2021-2022学年上海市青浦区八年级上册数学期中试卷（七）含答案

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2021-2022学年上海市青浦区八年级上册数学期中试卷（七）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A. 12B. 7+C. 12或7+D. 以上都没有对【答案】C【解析】【详解】解：设RtABC的第三边长为x，当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+=7+故选C2. 在实数，3.1415926，0.123123123，2，0.

2、1010010001（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【详解】根据无理数的定义：“无限没有循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的是：、（相邻两个1之间依次多1个0），即共有4个数是无理数.故选C.3. 若2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，则m的值是（）A. B. -1C. 或2D. 2【答案】C【解析】【详解】2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，或，解得：或.故选C. 点睛：（1）若某个正数的平方根是和，则只有一种情况就是：；（2）若和是某个正数的平方根，则有两种情况：；.4. 下列运算正确的是(

3、 )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】A选项，因为，所以A中计算错误；B选项，因为，所以B中计算错误；C选项，因为，所以C中计算正确；D选项，因为中被开方数是负数，式子无意义，所以D中计算错误；故选C.5. 下列说确的是（）A. -6是36的算术平方根B. 6是36的算术平方根C. 是36的算术平方根D. 是的算术平方根【答案】D【解析】【详解】A选项，因为-6是36的平方根，但没有是36的算术平方根，所以A中说法错误；B选项，因为36的算术平方根只有6，所以B中说法错误；C选项，因为36的平方根是6，所以C中说法错误；D选项，因为，而6的算术平方根是，所以D中说确；故选D.6

4、. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ）A. x=2，y=3B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=-2，y=-3【答案】B【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】解：点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，x=2，y=-3故选B【点睛】点睛：本题主要考查了关于x轴对称点的坐标的特征：横坐标没有变，纵坐标互为相反数，熟知这一性质是解题的关键.7. 若点A（m，2）在y轴上，则点B（m-1，m+1）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】解：点A（m，2）在y轴上，m=0，

5、m1=01=1，m+1=0+1=1，点B的坐标为（1，1），点B在第二象限故选B8. 点，点是函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数的增减性即可判断.【详解】函数，y随x的增大而减小，当时，.故选A.【点睛】此题主要考查函数的图像，解题的关键是熟知函数的图像性质.9. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：，两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时，或其中正确的结论有（ ）A 个

6、B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可得出答案【详解】图象可知、两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，故都正确；设甲车离开城的距离与的关系式为，把代入可求得，设乙车离开城的距离与的关系式为，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙两直线的交点横坐标为，此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，故正确；令，可得，即，当时，可解得，当时，可解得，又当时，此时乙还没出发，当时，乙到达城

7、，；综上可知当的值为或或或时，两车相距千米，故没有正确；综上可知正确的有共三个，故选：C【点睛】本题主要考查函数的应用，掌握函数图象的意义是解题的关键，学会构建函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型10. 若式子有意义，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：当时，式子有意义，所以k1，所以1-k0，所以函数的图象过三四象限，故选：A二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分）11. 的平方根是 【答案】2【解析】【详解】解：的平方根是2故答案为212. 点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，则点M的坐标为_【答案

8、】（2，3）或（-2，3）【解析】【详解】点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y2个单位长度， 点M的横坐标的值为2，纵坐标为3，点M的坐标为（2，3）或（-2，3）.故答案为（2，3）或（-2，3）.13. 已知点在函数的图象上， 则_【答案】-6【解析】【详解】点P（a，-3）在函数y=2x+9的图象上，解得：.故答案为.14. 如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=18，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC长为_【答案】12【解析】【详解】AC=18，EC=5，AE=AC-EC=18-5=13，由折叠的性质可知：BE=AE，BE=13，C=

9、90，在RtBEC中，BC=.故答案为12.15. 若函数y（a+3）x+a29是正比例函数，则a_【答案】3【解析】【详解】解：函数y=（a+3）x+a29是正比例函数， 解得，a=3故答案为316. 已知点A（2，1），线段ABx轴，且AB=3，则点B的坐标为 _ 【答案】（-1，1）或（5，1）【解析】【详解】由题意可知点B的纵坐标为1，设点B的横坐标为，点A的坐标为（2，1），线段ABx轴，且AB=3， ，即或，解得：或，点B的坐标为（-1，1）或（5，1）.点睛：平行于轴的直线上的没有同两点的纵坐标相等，横坐标没有等，这两点间的距离等于这两点横坐标差的值.三、解 答 题（本大题共7小

