广东省广州市增城区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（含答案）

1、2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）ABC D2下列各数中是无理数的是（）ABC6.25D3下列运算正确的是（）A5B|3|3C3D44下列事件中，最适合采用普查的是（）A对我校七年级一班学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对山东省初中学生每天阅读时间的调查D对某批次灯泡使用寿命的调查5不等式4x3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD7如图，ac

2、，bc，若170，则2等于（）A70B90C110D808如图，下列条件：15；26；37；48其中能判定ABCD的是（）ABCD9小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD10已知且0yx1，则k的取值范围是（）A1B0C0k1Dk1二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11若点P（x，y）在第四象限，|x|2，|y|3，则P点的坐标为 12计算：2 13如图，将一个含有30的三角尺的直角顶点放在直线a上，ab

3、，150，则2 度14方程组的解是 15某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有 克16如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果BHG70，那么BHE 度三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程取计算步骤。）17（4分）计算：518（4分）解方组：；19（6分）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来20已知，ABC和DEF中，ABDE，BCEF试探究：（1）如图1，B与E的关系是 ；（2）如图2，写出B与E的关系，并说明理由；（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题21（8分）为

4、提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）直接写出这次抽样调查的学生人数（2）补全条形统计图，在扇形统计图中“篮球”所对的扇形圆心角为 度（3）若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？22（10分）如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题（1）直接写出点A和点A的坐标，并

5、说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的（2）若点M（a+2，4b）是点N（2a3，2b5）通过（1）中的平移变换得到的，求（ba）2的值23（10分）五一节活动，某网店推出甲、乙两种排球，已知甲种排球的售价比乙种排球多15元，学校赵老师从该网店购买了2个甲种排球和3个乙种排球，共花费255元（1）该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种排球共200个，且甲种排球的数量不少于乙种排球数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由24（12分）在平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（a，0），B（0，b），且满足+（b2a）20（1）写出A，

6、B两点的坐标；（2）如图1，已知坐标轴上有两个动点P、Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动，Q点从O点出发以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点C（1，4）为线段AB上一点设运动时间为t（t0）秒问：是否存在这样的t，使S三角形OCP2S三角形BCQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，点G是第二象限上的点，连OG，OGAB，点F是线段AB上一点，满足BOG2BOF点E是射线OB上一动点，连AE，交直线OF于点H，当点E在射线OB上运动的过程中，求OHA与BAE，OEA的数量关系25（12分）同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么

7、你会用它们解决有关问题吗？（1）如图（1），已知AOB，请你画出它的角平分线OC，并填空：因为OC是AOB的平分线（已知）所以 AOB（2）如图（2），已知AOC，若将AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分AOB理由如下：因为BOC是由AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以BOC 所以射线 是 的角平分线拓展应用（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF直接利用（2）的结论；若AOE60，求EOF的度数若AOEm，求EOF的度数，从计算中你发现了E

8、OF的度数有什么规律？DOF的补角为 ；DOF的余角为 参考答案一选择题1解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D2解：A5.34是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；B是无理数，故这个选项符合题意；C6.25是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；D是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；故选：B3解：A、5，故本选项错误；B、|3|3，故本选项正确；C、3，3，故本选项错误；D、4，故本选项错误；故选：B4解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适

9、合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A5解：4x3x+1，移项得：4x3x1，合并同类项得：x1，在数轴上表示为：故选：C6解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D7解：ac，bc，ab，3170，2370故选：A8解：15，ABCD，能判定ABCD；26，ADBC，不能判定ABCD；37；ADBC，不能判定ABCD；48，ABCD，能判定ABCD故选：C9解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据题意得：，故选：C10解：将两个方程相减得到yx2k1，0yx1，02k11，解得k1故选：D二填空题11解：点P（x，y）在第四象限，

10、x0，y0，|x|2，|y|3，x2，y3，则P点的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）12解：原式321故答案为：113解：ab，32，1+390，150，340，240，故答案为：4014解：将x1代入x+y5，y4，方程组的解为：，故答案为：，15解：由题意可得，16040%10%1600.40.14000.140（克），即快餐中脂肪有40克，故答案为：4016解：由题意得EFGH，1BHG70，FEH+BHE110，由折叠可得2FEH，ADBC2BHE，FEHBHE55故答案为55三解答题17解：解：原式522118解：，32，得11x15，解得x，把x代入，得，解得y，故原方程组的解

11、为；19解：，由得x4，由得x3，所以原不等式组的解集为4x3，数轴表示：20解：（1）BE，ABDE，B1BCEF，1E，BE；（2）B+E180ABDE，B+1180，BCEF，E1，B+E180（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补21解：（1）14035%400（人），即这次抽样调查的学生一共有400人；（2）参加篮球的学生有：4001402080160（人），补全的条形统计图如右图所示，在扇形统计图中“篮球”所对的扇形圆心角为：360144，故答案为：144；（3）1500600（人），答：估计选择篮球项目的学生约有600人22解：（1）由题意A（0，3），A（3，

12、0），三角形ABC是由三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到（2）由题意，解得，（ba）21623解：（1）设甲种排球的售价为x元，乙种排球的售价为y元，依题意，得：，解得：答：甲种排球的售价为60元，乙种排球的售价为45元（2）设购进甲种排球m个，则购进乙种排球（200m）个，依题意，得：m（200m），解得：m80设该网店购买200个排球共花费w元，则w60m+45（200m）15m+9000150，w随m值的增大而增大，当m80时，w取得最小值，最小值为10200，购进80个甲种排球、120个乙种排球时，花费的总费用最少，最少费用为10200元24解：（1）+（b2a）20

13、，a30，b2a0，a3，b6，A（3，0），B（0，6）；（2）存在t，使得S三角形OCP2S三角形BCQ，BQ2OP，|63t|2|3t|，63t62t或63t2t6，解得t0（舍）或t2.4，存在t，t的值为2.4；（3）当点E在线段OB上时，如图，OGAB，BOG2BOF，BOGOBA2BOF，OHA是OEH的外角，OHABOF+OEA，BOFOHAOEA，OEA是ABE的外角，OEAOBA+BAE，OEA2（OHAOEA）+BAE，3OEA2OHA+BAE，当点E在线段OB的延长线上时，如图，OHA是OEH的外角，EOHOHAOEA，OBA是ABE的外角，OBAOEA+BAE，2OHA2OEAOEA+BAE，3OEA2OHABAE综上所述：当点E在线段OB上时，3OEA2OHA+BAE；当点E在线段OB的延长线上时，3OEA2OHABAE25解：（1）如图1所示：OC是AOB的平分线，AOCBOCAOB，故答案为：AOC，BOC，；（2）如图2所示：BOC是由AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，BOCAOC，射线OC是AOB的角平分线，故答案为：BOC，OC，AOB；（3）COE由AOE翻折而成，DOF由BOF翻折而成，AO