北师大版数学三年级上册第五单元《长方形周长》教学建议和教材课后习题解析

1、长方形周长学习目标1.经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能正确计算。2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。3.在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。编写说明本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。本课在编排上有两个特点：一是标题为“长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是不

2、出现周长的计算公式，教科书中呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。量一量，算出右面长方形的周长，说说你是怎样想的。探索长方形周长的计算方法。教科书呈现了三种不同的思考过程：一是量出4条边长度再加起来；二是分别量出长和宽，再把2个长和2个宽加起来；三是先把1个长和1个宽加起来，再乘2。其目的有两个：一是鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法；二是知道同一个问题可以有不同的解决办法，体现策略的多样化。正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。探索正方形周长的计算方法。教科书呈现的形式与上一个问题类似，突出思

3、考的过程：一是4条边长加起来；二是边长乘4。同样是体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。说一说，如何计算长方形、正方形的周长？归纳、总结长方形和正方形周长的计算方法。笑笑的话语直接给出了计算一般图形周长通用的方法；淘气则是根据图形的特征，引导学生学会从数学的角度思考问题。教科书没有用公式的形式呈现长方形、正方形周长的计算方法，目的是鼓励学生真正理解周长的计算方法，防止学生死记硬背。这个环节是引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长方形、正方形周长概念本质的理解。淘气想靠墙围成一个长方形的疏菜园，长是

4、6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。求围栏的长，实际就是求长方形三条边长的和。注意到具体情境中还标明墙的长度10米，这不是一个多余的信息；有了这个信息，问题才有两解。笑笑的解答是利用墙面作6米长的围栏；淘气的解答是利用墙面作4米长的围栏。教学建议量一量，算出右面长方形的周长，说说你是怎样想的。探索长方形周长的计算方法，教学时建议参考以下环节。（1）直接呈现长方形和问题，明确要求之后让学生独立尝试测量和计算，然后与同伴说说自己是怎样想的。（2）组织学生集体交流结果和方法。可以提问：你测量了哪几条边的长度？你是怎样算出这个长方形的周长的？要让学生充

5、分地表达，说清楚测量的过程和计算的方法，对只测量长方形一条长和一条宽的同学予以鼓励，并让他们说一说自己的想法。交流过程中学生可能出现教科书中呈现的三种方法，只要合理就要给予肯定。（3）对出现的不同方法进行比较。可以提问：你喜欢哪种方法？理由是什么？引导学生对比和评价不同的计算方法，一方面，加深对这些方法的理解；另一方面，了解这些方法的异同，体会哪种方法计算起来更方便简洁，为下面总结方法奠定基础。正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。探索正方形周长的计算方法，教学时可以参考以下环节。（1）呈现正方形和问题，学生独立尝试解决，并在同伴之间说说自己的想法。（2）组织集体交流。教科

6、书中呈现的两种方法学生有可能会出现，教学时不仅要一一呈现学生的不同方法，还要给学生机会充分表达，说说自己的思考过程。（3）对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别。两种方法联系紧密，第二种方法实际上是第一种方法的简便算法，对此学生很容易感受和发现，在这个过程中，引导学生明白正方形是特殊的长方形，不仅像长方形一样对边相等，而且是四条边都相等，因此直接用边长乘4的方法来算。说一说，如何计算长方形、正方形的周长？讨论归纳长方形和正方形周长的计算方法，建议参考以下环节。（1）学生在小组内讨论总结两种图形周长的计算方法。（2）组织集体交流。给学生机会表达自己的想法，在相互的交流中逐步明确长方形和正

7、方形既可以当成普通的四边形把四条边加起来求周长，也可以根据自身的特征用更方便简洁的方法求出周长，即长方形周长=长2+宽2或（长+宽）2，正方形周长=边长4。不要求学生背诵，理解就可以。（3）出示准备好的一个长方形和一个正方形（或让学生在格子图中分别画一个），让学生量一量、算一算，验证自己的发现。淘气想靠墙围成一个长方形的疏菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？教学时，建议参考以下环节。（1）画一画，理解题意。出示问题让学生先独立思考，之后交流自己对问题的理解。没有农村生活经验的学生可能不好理解，教师引导学生尝试画一画，表示出题目的意思，可能出现两种方法：一种是笑笑想的，如图

8、：，另一种是淘气想的，如图：。（2）说一说，理解靠墙围长方形的方法。让学生比较两种方法，说说异同，充分理解一面是墙，围成的围栏就只有长方形的三条边。加深对长方形周长计算方法的理解。（3）算一算，解决问题。根据对问题的理解，把两种围法都算一算。（4）回顾总结。让学生回顾本节课是如何学习长方形周长的，有什么新的思考，能提出什么问题，还有什么疑惑等。 练一练“练一练”一共5道题。第1题侧重让学生再次经历测量、计算规则图形周长的过程，进一步理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。第2，4题侧重引导学生灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。第3题侧重通过画一画的方式，加深对长方形、正方形特征的理解，巩固

9、长方形、正方形周长的计算方法。第5题是拓展题，侧重鼓励学生运用所学知识灵活解决问题，不作全班统一要求，使思维更加敏捷。第1题运用各种图形周长的计算方法解决实际的周长问题。学生要先测量再求出周长。交流时，可以提问：是不是要测量出每条边的长度才能求出周长？每个图形只要测量几条边就能求出周长？引导学生逐步能够有意识地根据图形的特点选择比较简便的方法来求周长。答案：（4+1）2=10（厘米），24=8（厘米），（3+2）2=10（厘米）。第2题巩固长方形、正方形周长的计算方法。求篱笆长就是求正方形周长，试验田有一条边是靠墙的，所以篱笆长实际是三条边的总和，让学生知道要结合实际情况灵活运用所学的方法解决问题。答案：（28+15）2=86（米）或282+152=86（米）；323=96（米）或324-32=96（米）。第3题巩固长方形、正方形周长的计算方法。先画图形，再计算周长。练习时，注意提醒学生图形的边线要画在格子图的线上，不要画在两线之间，另外画好图形后要先标明各边的长度，再计算。第4题已知正方形的周长，求它的边长，目的是引导学生灵活运用周长的