10、题，共52分）17. 计算题： （1） （2） （3） （4）3【答案】答案见解析.【解析】【详解】试题分析：这是一组二次根式的化简计算题，按二次根式的相关运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.18. （1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（3）点D分别到x、y轴的距离是多少？【答案】见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）规定网格中小正方形的边长为1个单位长度，然后根据所给点的坐标在坐标系中描出各点即可；（2）按要

11、求连接EC，由点C、E的横坐标相等，而纵坐标没有等可知，CEy轴；（3）根据点D的坐标为（-3，-5）可知点D到x轴的距离为5个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度.试题解析：（1）规定网格中小正方形的边长为1个单位长度，根据各点的坐标将各点表示在坐标系中如下图所示：（2）点C、E的横坐标相等，而纵坐标没有等，CEy轴； （3）点D的坐标为（-3，-5），点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是319. 已知关于x的函数y=（2m-4）x+3n （1）当m，n取何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m，n取何值时，函数图象原点？ （3）当m，n取何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？ （4）若

12、图象一、三、四象限，求m，n的取值范围？【答案】（1）m2，n全体实数；（2）m2，n=0，（3）n0，m2，（4）m2，n0.【解析】【详解】试题分析：（1）由函数y=（2m-4）x+3n中y随x的增大而增大可得：2m-40,3n为任意实数即可求得对应的m、n的取值范围；（2）由函数y=（2m-4）x+3n的图象过原点可得：2m-40，3n=0，由此即可求得对应的m、n的取值范围；（3）由函数y=（2m-4）x+3n的图象与y轴的交点在x轴上方可得：2m-40，3n0，由此即可解得对应的m，n的取值范围；（4）由函数y=（2m-4）x+3n的图象过、三、四象限可得：2m-40，3n0，2m-

13、40，n0，m2；（4）图象一、三、四象限，求m，n的取值范围，k0，b0，即2m-40，3n0，m2，n0.20. 如图，在ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且ABC的周长为18，求AC的长和ABC的面积【答案】14.4【解析】【详解】32+42=52，BD2+AD2=AB2，ADB=ADC=90，设CD=x，在RtADC中，AD2=AC2-CD2，42=（10-x）2-x2，x=4.2，AC=10-x=5.8，ABC的面积=BCAD=（3+4.2）4=14.421. 如图，函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P （2，n）（1）求m和n

14、的值；（2）求POB的面积【答案】（1）m和n的值分别为4，2；（2）4【解析】【分析】（1）P(2，n)代入y=x得n=2，所以P点坐标为(2，2)，然后把P点坐标代入y=x+m，可计算出的值；（2）先利用函数解析式确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解【详解】解：(1)把P(2，n)代入y=x得n=2，所以P点坐标为(2，2)，把P(2，2)代入y=x+m得2+m=2，解得m=4，即m和n的值分别为4，2；(2)把x=0代入y=x+4得y=4，所以B点坐标为(0，4)，所以POB的面积22. 观察下列各式，发现规律：；填空： _ ， _ ；计算写出计算过程：；请用含自然数的代数式把你所发

15、现的规律表示出来【答案】（1）5；6；（2）2016；（3） 【解析】【详解】试题分析：（1）按二次根式的运算法则计算即可求得本题答案；（2）按二次根式的运算法则计算即可；（3）观察、分析可得当n自然数且n时，.试题解析：（1）；（2）原式=；（3）观察、分析上述各式的规律可得：.23. 如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距千米（2）B出发后小时与A相遇（3）B走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是小时（4）若B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米在图中表示出这个相遇点C（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）【答案】（1）10;（2）3;（3）1小时;（4）见解析;（5）S=x+10【解析】【分析】（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米；（2）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇；（3）修理的时间就是路程没有变的时间是1.50.5=1小时；（4）没有发生故障时，B行走的路程和时间是正比例关系，设函数式为y=kx，过（0.5，7.5）点，求出函数式，从而求出相遇的时间，从而求出路程；（5）S和t的函数关系是函数，设函数是为S=kx+t，过（0，10）和（3，22.5）