八年级下期末数学试卷附答案解析

1、WORD22/22八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项，答案填在答题卡上1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D73某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B调查了10名老年人的健康状况C在医院调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况4在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说确

2、的是（）A男、女生做代表的可能性一样大B男生做代表的可能性大C女生做代表的可能性大D男、女生做代表的可能性大小不能确定5若分式有意义，则x的取值围是（）Ax2Bx2Cx2Dx06二次根式的值是（）A2B2或2C4D27下列条件中，能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=CB对角线AC与BD互相平分CAB=CDD对角线AC与BD互相垂直8点P（2，4）在函数y=的图象上，下列各点中，一定也在这个图象上的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（0，0）二、填空题：每题4分，共40分，答案填在答题卡上9为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是10在投

3、掷一枚硬币的试验中，共投掷了500次，其中“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝上”的概率估计值为11计算： =12化简的结果为13写出一条菱形具有而矩形不具有的性质14若点A（2，y1）、B（1，y2）在反比例函数y=图象上，则y1、y2大小关系是15如果分式方程有增根，则增根是16在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，已知DE=5，那么BC=17某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式18已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，1）和Q（

4、1，m），如图是在同一直角坐标系中这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：写出当x的值在什么围时？一次函数的值大于反比例函数的值写出x的值的围三、解答题：共86分19计算：（1）；（2）20解方程：（1）；（2）21请你从x21，x2+2x+1，x2+x中任意选取两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母，组成一个分式，并将这个分式化简，再求当x=2时分式的值22已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间一样，两人每天共做140个零件，甲、乙两人每天各做多少个零件？23在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其

5、他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24在ABCD中，DEAC、BFAC，连接BE、DF求证：四边形DEBF是平行四边形25如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE（1）你判断四边形ABEC形状是；（2）请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并

6、请说明理由；（3）当ABC满足条件时，四边形ABEC是菱形（不需说理）26在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上（1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长27如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB如图放置，点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数y=与OA边交于点E，连接OP（1）如图1，若点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0），且OPB的面积为5，求直线AB和反比

7、例函数y=的解析式；（2）如图2，若AOB=60，过P作PCOA，与OB交于点C，若OE=4，并且OPC的面积为，求反比例函数y=的解析式与点P的坐标2015-2016学年省市灌云县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项，答案填在答题卡上1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD考点中心对称图形分析根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断解答解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A2有40个数据，其中最大值为35，最小

8、值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D7考点频数（率）分布表分析根据最大值为35，最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值最小值）组距计算即可解答解：最大值为35，最小值为14，在样本数据中最大值与最小值的差为3514=21，又组距为4，应该分的组数=214=5.25，应该分成6组故选：C3某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B调查了10名老年人的健康状况C在医院调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年

9、人健康状况考点抽样调查的可靠性分析抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现解答解：A、调查不具代表性，故A错误；B、调查不具广泛性，故B错误；C、调查不具代表性，故C错误；D、调查具有广泛性、代表性，故D正确；故选：D4在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说确的是（）A男、女生做代表的可能性一样大B男生做代表的可能性大C女生做代表的可能性大D男、女生做代表的可能性大小不能确定考点可能性的大小分析根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答解答解：某班有25名男生

10、和20名女生，用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，男生当选的可能性大于女生当选的可能性故选B5若分式有意义，则x的取值围是（）Ax2Bx2Cx2Dx0考点分式有意义的条件分析分式有意义时，分母x20，由此求得x的取值围解答解：依题意得：x20，解得x2故选：C6二次根式的值是（）A2B2或2C4D2考点二次根式的性质与化简分析直接利用二次根式的性质化简求出答案解答解：原式=2故选：A7下列条件中，能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=CB对角线AC与BD互相平分CAB=CDD对角线AC与BD互相垂直考点平行四边形的判定分析直接利用平行四边形的判定方

11、法分别判断得出答案解答解：A、只有A=C，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；B、对角线AC与BD互相平分，能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；C、只有AB=CD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、只有对角线AC与BD互相垂直，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误故选：B8点P（2，4）在函数y=的图象上，下列各点中，一定也在这个图象上的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（0，0）考点反比例函数图象上点的坐标特征分析直接把点P（2，4）代入函数y=求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可解答解：点P（2，4）在函数y=的图象上，

12、k=24=8，A、（2）4=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、（4）2=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误C、（2）（4）=8，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、00=08，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选C二、填空题：每题4分，共40分，答案填在答题卡上9为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是100台电视机的寿命考点总体、个体、样本、样本容量分析本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对

13、象本题中的研究对象是：一批电视机的寿命解答解：样本是从总体中抽取的部分个体本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100台电视机的寿命10在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了500次，其中“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝上”的概率估计值为0.51或0.5（其他答案不对）考点利用频率估计概率分析在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进行解答即可解答解：大量实验的基础上，频率的值接近概率，可知，投掷一枚硬币的试验中，共投掷了500次，其中“正面朝上”的频率为0.51，则它的概率估计值是0.51或0.5故答案为：0.51或0.5（其他答案不对）11计算： =考点分

14、式的加减法分析分母不变，直接把分子相加减即可解答解：原式=故答案为：12化简的结果为2考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质进行化简解答解： =2，故答案为：213写出一条菱形具有而矩形不具有的性质对角线互相垂直考点菱形的性质；矩形的性质分析菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等解答解：菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线不一定垂直（只有矩形是正方形时，对角线才会垂直）；故答案可以是：对角线互相垂直14若点A（2，y1）、B（1，y2）在反比例函数y=图象上，则y1、y2大小关系是y1y2考点反比例函数图象上点的坐标特征分析先根据反比例函数的解析式判断出函数的图

