得极值。 故 所以直线

14、的方程为 由得 令 易得，而的图像在内是一条连续不断的曲线， 故在内存在零点，这说明线段与曲线有异于的公共点解法二：I同解法一同解法一。当时，得，由，得由得的单调增区间为和，单调减区间为，所以函数在处取得极值，故所以直线的方程为由得解得所以线段与曲线有异于的公共点17. (广东理20)本小题总分值14分二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设1假设曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；2如何取值时，函数存在零点，并求出零点解：1依题可设 ()，那么； 又的图像与直线平行 ， ， 设，那么当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得 2由()，得 当时，方程有一解

15、，函数有一零点；当时，方程有二解，假设，函数有两个零点，即；假设，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点 综上，当时, 函数有一零点；当()，或时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.18. (广东文21).本小题总分值14分二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)假设曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.解析：1设，那么； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 那么 ； 2由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当时，方程有二解，假设， 函数有两个零点；

16、假设， ，函数有两个零点； 当时，方程有一解, , 函数有一零点19.20210423(浙江文21)此题总分值15分函数 I假设函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； II假设函数在区间上不单调，求的取值范围解析：由题意得 又 ，解得，或 函数在区间不单调，等价于 导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有 ， 即： 整理得：，解得20.(浙江20210423理22)此题总分值14分函数，其中 I设函数假设在区间上不单调，求的取值范围； II设函数 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数，使得成立？假设存在，求的值；假设

17、不存在，请说明理由解析：I因，因在区间上不单调，所以在上有实数解，且无重根，由得，令有，记那么在上单调递减，在上单调递增，所以有，于是，得，而当时有在上有两个相等的实根，故舍去，所以；II当时有；当时有，因为当时不合题意，因此，下面讨论的情形，记A，B=当时，在上单调递增，所以要使成立，只能且，因此有，当时，在上单调递减，所以要使成立，只能且，因此，综合；当时A=B，那么，即使得成立，因为在上单调递增，所以的值是唯一的；同理，即存在唯一的非零实数，要使成立，所以满足题意21.安徽文21本小题总分值14分 函数，a0，讨论的单调性;设a=3，求在区间1，上值域。其中e=2.71828是自然对数的

18、底数。解：由于令得当，即时，恒成立，在上都是增函数。当，即时，由得或或或又由得，综上 当在上都是增函数；当在及上都是增函数，在是减函数。2当时，由1知，在1，2上是减函数，在上市增函数。又函数在区间1，上的值域为。安徽文9设函数，其中，那么导数的取值范围是A B. C D 解析：，选D22.安徽理19本小题总分值12分 函数，讨论的单调性.本小题主要考查函数的定义域、利用导数等知识研究函数的单调性，考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力。本小题总分值12分。解：的定义域是(0,+),设,二次方程的判别式.当，即时，对一切都有,此时在上是增函数。当,即时，仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数

19、。当，即时，方程有两个不同的实根,.+0_0+单调递增极大单调递减极小单调递增此时在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.23.天津理20本小题总分值12分 函数其中当时，求曲线处的切线的斜率；当时，求函数的单调区间与极值。本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算、利用导数研究函数的单调性与极值等根底知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。总分值12分。 = 1 * ROMAN I解： = 2 * ROMAN II以下分两种情况讨论。1，那么.当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值2，那么，当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值24(天津文21)本小题总分值12分设

20、函数当曲线处的切线斜率求函数的单调区间与极值；函数有三个互不相同的零点0，且。假设对任意的，恒成立，求m的取值范围。【答案】112在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=【解析】解：当所以曲线处的切线斜率为1.2解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=3解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为假设，而，不合题意假设那么对任意的有那么又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是【考点定位】本小题主要

21、考查导数的几何意义，导数的运算，以及函数与方程的根的关系解不等式等根底知识，考查综合分析问题和解决问题的能力。 蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄

22、薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅

23、莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿

24、蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀

25、薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄

26、莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅

27、蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆

28、薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀

29、莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁

30、蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅

31、蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆

32、莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇

33、蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁

34、蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂

35、莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆

36、蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇

37、蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀

38、莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节

39、薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃

40、蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈膅莇蚁羀羈芃蚀蚀膃腿芇螂羆肅莆袄膁莄莅薄羄芀莄蚆膀芆莃衿羃膂莂羁袅蒀莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇莃蒇蝿袀荿蒆羂肆芅蒆蚁罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆膂节薂蚈羅膇薁螀膁肃薀袃羃蒂薀蚂螆莈蕿螄肂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃蚃螅衿蒁蚂袈