八年级数学期末复习(分式、三角形)导学案

1、11/11课题：分式复习小结编写：_李姿慧_段建国_ 学案编号：_C2SHX-01_ 授课时间：_知识网络题型分类考点一 分式的概念分式的定义：式子为的形式.A、B都是整式，并且B中都含有字母1.下列各式中是分式的有。 9x+4， , , ， 2、下列各式：其中分式共有（ ）个。 A、2 B、3 C、4 D、5考点二 指出分式有意义或无意义时字母的取值范围知识： 分式 有意义只要满足，若分式 无意义只要满足。1.当x_时，有意义 ;当x_时，分式无意义;2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A B C D3.写一个分式，使它满足当x4时有意义_考点三 指出分式的值为零时字母的取值知

2、识 分式0必须同时满足两个条件1.当x_时，分式的值为零;若分式的值等于0，则y= _ 2.若分式的值为零,则x的值是( )A.1或-1 B.1 C.-1 D.0考点四 分式的基本性质知识 一个分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的，分式的值不变。 1、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍 B、扩大10倍C、不变 D、缩小到原来的2、不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ） A、 B、 C、 D、3填写出未知的分子或分母：（1）.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分（分子，分母是多项式要先因式分解）约分

3、 （1） （2） 2化简分式：=_考点五 找最简公分母通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.方法：一般取系数的最小公倍数，以与所有因式的最高次幂的积。分母是多项式要先因式分解1的最简公分母是和的最简公分母是考点六 简单分式的加减乘除四则运算1、分式的乘除法法则：乘法法则：.乘方法则：.除法法则：.2、分式的加减法则：同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。 异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减。3、混合运算顺序是； 注意： 运算的结果要计算下列各题：8a2b4 ()考点七 了解负整数指数幂的意义知识 =（a0） （1）当x_时， （2） （3

4、）（4） （5） （6）考点八 用科学记数法表示绝对值小于1的小数知识 科学记数法表示为，n为整数1. 用科学计数法表示132000000= 0.0012= -0.000 305=考点九 解可化为一元一次方程的分式方程分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.注意： 通过去分母将分式方程化为整式方程。整式方程的解有可能使原分式方程中分母为0.这个解不是原分式方程的解。所以解分式方程一定要检验。解方程： （

5、1） （2）（3）考点十 利用分式方程解简单的实际问题甲做100个机器零件所用的时间和乙做60个所做的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件，问甲乙每小时各做多少个机器零件？农机厂职工到距离工厂15千米的生产队检修农机。一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。3、 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度是多少？总结反思课题：三角形复习小结编写：_李姿慧_段建国_ 学案编号：_C2SHX-02_ 授课时间：_学习目标1、回顾本章知识，形

6、成本章知识结构.2、总结本章解题规律，进行跟踪训练.学习重点、难点归纳本章知识结构，进行跟踪训练.学习过程本章知识结构图：二、知识点分类讲解知识点一、三角形三边关系1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cmC. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm2、如果三角形的两边长为2和5，且第三边是奇数，则第三边长为 ，这个三角形是三角形。3等腰三角形的一边的长是7cm，另一边的长是3cm，则此三角形的周长是；4.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分

7、别是知识点二、三角形三条重要线段1、下列说法错误的是( ).A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2.如图1，在ABC中，BAC=600，B=450，AD是ABC的一条角平分线，则DAC=0，ADB=03.如图2，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：F2题EDCBA1题 DCBABE=；BAD=AFB=900；4.如图,已知ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，AB10cm,BC8cm,AC6cm.求CD的长；求AB

8、E的面积.知识点三、三角形的内角、外角1.已知ABC中，A=200，B=C，那么三角形ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形2在ABC中，A=50，B=75，则C=；ABC=123，则A=，B=，C=；它是三角形；A=200，B=3C，则B=，C=；3已知：如图，RtABC中，ACB900，DE过点C，且DE/AB,若ACD=550，则B的度数为 ( ) A350 B.450 C.300 D.550 4、如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A35,D42,求ACD的度数.知识点四、命题与定理1、下列语句是命题的是（ ）（A）画线段

9、AB=CD. （B）你多大了？ （C）请你吃饭。 （D）对顶角相等。2、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个2、把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出条件和结论（1）全等三角形对应边相等。（2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。4、命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是知识点四、等腰（等边）三角形1、若等腰三角形中有一个角是30，则另外两个角的度数分别是；若等腰三角形中有一个角是120，则另外两个角的度数分别是；2.已知：ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且CBD=35

10、，则A=.3.等腰三角形的周长是20厘米，有一边长是8厘米， 则其他两边长为.4.如图，ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ）A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个5.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上一点，BAD=50，E是AC上一点，AE=AD，求EDC的度数ABCED6、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC7已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC求证：ABC是等腰三角形；8、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。9、

11、如图1476所示，在ABC中，BO，CO分别为ABC，ACB的平分线，经过点O的直线DEBC，交AB于点D，交AC于点E.（1）图中等腰三角形分别是；（2）DE与BD+EC的关系是什么？并给出证明。知识点五、线段垂直平分线ADCEB1如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A BC D2、如图（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。图（3）3、如图（4），AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？图（4）知识点六、全等三角形的性质和判定1. 在ABC与DEF中，给出下列六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三个条件为已知，不能判断ABC与DEF全等的是（ ）（1）（5）（2）（1）（2）（3）（4）（6）（1）（2）（3）（4）2.下列几种说法 全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. ABC和DEF中，BE 、CF,添加下列条件不能得出ABCDEF的是（ ） A. BCEF B. ABDE C. ACDE D. AC