15、象所在的象限，再由A、B两点横坐标的特点即可得出结论解答解：反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支分别为与一三象限，且在每一象限y随x的增大而减小21，y1y2故答案为：y1y215如果分式方程有增根，则增根是x=3考点分式方程的增根分析增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根确定增根的可能值，让最简公分母x3=0即可解答解：原方程有增根，最简公分母x3=0，解得x=3即增根为x=316在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，已知DE=5，那么BC=10考点三角形中位线定理分析根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可解答解：D、E分别是AB、AC的中点，DE是

16、ABC的中位线，BC=2DE=25=10故答案为：1017某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式t=考点根据实际问题列反比例函数关系式分析根据蓄水量=每小时排水量排水时间，即可算出该蓄水池的蓄水总量，再由防水时间=蓄水总量每小时的排水量即可得出时间t（小时）与Q之间的函数表达式解答解：某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空，该水池的蓄水量为86=48（立方米），Qt=48，t=故答案为：t=18已知一次函数与反比例函

17、数的图象交于点P（2，1）和Q（1，m），如图是在同一直角坐标系中这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：写出当x的值在什么围时？一次函数的值大于反比例函数的值写出x的值的围x2或0 x1考点反比例函数与一次函数的交点问题分析根据函数图象进行观察，写出一次函数图象在反比例函数图象上方时所有点的横坐标的集合即可解答解：一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，1）和Q（1，m），由图可得，当一次函数图象在反比例函数图象上方时，x2或0 x1，即当x2或0 x1时，一次函数的值大于反比例函数的值故答案为：x2或0 x1三、解答题：共86分19计算：（1）；（2）考点二次根式的混合运算分析（1）先化简

18、，再合并同类二次根式；（2）根据二次根式的乘法法则计算即可解答解：（1）原式=3=；（2）原式=5520解方程：（1）；（2）考点解分式方程分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答解：（1）去分母得：42x=x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：2x2=x1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21请你从x21，x2+2x+1，x2+x中任意选取两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母，组成一个分式，并将这个分式化简，再求当x=2时分式的值考点分式的化简求值分析结合题意，先选取两个式子组成分式，然后进行化简并将

19、x=2的值代入求解解答解：选取x21为为分子，x2+2x+1为分母，组成分式为：，将这个分式化简，原式=当x=2时，原式=22已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间一样，两人每天共做140个零件，甲、乙两人每天各做多少个零件？考点分式方程的应用分析设甲每天做x个，则乙每天做个，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间一样”列出方程，求出方程的解即可得到结果解答解：设甲每天做x个，则乙每天做个，根据题意得： =，解之得：x=60，经检验x=60是分式方程的解，且符合题意，140 x=14060=80（个），答：甲每天做60个，乙每天做80个23在读书月活动中，学校准备购买一批

20、课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m=40，n=60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？考点条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出

21、总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=20030%=60人，即可得出m的值；（3）利用360乘以对应的百分比即可求解；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；解答解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：7035%=200人，故答案为：200； （2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=20030%=60人，m=200703060=40人，故m=40，n=60； 故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：360=72，故答案为：

22、72； （4）由题意，得5000=750（册）答：学校购买其他类读物750册比较合理24在ABCD中，DEAC、BFAC，连接BE、DF求证：四边形DEBF是平行四边形考点平行四边形的判定与性质分析欲证明四边形DEBF是平行四边形，只要证明DE=BF，DEBF即可解答证明四边形ABCD为平行四边形，AD=CB，ADBC，DAC=BCA，又DEAC BFACDEA=BFC=90，DEBF，在ADE和CBF中，ADECBF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形25如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE（1）你判断四边形ABEC形状是平行四边形；（

23、2）请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并请说明理由；（3）当ABC满足AB=AC条件时，四边形ABEC是菱形（不需说理）考点矩形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定分析（1）由将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，易得CEAB，CE=AB，即可判定四边形ABEC形状是平行四边形的性质；（2）根据矩形的判定定理可得：可以添加AE=BC或ABE=90等；（3）根据菱形的判定定理可得：可以添加AB=AC或AEBC等解答解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，即ABCE，CE=DC，AB=CE，四边形ABEC是平行四边形；故答案为：平行四边形；（2）答案不唯一，如添加

24、：AE=BC理由：四边形ABEC是平行四边形AE=BC，四边形ABEC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（3）答案不唯一，如添加：AB=AC理由：四边形ABEC是平行四边形AB=AC，四边形ABEC是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）故答案为：AB=AC26在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上（1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长考点旋转的性质；正方形的性质分析（1）延长EB交DG于点H，先证出RtADGRtABE，得出AGD=AEB，再根据HBG=EBA，得出HGB+HBG=90即可； （2）过点A作APBD交BD于点P，根据DAGBAE得出DG=BE，根据AD=2PDA=45，APD=90，求出AP、DP，利用勾股定理求出PG，再根据DG=DP+PG求出DG，最后根据DG=BE即可得出答案解答解：（1）如图1，延长EB交DG于点H，ABCD和AEFG为正方形，在RtADG和RtABE中，RtADGRtABE，AGD=AEB，HBG=EBA，HGB+HBG=90，DGBE； （2）如图2，过点A作APBD交BD于