江苏省淮安市盱眙县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷（含解析）

1、江苏省盱眙县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）1下列选项中能由如图平移得到的是（）ABCD2计算m6m2的结果是（）Am3Bm4Cm8Dm123如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角ABC150，BCD30，则（）AABBCBBCCDCABDCDAB与CD相交4若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A2cmB3cmC6cmD9cm5计算：（2xy）2（）A4x24xy+y2B4x22xy+y2C4x

2、2y2D4x2+y26若ab，则下列结论中，不正确的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a2b7学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A2种B3种C4种D5种8图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案直接填在题中的横线上）9计算：a2a310不等式3x21的

3、解集是 11.2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 12分解因式：a2413买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：14有一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形是边形15命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）16阅读材料：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部它

4、的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：（4+i）+（62i）（4+6）+（12）i10i；（2i）（3+i）63i+2ii26i（1）7i；（4+i）（4i）16i216（1）17；（2+i）24+4i+i24+4i13+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2i）+（2i）2三、解答题（本题共11小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（1）计算：（2）0+（1）2020（）1；（2）解方程组：18解不等式组，并写出该不等式组的整数解19先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x20如图，在ABC中，点D、E分别在AB、BC上

5、，且DEAC，BDE56，C52，求B的度数21阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为adbc如25342如果有0，求x的解集22已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值23小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？24已知，如图，在ABC中，ACB90，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：CEFCFE25在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一

6、次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米26阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足3xy5，2x+3y7，求x4y和7x+5y的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y2，由+2可得7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组则xy，x+y；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅

7、笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：x*yax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知3*515，4*728，那么1*127如图1，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC（1）求证：BED90；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EDF，ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G，试用含的式子表示BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EBM的角平分线与FDN的角平分线交于

8、点G，探究BGD与BFD之间的数量关系，请直接写出结论：答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）1：C2：B3：C4：C5：A6：B7：A8：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案直接填在题中的横线上）9：a510. x111：210812.（a+2）（a2）13：5x+3y2314：八15：真命题16：7i三、解答题（本题共11小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17解：（1）原式1+120；（2），3，得：3x+3y15，得：x2，把x2代入，得：2+y5，解得：

9、y3，方程组的解为18解：解不等式x+12，得：x1，解不等式2（1x）6，得：x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为2x119解：（x+5）（x1）+（x2）2x2x+5x5+x24x+42x21，当x时，原式2（）21320解：DEAC，BEDC52，又B+BED+BDE180，：由题意得2x（3x）0，去括号得：2x3+x0，移项合并同类项得：3x3，把x的系数化为1得：x122解：将代入方程组得：，得：n，即n1，将n1代入得：m1，则23解：设小明答对了x题，根据题意可得：（25x）（2）+6x90，解得：x17，x为非负整数，x至少为

10、18，答：小明至少答对18道题才能获得奖品24证明：ACB90，CD是高，ACD+CAB90，B+CAB90，ACDB；AE是角平分线，CAEBAE；CFECAE+ACD，CEFBAE+B，CFECEF25解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，由题意得，解得：答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米26解：（1）由可得：xy1，由（+）可得：x+y5故答案为：1；5（2）设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，依题意，得：，由2可得m+n+p6，5m+5n+5p5630答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元（3）依题意，得：，由3

11、2可得：a+b+c11，即1*111故答案为：1127（1）证明：BE平分ABD，EBDABD，DE平分BDC，EDBBDC，EBD+EDB（ABD+BDC），ABCD，ABD+BDC180，EBD+EDB90，BED180（EBD+EDB）90（2）解：当点G在AB、CD之间且点F在BE延长线上，如图2，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，过点G作GHAB，ABCD，GHABCDABGBGH，HGDCDG，BGDBGH+HGDABG+CDG；当

12、点G在AB、CD之间且点F在线段BE上，如图21，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90+，过点G作GHAB，ABCD，GHABCDABGBGH，HGDCDG，BGDBGH+HGDABE+CDG；当点G在AB、CD下方时，如图3，同理可得：ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，过点G作GHABABCD，GHABCDABGBGH，HGDCDG，BGDBGH+HGDABG+CDG综上，BGD或；（3）如图4，过点F、G分别作F